力扣第530与783题 c++（暴力，加双指针优化）附迭代版本

news2024/12/28 3:58:16

题目

530. 二叉搜索树的最小绝对差

783. 二叉搜索树节点最小距离

简单

思路和解题方法一（暴力）

首先定义一个vector<int>类型的数组vec，用于存储二叉搜索树的中序遍历结果。
使用递归的方式进行中序遍历：
如果当前节点为空，直接返回。
遍历左子树。
将当前节点的值加入到vec中。
遍历右子树。
清空vec，并调用中序遍历函数traversal将二叉搜索树的节点按照升序存储到vec中。
如果vec的大小小于2，说明节点数量不足以计算差值，返回0。
初始化一个最小差值ans为INT_MAX。
遍历vec，从第二个元素开始，计算当前元素与前一个元素的差值，并更新ans为较小的差值。
返回最小差值ans。

复杂度

时间复杂度:

O(n)

时间复杂度：O(n)，其中 n 为二叉搜索树节点的个数。每个节点在中序遍历中都会被访问一次且只会被访问一次，因此总时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度

O(n)

空间复杂度：O(n)。递归函数的空间复杂度取决于递归的栈深度，而栈深度在二叉搜索树为一条链的情况下会达到 O(n) 级别。

c++ 代码（暴力）

class Solution {
public:
    vector<int> vec; // 存储二叉搜索树中序遍历的结果
    // 中序遍历函数，将节点值按照升序存储到vec中
    void traversal(TreeNode *root)
    {
        if(root == NULL) return ;
        
        // 中序遍历左子树
        traversal(root->left);
        
        // 将当前节点值加入vec
        vec.push_back(root->val);
        
        // 中序遍历右子树
        traversal(root->right);
    }

    // 计算二叉搜索树的最小差值
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
        vec.clear(); // 清空vec
        traversal(root); // 进行中序遍历
        if(vec.size() < 2) return 0; // 如果节点数量小于2，返回0
        
        int ans = INT_MAX; // 初始最小差值为INT_MAX
        for(int i = 1; i < vec.size(); i++) // 遍历vec，找到最小差值
        {
            ans = min(ans, vec[i] - vec[i-1]);
        }
        return ans;
    }
};

思路和解题方法二（双指针）

首先设置一个初始最小差值为INT_MAX，表示无穷大。
使用中序遍历（左-根-右）遍历二叉搜索树。
在遍历过程中，每次访问到一个节点时，计算当前节点与前一个节点值的差值，并更新最小差值ans。
更新前一个节点pre为当前节点，以便进行下一个节点的差值计算。
最后返回最小差值ans。

复杂度

时间复杂度:

O(n)

时间复杂度：O(n)，其中 n 为二叉搜索树节点的个数。每个节点在中序遍历中都会被访问一次且只会被访问一次，因此总时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度

O(n)

空间复杂度：O(n)。递归函数的空间复杂度取决于递归的栈深度，而栈深度在二叉搜索树为一条链的情况下会达到 O(n) 级别。

c++ 代码（双指针）

class Solution {
public:
    // 最小差值
    int ans = INT_MAX;
    // 前一个访问的节点
    TreeNode* pre = NULL;
    
    // 中序遍历函数
    void traversal(TreeNode *root)
    {
        // 递归结束条件，遍历到空节点
        if(root == NULL) return ;
        
        // 中序遍历左子树
        traversal(root->left);
        
        // 计算当前节点与前一个节点的差值，并更新最小差值
        if(pre != NULL) ans = min(ans, root->val - pre->val);
        
        // 更新前一个节点为当前节点
        pre = root;
        
        // 中序遍历右子树
        traversal(root->right);
    }

    // 计算二叉搜索树的最小差值
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
        // 进行中序遍历，计算最小差值
        traversal(root);
        
        // 返回最小差值
        return ans;
    }
};

c++迭代版本

首先定义一个stack<TreeNode*>类型的栈st，用于存储二叉搜索树中的节点。
初始化当前节点指针cur为根节点，前一个访问的节点指针pre为空，最小差值result为INT_MAX。
当cur不为空或者栈不为空时，进入循环：
如果cur不为空，将cur指向的节点入栈，并将cur指向其左子节点。
如果cur为空，说明已经到达某个节点的左子树的末尾，此时需要弹出栈顶元素，并判断是否有前一个访问的节点，如果有，则更新最小差值result为当前节点与前一个节点值的差的最小值。接着将pre指向当前节点，将cur指向其右子节点。
循环结束后，返回最小差值result。

class Solution {
public:
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* cur = root; // 定义当前节点指针cur并初始化为根节点
        TreeNode* pre = NULL; // 前一个访问的节点指针pre为空
        int result = INT_MAX; // 初始最小差值为INT_MAX
        while (cur != NULL || !st.empty()) { // 当cur不为空或者栈不为空时，进入循环
            if (cur != NULL) { // 如果cur不为空
                st.push(cur); // 将当前节点入栈
                cur = cur->left; // 将当前节点指向其左子节点
            } else { // 如果cur为空，说明已经到达某个节点的左子树的末尾，需要弹出栈顶元素
                cur = st.top();
                st.pop();
                if (pre != NULL) { // 如果存在前一个访问的节点
                    result = min(result, cur->val - pre->val); // 更新最小差值为当前节点与前一个节点值的差的最小值
                }
                pre = cur; // 将pre指向当前节点
                cur = cur->right; // 将当前节点指向其右子节点
            }
        }
        return result; // 返回最小差值
    }
};

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