目录
第一题
题目来源
题目内容
解决方法
方法一：反向遍历
方法二：字符串操作函数
方法三：正则表达式
第二题
题目来源
题目内容
解决方法
方法一：模拟
方法二：递归
方法三：迭代
方法四：数学规律
第三题
题目来源
题目内容
解决方法
方法一：回溯算法
方法二：迭代
第一题
题目来源
58. 最后一个单词的长度 - 力扣（LeetCode）
题目内容
解决方法
方法一：反向遍历
具体的思路是：
-
先去除字符串两端的空格，确保字符串没有多余的空格。
-
从字符串的最后开始向前遍历，找到第一个非空格字符的位置。
-
继续向前遍历，直到遇到空格字符或者到达字符串的开头，记录下遍历过程中的字符数。
-
返回记录的字符数，即为最后一个单词的长度。
class Solution {
public int lengthOfLastWord(String s) {
// 去除字符串两端的空格
s = s.trim();
// 遍历字符串，找到最后一个单词的长度
int length = 0;
for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
if (s.charAt(i) == ' ') {
break;
}
length++;
}
return length;
}
}复杂度分析：
时间复杂度分析：
- 字符串去除两端空格的操作的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是字符串的长度。
- 从字符串的最后开始向前遍历，直到找到最后一个单词的长度，最坏情况下需要遍历整个字符串，时间复杂度也是 O(n)。 因此，总的时间复杂度为 O(n)。
空间复杂度分析：
- 代码中没有使用任何额外的数据结构，只使用了常数级别的额外空间。 因此，空间复杂度为 O(1)。
综上所述，该算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。
LeetCode运行结果：
方法二：字符串操作函数
除了上述的方法外，还可以使用Java内置的字符串操作函数来解决这个问题。具体的思路是：
-
先去除字符串两端的空格，确保字符串没有多余的空格。
-
使用Java的 split() 函数将字符串按照空格分割成多个单词，并保存在一个字符串数组中。
-
如果字符串数组不为空，则最后一个单词即为数组中的最后一个元素。
-
返回最后一个单词的长度。
class Solution {
public int lengthOfLastWord(String s) {
// 去除字符串两端的空格
s = s.trim();
// 分割字符串并获取最后一个单词的长度
String[] words = s.split(" ");
if (words.length == 0) {
return 0;
}
return words[words.length - 1].length();
}
}复杂度分析：
时间复杂度分析：
- 字符串去除两端空格的操作的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是字符串的长度。
- split() 函数的时间复杂度取决于字符串的长度和分隔符的数量。在这里，分隔符是空格，因此最坏情况下需要遍历整个字符串一次，并且需要额外的时间将结果存储到数组中。所以，split() 函数的时间复杂度为 O(n)。
- 获取最后一个单词的长度只需要常数时间。 因此，总的时间复杂度为 O(n)。
空间复杂度分析：
- 代码中使用了一个字符串数组来存储分割后的单词，数组的大小取决于字符串中单词的数量。在最坏情况下，单词的数量与字符串的长度相当，因此空间复杂度为 O(n)。
- 另外，还需要额外的空间存储去除两端空格后的字符串。 综上所述，总的空间复杂度为 O(n)。
综上所述，该算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)。
LeetCode运行结果：
方法三：正则表达式
还可以使用正则表达式来解决这个问题。具体的思路是：
- 使用正则表达式 \\s+ 将字符串以空格作为分隔符拆分成多个单词。
- 如果拆分后的单词数组为空，说明字符串中没有单词，直接返回 0。
- 如果不为空，则取最后一个单词并返回其长度。
class Solution {
public int lengthOfLastWord(String s) {
String[] words = s.split("\\s+");
if (words.length == 0) {
return 0;
}
String lastWord = words[words.length - 1];
return lastWord.length();
}
}复杂度分析：
- 使用正则表达式的做法，时间复杂度为 O(n)，其中 n 是字符串的长度。需要将整个字符串拆分成多个单词，同时只需要遍历一次。
- 空间复杂度为 O(k)，其中 k 是字符串中单词的数量。需要用数组存储拆分后的单词，因此空间复杂度取决于单词的数量。
LeetCode运行结果：
第二题
题目来源
59. 螺旋矩阵 II - 力扣（LeetCode）
题目内容
解决方法
方法一：模拟
这道题可以使用模拟的方法来生成螺旋矩阵。具体的步骤如下：
-
初始化一个空的 n x n 矩阵 matrix。
-
定义四个变量
top、bottom、left、right，分别表示当前螺旋轮廓的上边界、下边界、左边界和右边界。 -
初始化变量
num为 1，表示当前要填入的数字。 -
进行循环，当
num小于等于 n 的平方时，进行以下操作：-
从左到右遍历上边界，将
num填入 matrix[top][i]，并将num自增 1。 -
上边界下移一行。
-
若上边界超出下边界，则结束循环。
-
从上到下遍历右边界，将
num填入 matrix[i][right]，并将num自增 1。 -
右边界左移一列。
-
若右边界超出左边界，则结束循环。
-
从右到左遍历下边界，将
num填入 matrix[bottom][i]，并将num自增 1。 -
下边界上移一行。
-
若下边界超出上边界，则结束循环。
-
从下到上遍历左边界，将
num填入 matrix[i][left]，并将num自增 1。 -
左边界右移一列。
-
若左边界超出右边界，则结束循环。
-
-
返回生成的螺旋矩阵 matrix。
class Solution {
public int[][] generateMatrix(int n) {
int[][] matrix = new int[n][n];
int top = 0, bottom = n - 1, left = 0, right = n - 1;
int num = 1;
while (num <= n * n) {
for (int i = left; i <= right; i++) {
matrix[top][i] = num++;
}
top++;
if (top > bottom) {
break;
}
for (int i = top; i <= bottom; i++) {
matrix[i][right] = num++;
}
right--;
if (right < left) {
break;
}
for (int i = right; i >= left; i--) {
matrix[bottom][i] = num++;
}
bottom--;
if (bottom < top) {
break;
}
for (int i = bottom; i >= top; i--) {
matrix[i][left] = num++;
}
left++;
if (left > right) {
break;
}
}
return matrix;
}
}复杂度分析：
- 对于给定的整数 n，我们需要填充 n^2 个元素到螺旋矩阵中。因此，时间复杂度为 O(n^2)。
- 在空间复杂度方面，我们使用了一个 n x n 的矩阵来保存结果。因此，空间复杂度也为 O(n^2)。
综上所述，该算法的时间复杂度和空间复杂度均为 O(n^2)。
LeetCode运行结果：
方法二：递归
除了模拟法之外，还可以使用递归的方法来生成螺旋矩阵。
具体的思路是，每次递归生成最外层的螺旋轮廓，并将其剥离，然后对剩余的内部矩阵进行递归生成。直到矩阵为空或只剩下一个元素时结束递归。
class Solution {
public int[][] generateMatrix(int n) {
int[][] matrix = new int[n][n];
generateMatrix(matrix, 0, n - 1, 1);
return matrix;
}
private void generateMatrix(int[][] matrix, int start, int end, int num) {
if (start > end) {
return;
}
// 生成最外层的螺旋轮廓
for (int i = start; i <= end; i++) {
matrix[start][i] = num++;
}
for (int i = start + 1; i <= end; i++) {
matrix[i][end] = num++;
}
for (int i = end - 1; i >= start; i--) {
matrix[end][i] = num++;
}
for (int i = end - 1; i > start; i--) {
matrix[i][start] = num++;
}
// 递归生成内部矩阵
generateMatrix(matrix, start + 1, end - 1, num);
}
}复杂度分析：
- 由于递归方法每次递归都会生成最外层的螺旋轮廓，并将其剥离，因此矩阵中的每个元素都会被遍历一次，时间复杂度为 O(n^2)。
- 在空间复杂度方面，由于递归方法并不需要额外的空间来存储状态，因此仅需要使用一个 n x n 的矩阵来保存结果。因此，空间复杂度也为 O(n^2)。
综上所述，该算法的时间复杂度和空间复杂度均为 O(n^2)。
LeetCode运行结果：
方法三：迭代
除了模拟和递归之外，还可以使用迭代的方法来生成螺旋矩阵。该方法使用四个变量表示当前要填入的数字、当前螺旋轮廓的上、下、左、右边界，并按照规律依次填入数字。
class Solution {
public int[][] generateMatrix(int n) {
int[][] matrix = new int[n][n];
int num = 1;
int top = 0, bottom = n - 1, left = 0, right = n - 1;
while (num <= n * n) {
// 从左到右填入上边界
for (int i = left; i <= right; i++) {
matrix[top][i] = num++;
}
top++;
// 从上到下填入右边界
for (int i = top; i <= bottom; i++) {
matrix[i][right] = num++;
}
right--;
// 从右到左填入下边界
for (int i = right; i >= left; i--) {
matrix[bottom][i] = num++;
}
bottom--;
// 从下到上填入左边界
for (int i = bottom; i >= top; i--) {
matrix[i][left] = num++;
}
left++;
}
return matrix;
}
}复杂度分析：
对于迭代方法来说，时间复杂度和空间复杂度仍然为O(n^2)。
- 由于需要遍历每个元素，并填入正确的数字，时间复杂度为O(n^2)。
- 在空间复杂度方面，仅需要使用一个 n x n 大小的矩阵来保存结果，因此空间复杂度也为O(n^2)。
综上所述，迭代方法的时间复杂度和空间复杂度均为O(n^2)。
LeetCode运行结果：
方法四：数学规律
除了模拟、递归和迭代之外，还可以使用数学规律的方法来生成螺旋矩阵。
在这种方法中，可以将生成螺旋矩阵的过程看作是按层进行填充的过程。首先确定每一层的起始位置和结束位置，并根据数学规律逐步填入数字。
class Solution {
public int[][] generateMatrix(int n) {
int[][] matrix = new int[n][n];
int num = 1;
int startRow = 0, endRow = n - 1, startCol = 0, endCol = n - 1;
while (startRow <= endRow && startCol <= endCol) {
// 填充当前层的上边界
for (int i = startCol; i <= endCol; i++) {
matrix[startRow][i] = num++;
}
startRow++;
// 填充当前层的右边界
for (int i = startRow; i <= endRow; i++) {
matrix[i][endCol] = num++;
}
endCol--;
if (startRow <= endRow) {
// 填充当前层的下边界
for (int i = endCol; i >= startCol; i--) {
matrix[endRow][i] = num++;
}
endRow--;
}
if (startCol <= endCol) {
// 填充当前层的左边界
for (int i = endRow; i >= startRow; i--) {
matrix[i][startCol] = num++;
}
startCol++;
}
}
return matrix;
}
}复杂度分析：
对于数学规律方法来说，时间复杂度和空间复杂度仍然为O(n^2)。
- 由于需要遍历每个元素，并填入正确的数字，时间复杂度为O(n^2)。
- 在空间复杂度方面，仅需要使用一个 n x n 大小的矩阵来保存结果，因此空间复杂度也为O(n^2)。
综上所述，数学规律方法的时间复杂度和空间复杂度均为O(n^2)。
LeetCode运行结果：
第三题
题目来源
60. 排列序列 - 力扣（LeetCode）
题目内容
解决方法
方法一：回溯算法
题目要求按照大小顺序列出所有排列情况，并找出第k个排列。
我们可以使用回溯算法来解决这个问题。具体步骤如下：
- 创建一个布尔数组
used，用于标记数字是否已经被使用过。 - 创建一个字符串
permutation，用于保存当前的排列结果。 - 创建一个整数
count，用于计数当前的排列序号。 - 定义递归函数
backtrack，参数为当前处理的数字num和目标排列的长度n。- 如果
num等于n，表示已经生成了一个完整的排列，此时count加一。- 如果
count等于k，说明已经找到了第k个排列，将permutation作为结果返回。
- 如果
- 遍历数字
1到n：- 如果当前数字没有被使用过（即
used[i]为false），则将其加入到permutation中，并将used[i]标记为true，然后递归调用backtrack(num + 1, n)。- 如果得到了结果，直接返回结果。
- 回溯：将当前数字从
permutation中移除，并将used[i]标记为false。
- 如果当前数字没有被使用过（即
- 如果
- 返回空字符串作为结果。
class Solution {
public String getPermutation(int n, int k) {
boolean[] used = new boolean[n + 1];
StringBuilder permutation = new StringBuilder();
int[] count = new int[1];
backtrack(0, n, k, used, permutation, count);
return permutation.toString();
}
private boolean backtrack(int num, int n, int k, boolean[] used, StringBuilder permutation, int[] count) {
if (num == n) {
count[0]++;
if (count[0] == k) {
return true;
}
return false;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (!used[i]) {
permutation.append(i);
used[i] = true;
if (backtrack(num + 1, n, k, used, permutation, count)) {
return true;
}
permutation.deleteCharAt(permutation.length() - 1);
used[i] = false;
}
}
return false;
}
}
复杂度分析：
设n为给定数字的大小。
- 时间复杂度分析：回溯过程中，我们需要找到第k个排列，因此最坏情况下需要生成所有的n!个排列。每个排列的生成需要O(n)的时间，因此总的时间复杂度为O(n * n!)。
- 空间复杂度分析：回溯过程中，我们使用了一个布尔数组used、一个字符串permutation和一个整数count来保存状态和结果。其中，布尔数组used的空间复杂度为O(n)，字符串permutation的空间复杂度为O(n)，整数count的空间复杂度为O(1)。因此总的空间复杂度为O(n)。
综上所述，该算法的时间复杂度为O(n * n!)，空间复杂度为O(n)。由于n的范围限制为1 <= n <= 9，因此算法的运行时间是可以接受的。
LeetCode运行结果：
方法二：迭代
除了回溯算法，我们还可以使用迭代的思路来解决这个问题。
该方法首先通过迭代生成了数字列表和阶乘数组，然后进行迭代过程来计算每一位上的数字，并将其加入到结果中，直到得到第k个排列。
class Solution {
public String getPermutation(int n, int k) {
// 初始化数字列表和阶乘数组
List<Integer> nums = new ArrayList<>();
int[] factorials = new int[n+1];
factorials[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
nums.add(i);
factorials[i] = factorials[i-1] * i;
}
// k需要减一，方便对索引的计算
k--;
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = n; i >= 1; i--) {
int index = k / factorials[i-1]; // 当前位上的数字在数字列表中的索引
sb.append(nums.remove(index)); // 将当前位上的数字加入到结果中
k %= factorials[i-1]; // 更新k
}
return sb.toString();
}
}
复杂度分析：
时间复杂度分析：
- 计算阶乘数组：需要对数字从 1 到 n 进行遍历，所以时间复杂度为 O(n)。
- 迭代过程：需要进行 n 次迭代，每次迭代的时间复杂度为 O(n)，因为要遍历剩余数字列表来确定当前位上的数字。所以总的时间复杂度为 O(n^2)。
空间复杂度分析：
- 存储阶乘数组：阶乘数组长度为 n+1，所以空间复杂度为 O(n)。
综上所述，该算法的时间复杂度为 O(n^2)，空间复杂度为 O(n)。
LeetCode运行结果：
