一.概述
前面几篇博文讲解了如何使用OpenGLES实现不同的3D图形
本篇博文讲解怎样实现3D世界的代表图形：一个混色旋转的3D球体
二.球体解析
2.1 极限正多面体
如果有学习过我前几篇3D图形绘制的博文，就知道要想绘制一个3D图形，首先要做的第一步就是将要绘制的3D图形进行拆解，拆解成能够使用单位图元——三角形进行绘制的各种子图形
然而懂点微积分的都知道，球体本身就可以看作是一个被极限分解的正多面体
所以球面本身就可以使用三角形进行绘制，并不需要拆解成其他子图形
那么，现在要做的就是如何求解球体的顶点坐标。
2.2 求解球体顶点坐标
众所周知，地球上任何一个地方都能用经纬度进行标识
以此类推，先给球体设置一个经纬度
根据经纬度就将球体分解成四边形，再将四边形分解成三角形。
那么求解球体的坐标，就只需要求出四边形的坐标即可。
2.3 球体顶点坐标公式
根据上述讲解和图示，很容易就能得出球体顶点坐标公式：
- x0 = R * cos(a) * sin(b)
- y0 = R * sin(a))
- z0 = R * cos(a) * cos(b)
三.Render：变量定义
3.1 常规变量定义
还是常见的几个变量，跟其他3D图形的常规变量并无差别
//MVP矩阵
private float[] mMVPMatrix = new float[16];
//着色器程序/渲染器
private int shaderProgram;
//返回属性变量的位置
//MVP变换矩阵属性
private int mvpMatrixLoc;
//位置属性
private int aPositionLocation;
//颜色属性
private int aColorLocation;
//surface宽高比
private float ratio;3.2 定义顶点坐标数组和缓冲
前文中已经讲解，对于球体，并不需要拆解出子图形，而且颜色混合我会在着色器代码中实现，并不会在Render代码中动态加载实现，因此只需要定义一个数组和缓冲，就是顶点坐标。
//球体顶点坐标数组
private float vertexData[];
//顶点缓冲
private FloatBuffer vertexBuffer;3.3 定义MVP矩阵
//MVP矩阵
private float[] mMVPMatrix = new float[16];四.Render：着色器、内存分配等
4.1 着色器创建、链接、使用
4.2 着色器属性获取、赋值
4.3 缓冲内存分配
这几个部分的代码实现2D图形绘制基本一致
可参考以前2D绘制的相关博文，里面都有详细的代码实现
不再重复展示代码
五.Render：动态创建顶点
创建顶点时需要传入半径：0.85f
createBallPositions(0.85f);球体渲染的关键函数：
createBallPositions(float r)：
private void createBallPositions(float r) {
// 存放顶点坐标的ArrayList
ArrayList<Float> alVertix = new ArrayList<Float>();
// 将球进行单位切分的角度
final int angleSpan = 5;
// 纬度angleSpan度一份
for (int wAngle = -90; wAngle < 90; wAngle = wAngle + angleSpan) {
// 经度angleSpan度一份
for (int jAngle = 0; jAngle <= 360; jAngle = jAngle + angleSpan) {
// 纵向横向各到一个角度后计算对应的此点在球面上的坐标
float x0 = (float) (r * Math.cos(Math.toRadians(wAngle)) * Math.sin(Math.toRadians(jAngle)));
float y0 = (float) (r * Math.sin(Math.toRadians(wAngle)));
float z0 = (float) (r * Math.cos(Math.toRadians(wAngle)) * Math.cos(Math.toRadians(jAngle)));
float x1 = (float) (r * Math.cos(Math.toRadians(wAngle)) * Math.sin(Math.toRadians(jAngle + angleSpan)));
float y1 = (float) (r * Math.sin(Math.toRadians(wAngle)));
float z1 = (float) (r * Math.cos(Math.toRadians(wAngle)) * Math.cos(Math.toRadians(jAngle + angleSpan)));
float x2 = (float) (r * Math.cos(Math.toRadians(wAngle + angleSpan)) * Math.sin(Math.toRadians(jAngle + angleSpan)));
float y2 = (float) (r * Math.sin(Math.toRadians(wAngle + angleSpan)));
float z2 = (float) (r * Math.cos(Math.toRadians(wAngle + angleSpan)) * Math.cos(Math.toRadians(jAngle + angleSpan)));
float x3 = (float) (r * Math.cos(Math.toRadians(wAngle + angleSpan)) * Math.sin(Math.toRadians(jAngle)));
float y3 = (float) (r * Math.sin(Math.toRadians(wAngle + angleSpan)));
float z3 = (float) (r * Math.cos(Math.toRadians(wAngle + angleSpan)) * Math.cos(Math.toRadians(jAngle)));
// 将计算出来的XYZ坐标加入存放顶点坐标的ArrayList
alVertix.add(x1);
alVertix.add(y1);
alVertix.add(z1);
alVertix.add(x0);
alVertix.add(y0);
alVertix.add(z0);
alVertix.add(x2);
alVertix.add(y2);
alVertix.add(z2);
alVertix.add(x3);
alVertix.add(y3);
alVertix.add(z3);
/*
2---------------3
| / |
| / |
| / |
| / |
| / |
1---------------0
*/
}
}
float f[] = new float[alVertix.size()];
for (int i = 0; i < f.length; i++) {
f[i] = alVertix.get(i);
}
vertexData = f;
}六.Render：绘制
6.1 MVP矩阵
//MVP矩阵赋值
mMVPMatrix = TransformUtils.getBallMVPMatrix(ratio);
//将变换矩阵传入顶点渲染器
glUniformMatrix4fv(mvpMatrixLoc, 1, false, mMVPMatrix, 0);
getBallMVPMatrix(float ratio)
依然采用的是视椎体透视投影：
public static float[] getBallMVPMatrix(float ratio) {
float[] modelMatrix = getIdentityMatrix(16, 0); //模型变换矩阵
float[] modelMatrix0 = getIdentityMatrix(16, 0); //模型变换矩阵
float[] viewMatrix = getIdentityMatrix(16, 0); //观测变换矩阵/相机矩阵
float[] projectionMatrix = getIdentityMatrix(16, 0); //投影变换矩阵
mBallRotateAgree = (mBallRotateAgree + 1.0f) % 360;
Matrix.setRotateM(modelMatrix, 0, mBallRotateAgree, 1, 0, 1);
Matrix.translateM(modelMatrix0,0,0.0f,0.3f,0.3f);
Matrix.multiplyMM(modelMatrix, 0, modelMatrix, 0, modelMatrix0, 0);
Matrix.setLookAtM(viewMatrix, 0, 0, 0, 3, 0f, 0f, 0f, 0f, 1.0f, 0.0f);
Matrix.frustumM(projectionMatrix, 0, -ratio, ratio, -1, 1, 1, 10);
float[] tmpMatrix = new float[16];
float[] mvpMatrix = new float[16];
Matrix.multiplyMM(tmpMatrix, 0, viewMatrix, 0, modelMatrix, 0);
Matrix.multiplyMM(mvpMatrix, 0, projectionMatrix, 0, tmpMatrix, 0);
return mvpMatrix;
}
6.2 绘制球体
//准备顶点坐标内存
glVertexAttribPointer(aPositionLocation, 3, GL_FLOAT, false, 0, vertexBuffer);
//绘制
glDrawArrays(GL_TRIANGLE_STRIP, 0, vertexData.length / 3);七.着色器代码
(1).ball_vertex_shader.glsl
#version 300 es
layout (location = 0) in vec4 vPosition;
layout (location = 1) in vec4 aColor;
uniform mat4 u_Matrix;
out vec4 vColor;
void main() {
gl_Position = u_Matrix*vPosition;
float x = vPosition.x;
float y = vPosition.y;
float z = vPosition.z;
//效果较真实
vColor = vec4(x, y, z, 0.0);
}
(2).ball_fragtment_shader.glsl
#version 300 es
#extension GL_OES_EGL_image_external_essl3 : require
precision mediump float;
in vec4 vColor;
out vec4 outColor;
void main(){
outColor = vColor;
}
八.效果展示
混色旋转的球体：
