Qt地铁智慧换乘系统浅学（ 三 ）最少路径和最少换乘实现

news2025/1/11 22:35:38

本算法全都基于广度优先

  • 概念
  • 最短路径实现
    • 所用容器
    • 算法思路
  • 最少换乘实现
    • 所需容器
    • 算法思路
  • 成果展示
  • 代码实现
    • 判断是最短路径还是最少换乘
    • 最短路径代码实现
    • 最少换乘代码实现
    • 根据所得List画出线路
  • ui界面的维护（前提条件）
    • 界面
    • 初始化combox控件
    • 建立槽函数

概念

概念这里不过多介绍，很多文章介绍
大体意思是队列思想，每次入队相邻的节点，按照队列以此调用
这里如果想要实现最短路，最少换乘的话，需要用到优先队列
在以上的基础上，对队列进行dist距离的排序，或者trans换乘次数的排序
每次去除最少的，也类似于贪心

最短路径实现

所用容器

typedef std::pair<int,int> PII;  //dist trans
typedef std::pair<QString,QString> nodea; //stationname linename
typedef std::pair<PII,nodea> PLL;  //dist trans ..... ....
QMap<QString,int> dist; //距离表
QMap<QString,int> trans; //换乘
QMap<nodea,bool> final; //是否遍历过
QMap<QString,nodea>pre;  //父节点维护
std::priority_queue<PLL,std::vector<PLL >, std::greater<PLL > > q;  ///优先队列 每次取dist最少的节点

算法思路

这里我们实现了最短路径下最少换乘


1 将换乘表 和 距离表全部设置为INTMAX

2 将起点的 换成表 和 距离表 设置为 0
3 将出发站信息存储到优先队列q中 { {0，0} ， {startstr , linename} } 注意（出发点可能有多个，出发点有可能属于多个线路）
4 将pre[startstr]赋值为{ "00","00"} 方便还原路径时截止
5 进入while循环 每次取top值 ，为换乘最少的站 ，判断final[top.second]是否为true，如果已经遍历过 那么continue ，否则 final[top.second] = true
6 遍历这个站临近的站点 l ， 然后遍历站点i 与 l 所属的线路 k  我们设nodea j ={ l,k}   这时候我们讨论  设now = top.second
（1） 如果dist[j.first] > dist[now .first] + dp[now.first][j.first]  则更新 ，   pre[j.first] = now;
	   如果大于则 更新 ，并且 pre[j.frist] =  now ; 距离表同样也更新 然后入队列

 (2) 如果dist[j.first] == dist[now .first] + dp[now.first][j.first]
        我们需要判断换乘最少！
        如果k==now.second 说明不需要换乘 我们判断trans[j.first] 是否大于 trans[now.first]即可  如果大于则更新
        如果k！=now.second 说明需要换乘 我们判断trans[j.first] 是否大于 trans[now.first]+1 即可 如果大于则更新
        
7 最后等待while执行完毕 我们获得了 pre[ endstr ]的信息，然后循环调用pre 直到00结束

最少换乘实现

所需容器

QMap<QString,int> dist; //距离表

QMap<QString,int> trans; //换乘

QMap<nodea,bool> final; //是否遍历过

typedef std::pair<int,int> PII;  //换乘 距离

typedef std::pair<QString,QString> nodea; //站点名 和 线路名

typedef std::pair<PII,nodea> PLL; // 某个站点的换成次数 和 距离 以及父站点和所属线路

QMap<QString,nodea>pre;  //还原最少换乘的工具

std::priority_queue<PLL,std::vector<PLL >, std::greater<PLL > > q; //优先队列 优先使用换乘最少的站点

算法思路

算法思路

1 将换乘表 和 距离表全部设置为INTMAX

2 将起点的 换成表 和 距离表 设置为 0
3 将出发站信息存储到优先队列q中 { {0，0} ， {startstr , linename} } 注意（出发点可能有多个，出发点有可能属于多个线路）
4 将pre[startstr]赋值为{ "00","00"} 方便还原路径时截止
5 进入while循环 每次取top值 ，为换乘最少的站 ，判断final[top.second]是否为true，如果已经遍历过 那么continue ，否则 final[top.second] = true
6 遍历这个站临近的站点 l ， 然后遍历站点i 与 l 所属的线路 k  我们设nodea j ={ l,k}      这时候我们讨论  设now = top.second
（1）如果站点i的线路 与 k 一样 那么换乘次数不会增加 这个时候我们判断 trans[j.first] 是否大于 trans[i] 
 如果大于则 更新 ，并且 pre[j.frist] =  now ; 距离表同样也更新 然后入队列
 如果 换乘次数相等的话  我们判断距离表 ， 如果dist[j.first] > dist[now .first] + dp[now.first][j.first]则更新 pre[j.first] = now;
 (2) 如果站点i的线路 与 k不一样 那么我们的换乘就有可能+1
          这个时候我们判断trans[j.first]  是否大于 trans[now.frist] +1 如果大于 则更新 并且 pre[j.first] = { now.first,k} ; 距离表同样也更新 这里如果pre[j.frist] = now就会出错,问题在后续讲解
          如果 transp[j.irst]  == trans[now.first] +1  我们就判断距离表 如果dist[j.first] > dist[now .first] + dp[now.first][j.first] 则更新，pre[j.first] = {now.first,k} 
7 最后等待while执行完毕 我们获得了 pre[ endstr ]的信息，然后循环调用pre 直到00结束

成果展示

在这里插入图片描述

代码实现

判断是最短路径还是最少换乘

void ChooseShortorLessPath(QGraphicsView *graphicsView,QString startstr,QString endstr,QRadioButton *sht,QRadioButton *less,QTextBrowser *textBrowser){
    qDebug()<<"选择开始\n";
    if(startstr.size()==0||endstr.size()==0){
        QMessageBox MyBox(QMessageBox::Warning,"警告","请选择站点",QMessageBox::Yes|QMessageBox::No);
        MyBox.exec();
        return;
    }
    QMap<QString, node>::iterator it = Station.find(startstr);
    if (it == Station.end()) {
        QMessageBox MyBox(QMessageBox::Warning,"警告","输入站点有误",QMessageBox::Yes|QMessageBox::No);
        MyBox.exec();
        return;
    }
    it =Station.find(endstr);
    if (it == Station.end()) {
        QMessageBox MyBox(QMessageBox::Warning,"警告","输入站点有误",QMessageBox::Yes|QMessageBox::No);
        MyBox.exec();
        return;
    }
    if(startstr == endstr){
        QMessageBox MyBox(QMessageBox::Warning,"警告","请不要输入相同站点 ",QMessageBox::Yes|QMessageBox::No);
        MyBox.exec();
        return;
    }

    if(sht->isChecked()) getshortTimePath(graphicsView,startstr,endstr,textBrowser);
    if(less->isChecked()) getlessTransPath(graphicsView,startstr,endstr,textBrowser);

}

最短路径代码实现

typedef std::pair<int,int> PII;
typedef std::pair<QString,QString> nodea;
typedef std::pair<PII,nodea> PLL;

void getshortTimePath(QGraphicsView *graphicsView,const QString startstr,const QString endstr,QTextBrowser *textBrowser){
    qDebug()<<"选择成功\n";
    const int IntMax = INT32_MAX;
    QMap<QString,int> dist; //距离表
    QMap<QString,int> trans; //换乘
    QMap<nodea,bool> final; //是否遍历过


    for(auto i:Station.keys()){
        dist[i] = IntMax;
        trans[i] = IntMax;
    }


    QMap<QString,nodea>pre;
    pre[startstr] = nodea{"00","00"};
    std::priority_queue<PLL,std::vector<PLL >, std::greater<PLL > > q;
    for(auto i:Station_Line[startstr]){
        q.push(PLL{{0,0},nodea{startstr,i}});

    }
    dist[startstr] = 0;
    trans[startstr] = 0;
    qDebug()<<"初始化完成\n";

    while(q.size()){
        PLL f= q.top();
        q.pop();
        nodea now = f.second;
        if(final[now]) continue;
        final[now] = true;

        for(auto i:edge[now.first]){ //相邻的站点
            for(auto j:mp[now.first][i]){ //和相邻站点共有的线路

               qDebug()<<now.first<<"-----"<<i<<"----"<<j<<" \n ";
                nodea newnodea = nodea{i,j};
               if(final[newnodea]) continue;
                if(dist[i] > dist[i]+dp[now.first][i]){
                    dist[i] = dist[i]+dp[now.first][i];
                    qDebug()<<now.first<<"---"<<i<<"......."<<dist[i]<<" \n ";
                    if(j == now.second){ trans[i] = trans[now.first];  pre[i] = now; }
                    else {trans[i] = trans[now.first] + 1; pre[i] = nodea{now.first,j}; }

                    qDebug()<<i<<"---"<<pre[i]<<" \n ";
                    q.push(PLL{PII{dist[i],trans[i]},newnodea});

                }else if(dist[i] == dist[now.first]+dp[now.first][i]){
                    if(j == now.second){
                        if(trans[i] > trans[now.first]){
                              trans[i] = trans[now.first];
                              pre[i] = now;
                              q.push(PLL{PII{dist[i],trans[i]},newnodea});
                        }
                    }
                    if(j != now.second){
                        if(trans[i] > trans[now.first] + 1 ){
                              trans[i] = trans[now.first] + 1;
                              pre[i] = nodea{now.first,j};
                              q.push(PLL{PII{dist[i],trans[i]},newnodea});
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    qDebug()<<"最短路执行完毕\n";
    QList<nodea>s;
    int t=0;
    nodea u = pre[endstr];
    while(u.second!="00"){
        s.append(u);
        qDebug()<<"---"<<u.first<<" \n ";
        u=pre[u.first];
        t++;
        if(t>40) return;
    }
    qDebug()<<"还原成功\n";
    drawpath(graphicsView,startstr,endstr,s,textBrowser);
}

最少换乘代码实现

void getlessTransPath(QGraphicsView *graphicsView ,const QString startstr,const QString endstr,QTextBrowser *textBrowser){
    qDebug()<<"选择成功\n";
    const int IntMax = INT32_MAX;
    QMap<QString,int> dist; //距离表
    QMap<QString,int> trans; //换乘
    QMap<nodea,bool> final; //是否遍历过


    for(auto i:Station.keys()){
        trans[i] = IntMax;
        dist[i] = IntMax;
    }


    QMap<QString,nodea>pre;
    pre[startstr] = nodea{"00","00"};
    std::priority_queue<PLL,std::vector<PLL >, std::greater<PLL > > q;
    for(auto i:Station_Line[startstr]){
        q.push(PLL{{0,0},nodea{startstr,i}});
    }
    dist[startstr] = 0;
    trans[startstr] = 0;
    qDebug()<<"初始化完成\n";

    while(q.size()){
        PLL f= q.top();
        q.pop();
        nodea now = f.second;
        if(final[now]) continue;
        final[now] = true;

        for(auto i:edge[now.first]){ //相邻的站点
            for(auto j:mp[now.first][i]){ //和相邻站点共有的线路

                qDebug()<<now.first<<"-----"<<i<<"----"<<j<<" \n ";
                nodea newnodea = nodea{i,j};
                if(final[newnodea]) continue;

                    if(j == now.second){
                        if(trans[i] > trans[now.first]){
                              dist[i] = dist[now.first] + dp[now.first][i];
                              trans[i] = trans[now.first];
                              pre[i] = now;
                              q.push(PLL{PII{trans[i],dist[i]},newnodea});
                              qDebug()<<now.first<<"---"<<i<<"......."<<dist[i]<<" \n ";
                        }else if(trans[i] == trans[now.first]){
                              if(dist[i] > dist[now.first]+dp[now.first][i]){
                              dist[i] = dist[now.first]+dp[now.first][i];
                              qDebug()<<now.first<<"---"<<i<<"......."<<dist[i]<<" \n ";
                              pre[i] = now;
                              q.push(PLL{PII{trans[i],dist[i]},newnodea});
                              }
                        }
                    }
                    if(j != now.second){
                        if(trans[i] > trans[now.first] + 1 ){
                              trans[i] = trans[now.first] + 1;
                              dist[i] = dist[now.first] + dp[now.first][i];
                              pre[i] = nodea{now.first,j};
                              q.push(PLL{PII{trans[i],dist[i]},newnodea});
                              qDebug()<<now.first<<"---"<<i<<"......."<<now<<" \n ";
                        }else if(trans[i] == trans[now.first] + 1 ){
                              if(dist[i] > dist[now.first]+dp[now.first][i]){
                              dist[i] = dist[now.first]+dp[now.first][i];
                              qDebug()<<now.first<<"---"<<i<<"......."<<dist[i]<<" \n ";
                              pre[i] = nodea{now.first,j};
                              q.push(PLL{PII{trans[i],dist[i]},newnodea});
                              }
                        }
                    }

            }
        }
    }
    qDebug()<<"最短路执行完毕\n";
    QList<nodea>s;
    int t=0;
    nodea u = pre[endstr];
    while(u.second!="00"){
        s.append(u);
        qDebug()<<"---"<<u.first<<" \n ";
        u=pre[u.first];
        t++;
        if(t>40) return;
    }
    qDebug()<<"还原成功\n";
    drawpath(graphicsView,startstr,endstr,s,textBrowser);
}

根据所得List画出线路

void getlessTransPath(QGraphicsView *graphicsView ,const QString startstr,const QString endstr,QTextBrowser *textBrowser){
    qDebug()<<"选择成功\n";
    const int IntMax = INT32_MAX;
    QMap<QString,int> dist; //距离表
    QMap<QString,int> trans; //换乘
    QMap<nodea,bool> final; //是否遍历过


    for(auto i:Station.keys()){
        trans[i] = IntMax;
        dist[i] = IntMax;
    }


    QMap<QString,nodea>pre;
    pre[startstr] = nodea{"00","00"};
    std::priority_queue<PLL,std::vector<PLL >, std::greater<PLL > > q;
    for(auto i:Station_Line[startstr]){
        q.push(PLL{{0,0},nodea{startstr,i}});
    }
    dist[startstr] = 0;
    trans[startstr] = 0;
    qDebug()<<"初始化完成\n";

    while(q.size()){
        PLL f= q.top();
        q.pop();
        nodea now = f.second;
        if(final[now]) continue;
        final[now] = true;

        for(auto i:edge[now.first]){ //相邻的站点
            for(auto j:mp[now.first][i]){ //和相邻站点共有的线路

                qDebug()<<now.first<<"-----"<<i<<"----"<<j<<" \n ";
                nodea newnodea = nodea{i,j};
                if(final[newnodea]) continue;

                    if(j == now.second){
                        if(trans[i] > trans[now.first]){
                              dist[i] = dist[now.first] + dp[now.first][i];
                              trans[i] = trans[now.first];
                              pre[i] = now;
                              q.push(PLL{PII{trans[i],dist[i]},newnodea});
                              qDebug()<<now.first<<"---"<<i<<"......."<<dist[i]<<" \n ";
                        }else if(trans[i] == trans[now.first]){
                              if(dist[i] > dist[now.first]+dp[now.first][i]){
                              dist[i] = dist[now.first]+dp[now.first][i];
                              qDebug()<<now.first<<"---"<<i<<"......."<<dist[i]<<" \n ";
                              pre[i] = now;
                              q.push(PLL{PII{trans[i],dist[i]},newnodea});
                              }
                        }
                    }
                    if(j != now.second){
                        if(trans[i] > trans[now.first] + 1 ){
                              trans[i] = trans[now.first] + 1;
                              dist[i] = dist[now.first] + dp[now.first][i];
                              pre[i] = nodea{now.first,j};
                              q.push(PLL{PII{trans[i],dist[i]},newnodea});
                              qDebug()<<now.first<<"---"<<i<<"......."<<now<<" \n ";
                        }else if(trans[i] == trans[now.first] + 1 ){
                              if(dist[i] > dist[now.first]+dp[now.first][i]){
                              dist[i] = dist[now.first]+dp[now.first][i];
                              qDebug()<<now.first<<"---"<<i<<"......."<<dist[i]<<" \n ";
                              pre[i] = nodea{now.first,j};
                              q.push(PLL{PII{trans[i],dist[i]},newnodea});
                              }
                        }
                    }

            }
        }
    }
    qDebug()<<"最短路执行完毕\n";
    QList<nodea>s;
    int t=0;
    nodea u = pre[endstr];
    while(u.second!="00"){
        s.append(u);
        qDebug()<<"---"<<u.first<<" \n ";
        u=pre[u.first];
        t++;
        if(t>40) return;
    }
    qDebug()<<"还原成功\n";
    drawpath(graphicsView,startstr,endstr,s,textBrowser);
}

ui界面的维护（前提条件）

界面

在这里插入图片描述

初始化combox控件

void initcombox(QComboBox *combox1,QComboBox *combox2){
    QStringList sta_name_list;
    for(auto &i:Station.keys())
        sta_name_list.append(i);
    std::sort(sta_name_list.begin(),sta_name_list.end(),[](const QString &s1, const QString &s2){
        return (s1.localeAwareCompare(s2) < 0);
    });
    combox1->addItems(sta_name_list);
    combox2->addItems(sta_name_list);
    QLineEdit *line1 = new QLineEdit;
    combox1->setLineEdit(line1);
    combox1->lineEdit()->clear();
    QLineEdit *line2 = new QLineEdit;
    combox2->setLineEdit(line2);
    combox2->lineEdit()->clear();
}

建立槽函数

connect(ui->pushButton,&QPushButton::clicked,this,[=]{
        ChooseShortorLessPath(ui->graphicsView,ui->comboBox->lineEdit()->text(),ui->comboBox_2->lineEdit()->text(),
                              ui->radioButton,ui->radioButton_2,ui->textBrowser);

    });

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