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题目部分
解读与分析
代码实现
题目部分
| 题目 | 分积木 |
| 难度 | 难 |
| 题目说明 | Solo和koko是两兄弟，妈妈给了他们一大堆积木，每块积木上都有自己的重量。现在他们想要将这些积木分成两堆。哥哥Solo负责分配，弟弟koko要求两个人获得的积木总重量“相等”（根据Koko的逻辑），个数可以不同，不然就会哭，但koko只会先将两个数转成二进制再进行加法，而且总会忘记进位（每个进位都忘记）。如当25（11101）加11（1011）时，koko得到的计算结果是18（10010）： 11001 + 01011 ------------- 10010 Solo想要尽可能使自己得到的积木总重量最大，且不让koko哭。 |
| 输入描述 | 3 3 5 6 第一行是一个整数N( 2≤ N ≤100 )，表示有多少块积木；第二行为空格分开的N个整数Ci(1 ≤ Ci ≤ |
| 输出描述 | 11 让koko不哭，输出Solo所能获得积木的最大总重量；否则输出“-1”。 |
| 补充说明 | 如果能让koko不哭，输出Solo所能获得的积木的总重量，否则输出-1。 该样例输出为 11 。 解释：Solo 能获得重量为 5 和 6 的两块积木，5 转换成二进制是 101， 6 的二进制是 110，按照 kolo 的计算方法（忘记进位），结果为 3（二进制 011）。kolo 获得重量为 3 的积木，而 solo 获得重量为 11（十进制，5 + 6）的积木。 |
| ------------------------------------------------------ | |
| 示例 | |
| 示例1 | |
| 输入 | 3 |
| 输出 | 3 5 6 |
| 说明 | 11 |
解读与分析
题目解读：
此题要求从一堆数字中，把它们分成 2 份，按照加法不进位的方式，使这两份之和“相等”。在“相等”的前提下，输出实际总和较大的那个数字。
如果任何分法都不能保证“相等”，则输出 -1。
分析与思路：
做加法不进位，0 + 0 = 0， 0 + 1 = 1， 1 + 1 = 0。实际上，这就是数字异或（XOR）。
原题中，要求按照异或的方式分成两“等份”，那这两等分异或之后，最终的结果为 0。由于异或的结果与顺序无关，即这一堆数字无论怎么改变顺序，最后异或的结果一定是 0 。既然要求两份中其中一份的数字最大，可以把最小的数字作为一份，其他所有的数字作为一份。最终所有数字之和减去最小的数字，即为输出结果。
如果所有数字的异或结果不为 0，则输出 -1。
那我们的思路就变得很简单了，申明 3 个变量：
1. xorValue，整形数字，初始值为0，记录所有数字的异或值。
2. sum，整形数字，初始值为0，记录所有数字之和。
3. minValue，整形数字，初始值为整形数字的最大值，记录所有数字中的最小值。
遍历所有的数字（设当前正在遍历的数字为 curValue），进行如下操作：
1. 把 xorValue 与 curValue 异或，把结果赋值给 xorValue；
2. 把 curValue 的值加到 sum中；
3. 判断 curValue 与 minValue 的大小，如果 curValue 更小，把它赋值给 minValue。
遍历完所有数字后，如果：
· xorValue 不等于 0 ，输出 -1。
· xorValue 等于 0，输出 ( sum - minValue )。
此题只需要遍历一次数字，使用了 3 个整形变量，时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。
代码实现
Java代码
import java.util.Scanner;
/**
* 分积木
* @since 2023.09.14
* @version 0.1
* @author Frank
*
*/
public class BlockDivision {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while (sc.hasNext()) {
String input = sc.nextLine();
int count = Integer.parseInt( input );
input = sc.nextLine();
String[] numbers = input.split( " " );
// 此处 count == numbers.count，可以完全不用考虑 count.
processBlockDivision( numbers );
}
}
private static void processBlockDivision( String numbers[] )
{
int xorValue = 0;
int sum = 0;
int minValue = Integer.MAX_VALUE;
for( int i = 0; i < numbers.length; i ++ )
{
int curValue = Integer.parseInt( numbers[i] );
xorValue ^= curValue;
sum += curValue;
if( curValue < minValue )
{
minValue = curValue;
}
}
if( xorValue != 0 )
{
System.out.println( -1 );
}else
{
System.out.println( sum - minValue );
}
}
}JavaScript代码
const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin });
var iter = rl[Symbol.asyncIterator]();
const readline = async () => (await iter.next()).value;
void async function() {
while (line = await readline()) {
// count 可以忽略
var count = parseInt(line);
line = await readline();
var numberArr = line.split(" ");
processBlockDivision(numberArr);
}
}();
function processBlockDivision( numbers ) {
var xorValue = 0;
var sum = 0;
var minValue = Number.MAX_VALUE;
for (var i = 0; i < numbers.length; i++) {
var curValue = parseInt(numbers[i]);
xorValue ^= curValue;
sum += curValue;
if (curValue < minValue) {
minValue = curValue;
}
}
if (xorValue != 0) {
console.log(-1);
} else {
console.log(sum - minValue);
}
}(完)
