电路电子技术2电容电感伏安关系 计算电路中某两端电压

news2024/10/6 20:29:59

1.计算电流
思路:可以知道R1两端的电压,即U1,计算出流过R1的电流。接下来计算R2两端的电压,即US-U1,进而知道流过R2的电流。根据在节点处的KCL,即可求出I。

2.电容电感伏安关系
电容元件与电感元件的伏安关系: 电感元件:线圈中电流i的变化,磁通发生变化,产生感应电动势。
u L = L d i d t u_L=L\frac{di}{dt} uL=Ldtdi 电容元件:两极板上电荷量的变化引起极板间电压的变化,从而产生电流。 i C = C d u d t i_C=C\frac{du}{dt} iC=Cdtdu

现已知电容电压随时间的变化,由此可以求出 i C ( t ) i_C(t) iC(t),即,对 u C ( t ) u_C(t) uC(t)求导×电容量C。 知道i(t),对 i(t)求导×电感系数
即可得出电感元件两端电压 u L ( t ) u_L(t) uL(t) 从而,u(t)= u L ( t ) + u C ( t ) u_L(t)+u_C(t) uL(t)+uC(t)

3.电容电感特性
根据图,可知,电压的变化产生电流。由此可以知道是电容元件。
在这里插入图片描述

4.计算两端电压电压

5.计算ab点电压
这个题最关键的地方在于,要知道ab所在的这条之路上没有电流!
这条支路是开路状态,如果判断的话,可以根据基尔霍夫电流法KCL来理解,假设a左边的节点为节点c,假设电流流入ab这条支路,但会发现没有电流流出这条支路。所以,不会有电流流入ab’所在的这条支路。
这样的话,ab所在之路上的电阻没有电流流过,就相当于一根导线
在外面回路上,两个电压源进行了串联,我们可以等效于一个电压源。计算出该回路上的电流I。

由此,我们可以计算出来cd两点的电压 为9v。 这里注意b点和d点之间还串联了一个电压源。
这里一定要清楚电压源的特性。我们可以看一下理想电压源的伏安曲线。

这个曲线它表示,无论电路中电流怎么变化,电压方向、大小恒定。即使电路中电流为0,那电压源两端电压仍为 U S U_S US
所以i,在题目中,d点的电势差比b点高3v。 由此,可得 U a b U_{ab} Uab为12v。

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