写在前面

计划撰写该书的阅读笔记（本人比较菜，直接看英文很慢，基本准备把看到的翻译一遍，以通过这种方式加深自己的印象）

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Fundamental Limits for ISAC: Information and Communication Theoretic Perspective

page （13-53）

1. 集成传感与通信(ISAC)是未来无线系统的关键技术之一，它通过共享相同的频带和硬件来协同实现传感和通信功能。
   虽然人们在不同的场景和系统架构下研究了各种技术，但这种集成系统的基本限制仍然是未知的。
   在这一章中，我们旨在从信息理论的角度介绍一些最新的进展。

2. 首先，我们为单用户信道提供了一个简单的信息论模型，并给出了通信和感知之间的基本折衷。
   虽然简化了，但所提出的信息论模型捕捉到了一个相关的场景，即一个装有雷达接收机（单静态传感）的发射机希望在通过公共波形发送数据时使用后向散射信号进行传感。

3. 然后，我们将我们的研究扩展到更实际的设置，从接收端的不完全信道状态信息，相关的信道状态到两用户广播和多址信道。
   在存在多个用户的情况下，即使没有感知，对折衷区域的全面描述也是一个挑战。
   因此，我们将注意力集中在突出新的编码策略，以适当地平衡通信和传感的不同工作点。

4. 最后，我们讨论了一些有待解决的问题和未来的研究方向，如无记忆ISAC信道的更通用建模和更严格的边界，块变/马尔可夫ISAC信道的信息论边界，信息论和人工智能在ISAC中的相互作用。

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Introduction

• 未来的第五代(5G)和第六代(6G)无线系统有望提供高速率通信和高精度感知服务[1]。
  针对这些新兴服务，已作出大量努力，在不同的情景和系统架构下研究各种ISAC技术（例如，见一些教程[2-5]和其中的参考资料）。
  假设传感和数据通信都是通过公共资源和在同一设备上进行的，现有的ISAC工作可以大致分为两类。

  • 第一类考虑资源共享方法，将时间、频率或空间资源分成传感或数据通信，并分别操作两个功能（参见例如[6]和其中的参考文献）。

  • 第二类使用公共波形，通过适当的度量捕捉两个功能之间的张力或折衷来优化联合性能，有时称为协同设计。
    信息嵌入式雷达波形和标准通信波形都被广泛研究用于不同的ISAC目标（参见[2,6-12])。

虽然从雷达信号处理和通信的角度证明了ISAC系统的潜在收益（例如[3,4,13])，但这类系统的信息论局限性还远未得到很好的理解。

• 一方面，刻画与计算复杂性、待估计参数的选择或进一步的假设无关的基本极限是非常重要的。 它们将作为任何实际ISAC战略的性能界限。

• 另一方面，统一的框架使我们能够洞察实际ISAC系统的系统设计和分析。

本章旨在从信息论的角度全面概述ISAC系统在简化但有代表性的通信场景中的基本限制。 特别地，我们回顾了文献[14]中引入的信息论ISAC点到点信道，其中发射机希望将消息传递给它的（已经识别的）接收机，同时通过反馈估计信道状态。 该信道模型采用状态相关无记忆信道，具有严格因果广义反馈，适合于通信设备配备单站雷达传感器，并通过后向散射信号估计信道参数的实际应用场景。 利用该模型，我们评估了几个无记忆点到点信道实例的率失真折衷的基本极限。 然后，我们将我们的模型扩展到多用户无记忆广播和多址信道。 由于即使在没有感知的情况下，也很难完全描述多用户存在时的基本极限，我们强调了在权衡区域上适当地平衡各种操作点的新的可实现策略的基本思想[15,16]。 最后，我们将讨论尚待解决的问题和潜在的研究方向。

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performance metrics

ISAC系统的目标是在状态传感和通信之间实现良好的折衷。 文献中提出了不同的性能度量。 从信号处理的角度来看，已经有人试图通过一个人工统一的度量来优化ISAC系统[13,17-22]。 最近，更严格的信息论度量捕捉两个函数之间的tension已经被提出[14-16,23-25]。 本节概述了用于设计ISAC系统的几个性能指标，以及为解决ISAC系统的性能限制而提出的信息论指标。

Communication and Estimation Rates

Bell[17]提出了利用互信息设计雷达波形的方法。 设$S$，$Y$分别表示随机变量，表示待估计状态和雷达接收机处的观测量。 估计速率定义为$S$和$Y$之间的互信息，用$I(S;Y)$[26]表示。 对于均值为零且方差为${\sigma }_s^2$的实高斯分布状态变量的特殊情况，让我们进一步假定$S=\hat{S}+\tilde{S}$，其中估计$\hat{S}$与估计误差$\tilde{S}$无关，并且满足$\mathbb{E}[|\tilde{S}{|}^2]=D$

PHY Tradeoff and Resource Allocation for ISAC

Abstract:
在即将到来的下一代(5G-Advanced和6G)无线网络中，感知即服务将扮演比以往任何时候都重要的角色。 本章从不同的感知任务出发，提出了感知服务质量（QoS）的概念，并提出了一个用于集成感知和通信(ISAC)资源分配的统一框架。 具体来说，我们采用传统的雷达检测概率、Crámer-Rao界(CRB)和后验Crámerrao界(PCRB)等指标来度量感知QoS，分别用于检测、定位和跟踪。 然后，针对上述感知业务，考虑了基于公平性和全面性准则的资源分配方案，该方案能够根据感知和通信(S&C)两种QOSS灵活地分配有限的功率和带宽资源。 通过数值仿真来评估S&C服务之间的性能权衡。

background

在过去的几十年里，无线蜂窝网络主要关注通信服务质量（QoS）作为关键指标。 然而，随着5G-Advanced和6G网络的到来，感知服务将发挥比以往任何时候都更加重要的作用。 目前蜂窝网络提供的传感功能由于以下缺点而不适用于未来的应用。 （1）基于GPS的定位由于分辨率和精度相对较低，无法满足6G传感的要求，因此需要发展基于雷达的蜂窝网络本身的传感功能； （2）现有的蜂窝网络所提供的感知功能大多需要无线设备的支持，这对无设备的目标感知如区域和障碍物监测具有挑战性。 基于此，文[1,2]正式提出了集成传感与通信(ISAC)技术的概念和范围，引起了工业界和学术界的广泛关注。 与专用传感或通信功能相比，ISAC设计方法具有集成增益和协调增益。 前者是指通过共享频谱、能量和硬件平台等有限资源来提高传感和通信的效率。 对于后者，S&C互助有望进一步提振双创业绩。 由于ISAC所提供的众多优势，它被设想为许多未来应用的关键推动者，包括物联网、智能互联车辆等[3]。

与以通信为中心的系统类似，ISAC系统中的用户也可能需要不同的感测QoS。 例如，重要/敏感目标（如行人、快速行驶的车辆等）通常需要高的感知QoS来防止潜在的交通事故和保护人类生命安全。 相反，低感知QoS可以容忍静止和无生命的物体。 通常，实现的S&C QoS依赖于为多个用户服务的系统资源，如发射功率、信号带宽、阵列大小（空间资源）、驻留时间等。因此，在系统资源有限的实际应用中，需要高效的资源分配(RA)方案，以实现用户之间的最优性能折衷，提高资源利用率。 为此，本章致力于为ISAC系统建立一个统一的(Resource allocation)RA框架，并为包括检测、定位和运动目标跟踪在内的各种感知任务设计相关的RA方案。

The Related Works

在通信和雷达领域，RA问题得到了广泛的研究。 一方面，通信功能只关注于高效可靠地传递信息。 相比之下，传感任务多种多样，大致可分为四类，即检测、定位与跟踪、成像和识别。 不同的感知任务需要不同的性能指标来保证感知QoS。 在接下来的内容中，我们将重点讨论基本的传感功能，包括检测、定位和跟踪对象的能力。

根据Shannon定理[4-7]，在通信系统中，功率和带宽资源的分配受到了广泛的研究，因为可达到的速率依赖于这些资源。 特别地，文[4]针对正交频分复用(OFDM)系统提出了一种逆信道增益的注水算法，其中系统功率和速率在子载波之间进行了最优分配。 在文献[5]中，考虑了比例公平性约束来保证用户之间不同的重要程度。在此基础上，提出了一种功率分配和子信道分配的联合算法，以最大限度地提高系统的总容量。 此外，RA问题已经扩展到许多特定的场景，包括LTE-Advanced网络中的设备间通信[6]和基于5G的切片网络[7]等。

对于雷达系统，文献[8]将系统功率和多输入多输出(MIMO)技术形成的多波束作为系统资源进行分配。 考虑的系统模型包括一个用于跟踪多个目标的同位MIMO雷达，其中波束数假设小于辐射单元数。 通过适当的RA方案，提高了最坏情况下的跟踪性能。 另外，作者在[9]中提出了一种相控阵雷达网中的时间资源（驻留时间）分配方案，以提高雷达系统的速度估计精度。 作为文献[8]的推广，本文将功率和带宽资源联合分配，使多目标跟踪策略的PCRB最小化。

相对于雷达和通信界对RA问题的广泛研究，关于ISAC系统RA问题的文献相对较少。 具体来说，作者在[11]中考虑了一种同时支持通信和雷达接收机的DFRC发射机。 提出了一种雷达波形与信息信号之间的功率分配方案，在满足信息速率要求的前提下，使检测概率最大。 在文献[12]中，随机目标脉冲响应和接收信号之间的条件互信息(MI)被用来作为所有传感任务的统一性能度量。 针对OFDM ISAC系统，提出了一种加权MI和信息率最大化的功率分配方案。 尽管条件MI与数据信息率有着相似的表达式，但MI与传统雷达指标之间的相关性尚不清楚，从而限制了其实际应用。 此外，针对ISAC系统和网络的联合RA方案（例如功率和带宽）仍然没有得到广泛的探索。

与传统的单个雷达和通信系统的RA方案不同，基于ISAC的网络需要同时考虑通信用户、雷达目标和S&C业务之间的性能权衡。 此外，同一资源的重要性和动机在不同的服务之间可能有很大的不同。 这给ISAC支持的下一代无线网络的设计带来了独特的挑战和机遇。 为了填补这一研究空白，我们在单小区ISAC系统中考虑了一种联合功率和带宽分配的统一框架，以提供针对用户特定QoS需求的S&C服务，其中Amulti Input Multi-Output(MIMO)BS同时提供通信和无设备感知服务。 在阐述本章的主要内容之前，我们简要介绍了S&C服务中广泛使用的性能度量。

Preliminaries of the Performance Metrics for S&C

为了评价感知网络的性能，测量感知网络服务质量的性能指标对感知网络服务和感知网络服务都是必要的。 虽然从效率（频谱效率和能量效率）和可靠性（比特和符号错误率）两个方面对通信QoS进行了深入的研究，但据我们所知，感知QoS仍然没有得到广泛的研究。 接下来，我们分别介绍了各种应用的感知QoS和通信QoS的初步研究。

Target Detection

目标检测意味着确定给定的雷达测量是来自目标的回波的结果还是仅仅代表干扰（如杂波）的影响，这一过程在统计假设检验中是一个问题。 对于任何雷达测量，可以假定下列两个假设之一为真[14]

• ${\mathcal{H}}_0$: 测量仅仅是干扰/噪声的结果。

• ${\mathcal{H}}_1$: 测量是干扰/噪声和目标的综合结果。

第一个假设称为零假设，第二个假设称为非零假设。 为了衡量决策的正确性，在雷达探测中引入了两个重要的感兴趣概率。 其中之一是检测概率${\mathbf{P}}_D$，即当目标实际上存在时宣布目标的概率。 另一个是虚警概率${\mathbf{P}}_{FA}$，即宣布了目标但实际上没有目标的概率。

有了${\mathbf{P}}_D$和${\mathbf{P}}_{FA}$的定义，下一步是如何选择一个适当的规则来决定什么构成两个假设之间的最优选择。 雷达应用中常用的判决规则称为Neyman-Pearson准则，其中虚警概率${\mathbf{P}}_{FA}$必须保持在预先指定的阈值以下，同时使检测概率${\mathbf{P}}_D$最大。 要说明的是，每个向量的观测值$\mathbf{y}$都必须分配给两个允许的判决中的一个，即${\mathcal{H}}_0$或${\mathcal{H}}_1$。设$\mathcal{S}$表示所有观测值$\mathbf{y}$的集合，其中${\mathcal{H}}_1$将被选择。 因此，检测和虚警的概率可以写成以下一般表达式

$$P_{\mathrm{D}}={\int }_{\mathcal{S}}{p}_{\mathrm{y}}(\mathbf{y}|{\mathcal{H}}_1)d\mathbf{y},P_{\mathrm{FA}}={\int }_{\mathcal{S}}{p}_{\mathrm{y}}(\mathbf{y}|{\mathcal{H}}_0)d\mathbf{y}.$$
Page 154 of the book

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The General Framework and System Model

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如图1所示，我们考虑了一个并列配置的MIMO，BS配备Nt发射和Nr接收天线，在一个单一的小区设置，在多波束模式，同时提供S & C服务。在下文中，讨论了感测目标和服务的定义，随后是基本系统模型和统一的资源分配框架。

感知服务的定义和目标

BS总共服务M个对象，可以分为以下三种类型。

• 传感目标：需要感测的目标，例如，人、监视区域等，其可以是无设备的或基于设备的。
• 通信用户：仅需要高质量通信服务的智能手机等终端。
• ISAC用户：需要S&C服务的用户，即，感知目标和通信用户的交集。ISAC用户可以是具有通信设备的人、车辆和无人机，即基于设备的目标。

直观地说，感知服务只能为基于设备的用户提供，这些用户可以分为以下两种类型，如图2所示。

• 需要自感测(selfsensing information)信息（SI）的用户：在这种情况下，要感测的目标是感测服务用户本身，其中典型的应用是定位。
• 需要其他目标的SI的用户：在这种情况下，BS获取其他对象的状态信息并且通过通信功能发送SI。一个典型的用例是车辆到一切vehicle-to-everything（V2X），其中车辆可以通过这样的ISAC系统感测视线之外的障碍物。