1.整数在内存中的存储💻

在讲解操作符的时候，我们就讲过了下⾯的内容：
整数的2进制表⽰⽅法有三种，即原码、反码和补码
三种表⽰⽅法均有符号位和数值位两部分，符号位都是⽤0表⽰“正”，⽤1表⽰“负”，⽽数值位最
⾼位的⼀位是被当做符号位，剩余的都是数值位。

✍️
正整数的原、反、补码都相同。
负整数的三种表⽰⽅法各不相同。
原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。
反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。
补码：反码+1就得到补码。

✍️

对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。

为什么呢？

在计算机系统中，数值⼀律⽤补码来表⽰和存储。原因在于，使⽤补码，可以将符号位和数值域统⼀处理；
同时，加法和减法也可以统⼀处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

2.大小端字节序和字节序判断?🧐

当我们了解了整数在内存中存储后，我们调试看⼀个细节：
🦍

#include <stdio.h>
int main()
{
int a = 0x11223344;
return 0;
}

调试的时候，我们可以看到在a中的 0x11223344 这个数字是按照字节为单位，倒着存储的。这是为什么呢？🧐

2.1 什么是大小端？🕵️

其实超过⼀个字节的数据在内存中存储的时候，就有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分为⼤端字节序存储和⼩端字节序存储，下⾯是具体的概念：
⼤端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的⾼地址处，⽽数据的⾼位字节内容，保存在内存的低地址处。
⼩端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，⽽数据的⾼位字节内容，保存在内存的⾼地址处。
上述概念需要记住，⽅便分辨⼤⼩端。

2.2 为什么有大小端?🧐

为什么会有⼤⼩端模式之分呢？这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着⼀个字节，⼀个字节为8 bit 位，但是在C语⾔中除了8 bit 的 char 之外，还有16 bit 的short 型，32 bit 的 long 型（要看具体的编译器），另外，对于位数⼤于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度⼤于⼀个字节，那么必然存在着⼀个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了⼤端存储模式和⼩端存储模式。

例如：⼀个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么0x11 为⾼字节， 0x22 为低字节。对于⼤端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中，0x22 放在⾼地址中，即 0x0011 中。⼩端模式，刚好相反。我们常⽤的 X86 结构是⼩端模式，⽽KEIL C51 则为⼤端模式。很多的ARM，DSP都为⼩端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是⼤端模式还是⼩端模式。

2.3 练习✍️

2.3.1 练习1😛

请简述⼤端字节序和⼩端字节序的概念，设计⼀个⼩程序来判断当前机器的字节序。（10分）-百度笔试题

//代码1
#include <stdio.h>
int check_sys()
{
 int i = 1;
 return (*(char *)&i);
}
int main()
{
 int ret = check_sys();
 if(ret == 1)
 {
 printf("⼩端\n");
 }
 else
 {
 printf("⼤端\n");
 }
 return 0;
}

2.3.2 练习2🤯

#include <stdio.h>
int main()
{
 char a= -1;
 signed char b=-1;
 unsigned char c=-1;
 printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);
 return 0;
}

2.3.3 练习3😍

#include <stdio.h>
int main()
{
 char a = -128;
 printf("%u\n",a);
 return 0;
}

2.3.4 练习4😘

#include <stdio.h>
int main()
{
 char a[1000];
 int i;
 for(i=0; i<1000; i++)
 {
 a[i] = -1-i;
 }
 printf("%d",strlen(a));
 return 0;
}

2.3.5 练习5😊

#include <stdio.h>
unsigned char i = 0;
int main()
{
 for(i = 0;i<=255;i++)
 {
 printf("hello world\n");
 }
 return 0;
}

#include <stdio.h>
int main()
{
 unsigned int i;
 for(i = 9; i >= 0; i--)
 {
 printf("%u\n",i);
 }
 return 0;
}

3. 浮点数在内存中的存储💻

常⻅的浮点数：3.14159、1E10等，浮点数家族包括： float、double、long double 类型。
浮点数表⽰的范围：float.h中定义

3.1 练习✍️

🦍

#include <stdio.h>
int main()
{
 int n = 9;
 float *pFloat = (float *)&n;
 printf("n的值为：%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
 *pFloat = 9.0;
 printf("num的值为：%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
 return 0;
 }

**输出什么？**🧐
通过下面的学习你就会知道这里的代码会输出什么。

3.2 浮点数的存储💻

上⾯的代码中， num 和 *pFloat 在内存中明明是同⼀个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么⼤？
要理解这个结果，⼀定要搞懂浮点数在计算机内部的表⽰⽅法。
根据国际标准IEEE（电⽓和电⼦⼯程协会） 754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式：

V = (−1)的s次方 ∗ M ∗ 2的E次方
• (−1)的S次方 表⽰符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数
• M 表⽰有效数字，M是⼤于等于1，⼩于2的
• 2的E次方 表⽰指数位

举例来说：
⼗进制的5.0，写成⼆进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。
那么，按照上⾯V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。
⼗进制的-5.0，写成⼆进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。
IEEE 754规定：
对于32位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M
对于64位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M
💻

3.2.1 浮点数存的过程✍️

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。

前⾯说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表⽰⼩数部分。
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后⾯的xxxxxx部分。⽐如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

至于指数E，情况就比较复杂。

首先，E为⼀个无符号整数（unsigned int）

这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0_{255；如果E为11位，它的取值范围为0}2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。⽐如，2^10的E是
10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

3.2.2 浮点数取的过程💻

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

E不全为0或不全为1✍️

这时，浮点数就采⽤下⾯的规则表⽰，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第⼀位的1。
⽐如：0.5 的⼆进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将⼩数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127(中间值)=126，表⽰为01111110，⽽尾数1.0去掉整数部分为0，补⻬0到23位00000000000000000000000，则其⼆进制表⽰形式为:

0 01111110 00000000000000000000000

E全为0✍️

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，⽽是还
原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0，以及接近于0的很⼩的数字。

E全为1✍️

这时，如果有效数字M全为0，表⽰±⽆穷⼤（正负取决于符号位s）；
好了，关于浮点数的表⽰规则，就说到这⾥。

3.3 题⽬解析🤯

下⾯，让我们回到⼀开始的练习
先看第1环节，为什么 9 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？
9以整型的形式存储在内存中，得到如下⼆进制序列：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

⾸先，将 9 的⼆进制序列按照浮点数的形式拆分，得到第⼀位符号位s=0，后⾯8位的指数E=00000000 ，
最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。
由于指数E全为0，所以符合E为全0的情况。因此，浮点数V就写成：

V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146)

显然，V是⼀个很⼩的接近于0的正数，所以⽤⼗进制⼩数表⽰就是
0.000000。
再看第2环节，浮点数9.0，为什么整数打印是 1091567616
⾸先，浮点数9.0 等于⼆进制的1001.0，即换算成科学计数法是：1.001×2^3
所以： ， 9.0 = (−1) ∗ 0 (1.001) ∗ 23
那么，第⼀位的符号位S=0，有效数字M等于001后⾯再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，即10000010所以，写成⼆进制形式，应该是S+E+M，即

0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

这个32位的⼆进制数，被当做整数来解析的时候，就是整数在内存中的补码，原码正是1091567616 。

好了，现在你应该明白了整数和浮点数在内存中是怎么储存的了吧，上面还有一道题你应该知道它输出什么了吧，快去实践吧✍️✍️✍️

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