Problem - 1528A - Codeforces
两个玩家正在玩一个游戏。他们有一个整数1，2，...，n的排列组合（排列组合是一个数组，其中从1到n的每个元素正好出现一次）。这个排列组合没有按升序或降序排序（即排列组合没有[1,2,...,n]或[n,n-1,...,1]的形式）。
最初，排列组合的所有元素都被染成红色。玩家轮流进行。在他们的回合中，玩家可以做三个动作之一。
重新排列组合的元素，使所有红色元素保持它们的位置（注意，蓝色元素可以相互交换，但这不是必须的）。
将一个红色元素的颜色改为蓝色。
跳过这一轮。
如果排列组合以升序排序（即变成[1,2,...,n]），则第一个玩家获胜。如果排列顺序为降序（即变成[n,n-1,...,1]），则第二个玩家获胜。如果游戏持续了100500个回合，没有人获胜，则以平局结束。
你的任务是确定如果双方都以最佳方式进行游戏，游戏的结果是什么。
输入
第一行包含一个整数t（1≤t≤105）--测试案例的数量。
每个测试案例的第一行包含一个整数n(3≤n≤5⋅105)--排列组合的大小。
第二行包含n个整数p1,p2,...,pn--排列组合本身。排列组合p不按升序或降序排序。
所有测试案例的n之和不超过5⋅105。
输出
对于每个测试案例，如果第一个玩家获胜，则打印 "第一"，如果第二个玩家获胜，则打印 "第二"，如果结果是平局，则打印 "平局"。
例子
inputCopy
4
4
1 2 4 3
3
2 3 1
5
3 4 5 2 1
6
1 5 6 3 2 4
outputCopy
第一个
捆绑
第二个
捆绑
注意
让我们看看在第一个例子中第一个玩家是如何获胜的。
他们应该在前两个回合中把元素3和4涂成蓝色，然后他们可以把蓝色元素重新排序，使排列组合成为[1,2,3,4]。第二位棋手既不能干扰这个策略，也不能更快获胜。
题解:
我们每次选每个点的边界值就能够得到最优答案，现在来对这种贪心思路做出证明：
我们假设一个点x的所有子节点的数字都已经确定，我们先在x可选的区间内随意选择一个值y，
假如他的子结点中的数字大于y的有p个，小于y的有q个，
则对于x的边的最大价值∑| ax−aj | (j为x的子节点) 则会增加q，减少p，如果p>q,
为了使最大价值增加，我们应该使y尽可能小，达到左边界时取得最大值，
反之如果p<q,那我们应该使y尽可能增大，使得y到达右边界，
这样我们就证明了最优答案一定是取在边界值上得到的。
剩下的就是一个树形dp了
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define int long long
vector<int> p[200050];
int l[200050],r[200050];
int dp[200050][2];
int ans ;
int dfs(int now,int fa)
{
for(auto k : p[now])
{
if(k == fa)
continue;
dfs(k,now);
dp[now][0] += max(abs(l[now] - l[k])+dp[k][0],abs(l[now] - r[k])+dp[k][1]);
dp[now][1] += max(abs(r[now] - l[k])+dp[k][0],abs(r[now] - r[k])+dp[k][1]);
}
}
void solve()
{
int n;
cin >> n;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
p[i].clear();
dp[i][0] = dp[i][1] = 0;
}
for(int i = 1;i <= n;i++)
cin >> l[i] >> r[i];
for(int i = 1;i < n;i++)
{
int x,y;
cin >> x >> y;
p[x].push_back(y);
p[y].push_back(x);
}
ans = 0;
dfs(1,0);
cout << max(dp[1][1],dp[1][0])<< "\n";
}
//3 8 4
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int t = 1;
cin >> t;
while(t--)
{
solve();
}
}
