第二章 电磁辐射与地物光谱特征

一、电磁波谱与电磁辐射

1.1 磁波谱

我们说波谱波谱，那么什么是波，什么是谱呢？注意看，这个男人叫小帅 振动的传播称为波，那电磁波又是啥？啥叫电磁振动？

'当电磁振荡进入空间时，变化的磁场激发涡旋电场，变化的电场又激发涡旋磁场，使电磁振荡在空间传播，形成了电磁波'

所谓波动，是各质点在平衡位置振动，而能量向前传播的现象(梦回初中有木有)。

我们来简单介绍下波的性质和分类：

分类	描述
纵波	质点振动方向与波的传播方向相同
横波	质点振动方向与波的传播方向垂直

性质	描述
偏振	横波的振动矢量(垂直于波的传播方向)偏于某些方向的现象
叠加	两列以上波在同一空间传播时，单个质点的振动表现为波的叠加

那啥子是谱呢？谱就是，一个物理量随另一个物理量的变化情况，嚯，这不就是自变量和因变量嘛，换了个说法罢了。

于是我们就得到了电磁波谱的概念：

'电磁波在真空中传播的波长或频率按递增或递减排序，则构成电磁波谱'

有了概念后，我们再说说电磁波的性质：

1️⃣ 电磁波是横波，所以会发生偏振(极化)现象，在真空中以光速传播

2️⃣ 电磁波满足以下公式：
$$\begin{gathered} f\cdot \lambda =c \\ E=h\cdot f \end{gathered}$$
其中，$E$表示能量，单位为$J$，$h$是普朗克常数，$h=6.626\times 10^{-34}j/s$；$f$是频率，$\lambda$是波长，$c$是真空中的光速，$c=3\times 10^{8}m/s$

波长越长，频率越小，能量越小，穿透能力越小，但是抗散射能力越强(一定程度上)

3️⃣ 电磁波具有波粒二象性

• 电磁波会发生反射、折射、吸收、透射、衍射等现象
• 遇到粒子会发生散射，从而引起电磁波的强度、方向上发生改变

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1.2 磁辐射的度量

辐射Radiation这个词，让你想到了什么呢？如果有玩过红色警戒这个游戏，应该会想到伊拉克的辐射工兵吧~

所谓的辐射，就是发射源发出的电磁能量中，一部分脱离场源向远处传播，而后不再返回的现象。这些能量呢，可以以电磁波的形式，也可以以粒子的形式向外扩散。

在自然界中，只要温度高于绝对零度（-273.15）的物体，都会无时无刻地向外发射能量，拿人体举例，人辐射出去的就是热量，这种传送能量的方式也称为热辐射。

任何物体都是辐射源，不仅可以吸收其他物体对它的辐射，也可以向外发射辐射~

那我们现在来介绍如何对辐射量进行度量！

概念1️⃣ 辐射能量 $ W$

• 辐射能量是指电磁辐射的能量，单位为$J$

概念2️⃣ 辐射通量 $\varphi$

• 辐射通量是指单位时间内通过某一面积的辐射能量，$\varphi =\frac{dW}{dt}$，单位是$W$，辐射通量是波长的函数，总辐射通量是各谱段辐射通量之和或者积分值。

概念3️⃣ 辐射通量密度 $E$

• 辐射通量密度实质单位时间通过单位面积的辐射能量，$E=\frac{d\varphi }{dS}$,单位是$W/m^2$，$S$是单位面积

概念4️⃣ 辐照度 $I$

• 辐照度是指被辐射的物体表面单位面积上的辐射通量,$I=\frac{d\varphi }{dS}$，单位是$W/m^2$

概念5️⃣ 辐亮度 $L$

• 辐亮度是辐射源在某一方向上单位投影表面，单位立体角内的辐射通量

概念6️⃣ 辐射度 $R$

• 辐射源物体表面单位面积上的辐射通量，$M=\frac{d\varphi }{dS}$

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1.3 黑体辐射

概念：

绝对黑体

• 如果一个物体对任何波长的电磁辐射全部吸收，那么这个物体是绝对黑体。小黑子

绝对黑体辐射规律

• 普朗克公式

  • 这个热力学公式可以广泛运用在遥感领域，说是近现代遥感的奠基公式也不为过。

  • $$M_{\lambda }(\lambda ,T)=\frac{2\pi h{c}^2}{{\lambda }^5}\cdot \frac{1}{e^{hc/\lambda KT}-1}$$

式中，$c$为真空中的光速，$k$为玻尔兹曼常数，$k=1.38\ast 10^{-23}J/K$，$h$为普朗克常数，$h=6.626\ast 10^{-34}Js$，$M$表示辐射出射度

利用普朗克公式，就能推导出不同波长下的绝对黑体辐射出射度：

• 斯特藩-玻尔兹曼定理

  • 绝对黑体的辐射出射度与黑体温度的四次方成正比

  • $$M=\sigma T^4$$

式中，$\sigma$为斯特藩-玻尔兹曼常数，$\sigma =5.67\ast 10^{-8}$

• 维恩位移定理

  • 黑体辐射中光谱最强辐射的波长与黑体的绝对温度成反比

  • $${\lambda }_{max}\cdot T=b$$

  • $b$为常数，$b=2.898\ast 10^{-3}$

实际物体的辐射

• 基尔霍夫定理

  • 假设有一个封闭空腔，空腔内部是真空，能量交换不可能通过传到和对流进行，只能通过辐射的方式完成。空腔内部保持恒温，每个空腔内的物体向外辐射和吸收的能量必然相等。

  • 基尔霍夫证明：辐射度仅与波长和温度有关，与物体本身的性质无关。假设物体$A$是绝对黑体，$B,C$是实际物体，则有：

  • $$\frac{M_b}{{\alpha }_b}=\frac{M_c}{{\alpha }_c}=M_a=I$$

其中，$I$为辐照度，$M$为辐射出射度，$\alpha$为吸收系数。

• 实际物体的辐射
  • 基尔霍夫定理表现了实际物体的辐射出射度与同一温度、同一波长下绝对黑体辐射出射度的关系，${\alpha }_i\in [0,1]$是此条件下的吸收系数，也称为比辐射率或者发射率，记作$\epsilon$，表示实际物体辐射与黑体辐射之比，$M=\epsilon M_0$

定理	适用
普朗克公式	整个黑体辐射
维恩位移公式	普朗克定理在短波辐射上的衍生，黑体的最大波长与温度成反比
斯特藩-玻尔兹曼定理	普朗克公式的衍生，由黑体表面个点的辐射强度应用普朗克公式，然后再辐射进入的空间积分得到。反映黑体的辐射出射度与温度的四次方成正比
霍夫定理	物体的辐射度只与波长和温度有关，而与其形状等无关。物体的辐射度与绝对黑体之比，称为发射率或者比辐射率

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二、太阳辐射及大气对辐射的影响

2.1 太阳辐射

1️⃣ 太阳常数

所谓太阳常数，其实就是一个经验物理量，这个量的意义是：

不受大气影响，在距离太阳一个天文单位内，垂直于太阳光辐射方向上，单位面积单位时间黑体所接收的太阳辐射量。

简单来说，就是理想状态下，某个时空切片上黑体所吸收的太阳辐射，这个量记作：$I_o=1.360\times 10^{3}W/m^2$

2️⃣ 太阳光谱

太阳光谱，顾名思义，太阳（光球）产生的连续光谱，光谱发射的能量大部分集中于可见光波段。

2.2 大气散射

所谓散射，指的是辐射在传播过程中遇到小微粒而使传播方向改变并向各个方向散开的过程（想象打台球的画面ing)

大气散射有三位重量级选手：

⭐️ 瑞利散射

🌙 米氏散射

🌟 无选择性散射

现在我们依次介绍这三位：

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⭐️ 瑞利散射

瑞利散射是指大气中的粒子直径远小于光波长情况下发生的散射，譬如水分子、原子什么的，其强度与波长的四次方成反比。

天空经常呈现蓝色，也是拜瑞利散射所赐呢~

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🌙 米氏散射

米氏散射是指大气中粒子直径与辐射波长相当情况下发生的散射，譬如气溶胶、微粒、烟尘什么的。其强度与波长的二次方成反比，且具有方向性（前方比后方更强）

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🌟 无选择性散射

粒子直径比波长大得多时发生的散射，这时候散射强度已经与波长无关了哦

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2.3 大气窗口

先说一个概念，叫做折射，指的是光穿过两个不同介质的时候，传播方向发生改变的现象。

当光波穿过大气层时，也会发生这种现象！

密度越大，折射率越大，空气越稀薄，折射率越小。

然后是我们的大气窗口，所谓的大气窗口，指的就是电磁波在通过大气层时，较少被反射、吸收或者散射、透过率较高的波段！

大气窗口并不是指大气层上给你开个口啦，是关于波段的！

三、地球的辐射与地物波谱

3.1 太阳辐射与地表的相互作用

3.2 地表自身热辐射

实际物体的辐射出射度可以由以下关系式表示：
$$M(\lambda \cdot T)=\epsilon (\lambda ,T)\cdot M_0(\lambda \cdot T)$$
式中，$\epsilon$ 表示比辐射率或发射率，$M$为实际物体辐射出射度，$M_0$为黑体辐射出射度，$\lambda$为波长，$T$为地表温度。

3.3 地物反射波谱特征

相较于光路的其他变化，反射是最常见的。

反射率

反射率$\rho$指的是物体反射的辐射能量占总入射能量的百分比。

反射大概能分为三类：

• 镜面反射
  • 入射波和反射波在同一平面，且入射角等于反射角的状况
• 漫反射
  • 又称朗伯面反射，无论入射方向如何，都将反射出来的能量分散到各个方向
• 实际物体反射
  • 实际物体反射介于朗伯面和镜面之间，各个方向都有反射，但大小不同。其强度与入射和反射的天顶角和方位角有关

反射波谱

谱一般指的是一个物理量随另一个物理量的变化，那么波谱就表示将不同波长的波叠起来，研究其反射率变化的东西。书面语言来说，就是地物的反射率随波长的变化情况。

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Ex.

方位角

方位角（Azimuth）是指从正北方向（北磁极）逆时针旋转到某个物体所在的方向的角度。

天顶角

天顶角（Elevation angle）是指物体相对于地平面的仰角。它可以表示为0°~90°，其中0°表示在地平面上，90°表示正上方。

典型地物波谱

1️⃣ 植被

植被在可见光波段(0.4-0.76)存在一个反射峰，在0.55(绿)处，而在0.45(蓝)和0.67(红)则有两个吸收带，这个特性是由叶绿素产生的。此外，植被在近红外波段有一段反射坡，莫约至1.1存在峰值，这是植被独特的特性，即对近红外的高反射，由植被细胞结构所决定。在中红外波段，则是受到含水量(水分，羟基)的影响，反射率大大降低。

2️⃣ 土壤

自然状态下土壤表面的反射率并没有明显的波峰和低谷，一般来说，土质越细，反射率越高，有机质和含水量越高，反射率越低。

3️⃣ 水体

水体反射率通常在$10\%$以下，主要反射峰在蓝绿波段，对近红外有较强的吸收。水体的物质(颜色)、动力学特征等都会对整个水体的反射情况造成影响。

3.4 地物波谱特性的测量(了解)

⭐️ 地物反射波谱测量理论

1️⃣ 双向反射分布函数(BRDF)

对于给定的入射角和反射角，双向反射分布函数值表示在给定方向上每单位立体角内的反射率，它完全描述了反射空间分布特性的规律。

2️⃣ 双向反射比因子(BRF)

双向反射比因子是指在给定的立体角锥所限制的方向内，在一定辐照度和观测条件下，目标的反射辐射通量与处在同一辐照度和观测条件下的标准参考面的反射辐射通量之比。

⭐️ 地物光谱的测量方法

1️⃣ 样品的实验室测量

采用分光光度计进行

2️⃣ 野外测量

垂直测量和非垂直测量

非垂直测量具有更高的精度，但是也更加麻烦。