1.空间直角坐标系的建立
三维空间中几何
空间图形形式 ----- 点 线 面 体
↑ ↓ \uparrow\downarrow ↑↓ （空间直角坐标系作为桥梁帮助我们理解）
代数理论表达 — 坐标，方程（组）
2. 空间直角坐标系的定义
定义: 过空间一定点O，过该点作三条相互垂直的有向线段，OX，OY，OZ，组成一个空间直角坐标系，记为：Oxyz。
坐标系特点
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坐标原点
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坐标轴（三个）
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坐标面（三个）
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卦限（8个）
3. 空间点的坐标
定义：设M为空间的一点，过该点作三个分别垂直于x，y，z轴的平面，且分别交于点P，Q，R .若线段OP，OQ，OR的长度分别为， 则点M与一个三元有序数组（x ， y ， z ）之间建立了一一对应的关系。称该三元有序数组（x ， y ， z ）为点M的坐标。
4.特殊点的坐标
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坐标原点O （三项为零）
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坐标轴上的点（三类）P Q R （两项为零）
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坐标面上的点（三类）A B C （一项为零）
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卦限上的点，如：第一卦限的点，各分量全为正
空间中两点间的距离公式
定理：设有空间两点M1（x1,y1,z1）,M2(x2,y2,z2),则两点间的距离为
d=|M1M2|= ( x 1 − x 2 ) 2 + ( y 1 − y 2 ) 2 + ( z 1 − z 2 ) 2 \sqrt{(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2+(z1-z2)^2} (x1−x2)2+(y1−y2)2+(z1−z2)2
注：
（1） 任意点M（x,y,z）与坐标原点间的距离为：
d=|OM|= x 2 + y 2 + z 2 \sqrt{x^2+y^2+z^2} x2+y2+z2
（2）平面上任意两点间的距离为
d = |M1M2| = ( x 1 − x 2 ) 2 + ( y 1 − y 2 ) 2 \sqrt{(x1-x2)^2+(y1-y2)^2} (x1−x2)2+(y1−y2)2
任意两点间的距离为
d = |M1M2| = ( x 1 − x 2 ) 2 + ( y 1 − y 2 ) 2 \sqrt{(x1-x2)^2+(y1-y2)^2} (x1−x2)2+(y1−y2)2
