文章目录
- 【`获取资源`请见文章第5节：资源获取】
- 1. 原始POA算法
- 2. 改进后的IPOA算法
- 2.1 随机对立学习种群初始化
- 2.2 动态权重系数
- 2.3 透镜成像折射方向学习
- 3. 部分代码展示
- 4. 仿真结果展示
- 5. 资源获取
【获取资源请见文章第5节：资源获取】
1. 原始POA算法
此算法详细介绍请参考POA算法介绍
2. 改进后的IPOA算法
2.1 随机对立学习种群初始化
采用随机方法初始化POA种群，生成的种群不均匀，影响了收敛速度和精度。为了获得更好的初始种群，本文采用了随机对立学习策略来进行种群初始：
X
i
,
n
e
w
=
(
l
+
u
)
−
k
X
i
(1)
X_{i,new}=(l+u)-kX_{i}\tag1
Xi,new=(l+u)−kXi(1)
其中，
X
i
X_{i}
Xi为原解，
X
i
,
n
e
w
X_{i,new}
Xi,new为随机对立学习生成的反向解，
k
k
k为[0,1]之间的随机数。
经过随机对立学习策略后，生成了
N
N
N个反向解，如果反向解的适应度值优于原解，就用反向解替代原解，否则保留原解。
2.2 动态权重系数
基本鹈鹕优化算法的开发阶段，在迭代后期会存在陷入局部最优的情况，使搜索失败。为克服这一弊端，再在其位置更新公式中加入动态权重系数 ω，让它在迭代初期具有较大值，促进全局搜索，迭代后期自适应变小，促进局部搜索并加快收敛速度。
2.3 透镜成像折射方向学习
透镜成像折射反向学习策略的思想来自于凸透镜成像的原理。通过基于当前坐标生成一个反向位置来扩展搜索范围，如图1所示。
在二维坐标中，x轴的搜索范围为(a, b)， y轴表示一个凸透镜。假设物体A在x轴上的投影为x，高度为h，通过透镜成像，另一侧的图像为A*， A在x轴上的投影为x，高度为h*。通过以上分析，我们可以得到如下公式：
(
a
+
b
)
/
2
−
x
x
∗
−
(
a
+
b
)
/
2
=
h
h
∗
(2)
\frac{(a+b)/2-x}{x^{*}-(a+b)/2 }=\frac{h}{h^{*}} \tag2
x∗−(a+b)/2(a+b)/2−x=h∗h(2)
对公式(2)进行转换，即可得到反向解x*的表达式为：
x
∗
=
a
+
b
2
+
a
+
b
2
k
−
x
k
(3)
x^{*} =\frac{a+b}{2}+\frac{a+b}{2k}-\frac{x}{k} \tag3
x∗=2a+b+2ka+b−kx(3)
其中，
k
=
h
/
h
∗
k=h/h^{*}
k=h/h∗，
a
a
a和
b
b
b可以视为某维度的上下限。本文中的
k
k
k是一个与迭代次数相关的动态自适应值。
3. 部分代码展示
%%
clc
clear
close all
%%
Fun_name='F1'; % number of test functions: 'F1' to 'F23'
SearchAgents=30; % number of Pelicans (population members)
Max_iterations=500; % maximum number of iteration
[lb,ub,dim,fobj]=Get_Functions_details(Fun_name); % Object function information
[Best_score_POA,Best_pos_POA,POA_curve]=POA(SearchAgents,Max_iterations,lb,ub,dim,fobj);
[Best_score_SSA,Best_pos_SSA,SSA_curve]=SSA(SearchAgents,Max_iterations,lb,ub,dim,fobj);
[Best_score_WOA,Best_pos_WOA,WOA_curve]=WOA(SearchAgents,Max_iterations,lb,ub,dim,fobj);
[Best_score_GWO,Best_pos_GWO,GWO_curve]=GWO(SearchAgents,Max_iterations,lb,ub,dim,fobj);
[Best_score_IPOA,Best_pos_IPOA,IPOA_curve]=IPOA(SearchAgents,Max_iterations,lb,ub,dim,fobj);
%%
figure('Position',[454 445 694 297]);
subplot(1,2,1);
func_plot(Fun_name);
title('Parameter space')
xlabel('x_1');
ylabel('x_2');
zlabel([Fun_name,'( x_1 , x_2 )'])
subplot(1,2,2);
t = 1:Max_iterations;
semilogy(t, POA_curve, 'b-', t, SSA_curve, 'k-', t, WOA_curve, 'g-', t, GWO_curve, 'm-', t, IPOA_curve, 'r-','linewidth', 1.5);
title(Fun_name)
xlabel('Iteration');
ylabel('Best fitness function');
axis tight
legend('POA','SSA','WOA','GWO','IPOA')
display(['The best solution obtained by POA for ' [num2str(Fun_name)],' is : ', num2str(Best_pos_POA)]);
display(['The best optimal value of the objective funciton found by POA for ' [num2str(Fun_name)],' is : ', num2str(Best_score_POA)]);
display(['The best solution obtained by SSA for ' [num2str(Fun_name)],' is : ', num2str(Best_pos_SSA)]);
display(['The best optimal value of the objective funciton found by SSA for ' [num2str(Fun_name)],' is : ', num2str(Best_score_SSA)]);
display(['The best solution obtained by WOA for ' [num2str(Fun_name)],' is : ', num2str(Best_pos_WOA)]);
display(['The best optimal value of the objective funciton found by WOA for ' [num2str(Fun_name)],' is : ', num2str(Best_score_WOA)]);
display(['The best solution obtained by GWO for ' [num2str(Fun_name)],' is : ', num2str(Best_pos_GWO)]);
display(['The best optimal value of the objective funciton found by GWO for ' [num2str(Fun_name)],' is : ', num2str(Best_score_GWO)]);
display(['The best solution obtained by IPOA for ' [num2str(Fun_name)],' is : ', num2str(Best_pos_IPOA)]);
display(['The best optimal value of the objective funciton found by IPOA for ' [num2str(Fun_name)],' is : ', num2str(Best_score_IPOA)]);
4. 仿真结果展示
5. 资源获取
可以获取完整代码资源。
