Problem - 1418C - Codeforces

题意:

你和你的朋友正在玩《真人快打11》这个游戏。你们正试图通过一个挑战塔。这个塔里有n个老板，编号从1到n，第i个老板的类型是ai。如果第i个boss是简单的，那么它的类型是ai=0，否则这个boss是困难的，其类型是ai=1。

在一个会话中，你或你的朋友可以杀死一个或两个老板（你和你的朋友都不能跳过这个会话，所以在一个会话中杀死的老板的最低数量是至少一个）。在你的朋友环节之后，你的环节开始，然后你的朋友环节再次开始，你的环节开始，以此类推。第一个环节是你朋友的环节。

你的朋友需要变得很好，因为他实际上无法杀死困难的老板。为了杀死他们，他使用跳过点。一个跳过点可以用来杀死一个困难的老板。

你的任务是找出你的朋友需要使用的最少的跳过点，以便你和你的朋友按照给定的顺序杀死所有n个老板。

例如：假设n=8，a=[1,0,1,1,0,1,1]。那么最好的行动方案是如下。

你的朋友杀了两个第一个老板，对第一个老板使用一个跳点。
你杀了第三个和第四个老板。
你的朋友杀了第五个老板。
你杀了第六个和第七个老板。
你的朋友杀死了最后一个老板，使用了一个跳过点，所以用两个跳过点完成了塔。
你必须回答t个独立的测试案例。

输入
输入的第一行包含一个整数t（1≤t≤2⋅104）--测试案例的数量。接着是t个测试用例。

测试用例的第一行包含一个整数n（1≤n≤2⋅105）--老板的数量。测试用例的第二行包含n个整数a1,a2,...,an（0≤ai≤1），其中ai是第i个老板的类型。

保证n的总和不超过2⋅105（∑n≤2⋅105）。

输出
对于每个测试案例，打印答案：你的朋友需要使用的最小跳过点数，以便你和你的朋友按照给定的顺序杀死所有n个老板。

例子
input
6
8
1 0 1 1 0 1 1 1
5
1 1 1 1 0
7
1 1 1 1 0 0 1
6
1 1 1 1 1 1
1
1
1
0
输出
2
2
2
2
1
0
题解:
对于第i个boss只有两种状态,一种是我杀(1),一直是朋友杀(0)

dp[N][2]

首先初始一下状态

因为朋友先开始杀

dp[1][0] = a[1]

第二个可能是我杀可能是他杀

dp[2][0] = a[1] + a[2]

dp[2][1] = dp[1][0](如果是我杀,无论当前是1还是0,是不需要代价的)

然后就是转移方程

dp[i][1] = min(dp[i-1][0],dp[i-2][0]) (我杀是不需要代价,从朋友转移)

dp[i][0] = min(dp[i-1][1]+a[i],dp[i-2][1]+a[i]+a[i-1])(朋友杀需要代价,从我转移)

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[200050][2];
int a[200050];
void solve()
{
	memset(dp,0x3f,sizeof dp);
	int n;
	cin >> n;
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	cin >> a[i];
	dp[1][0] = a[1];
	dp[2][0] = a[1] + a[2];
	dp[2][1] = dp[1][0];
	for(int i = 3;i <= n;i++)
	{
		dp[i][0] = min(dp[i-1][1]+a[i],dp[i-2][1]+a[i]+a[i-1]);
		dp[i][1] = min(dp[i-1][0],dp[i-2][0]);
	}
	cout<<min(dp[n][0],dp[n][1])<<"\n";
}
int main()
{
	int t = 1;
	cin >> t;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
}
//
//