virtio机制简介

news2024/12/26 23:39:30

What is VirtIO

VirtIO是virtual input & output的缩写，是在host device之上的一层抽象层，提供给虚拟机使用。VM虚机一般是通过virtio device来使用host devices设备的，所以一个VirtIO device的主要作用其实就是充当VM与host device hardware之间的数据传输媒介。

一个简化的例子：host主机上的一个VM虚机需要联网
VM并没有实际的NIC网卡连接网络，只有host主机有。VM通过virtio-net（VirtIO device）设备来借助于host主机的NIC网卡访问网络。如下图所示：
请添加图片描述

  1. VM: I want to go to google.com. Hey virtio-net, can you tell the host to retrieve this webpage for me?
  2. Virtio-net: Ok. Hey host, can you pull up this webpage for us?
  3. Host: Ok. I’m grabbing the webpage data now.
  4. Host: Here’s the requested webpage data.
  5. Virtio-net: Thanks. Hey VM, here’s that webpage you requested.

此外，VirtIO spec制定了一些标准，VirtIO device 和 VirtIO drivers开发必须满足这些标准（比如feature bits、statuses、configurations、general operations等等）。

Why VirtIO

上面访问网络的例子中，可以看到VM借助于host的NIC访问网络。那么是否可以直接在VM中emulate出一个网卡？

virtualization vs emulation

Emulation is preferred when you need to use a device or software that your host’s hardware doesn’t have or doesn’t support. However, emulation doesn’t come without costs as the software filling in for the missing hardware is extra code that the host’s CPU will have to process. Having dedicated hardware will always be faster!

In virtualization, software splits the host’s physical hardware for guest VMs to use. This splitting of the host’s hardware to each guest VM essentially “dedicates” that portion of hardware to that VM, making that VM think it has its own hardware (when really it’s just “borrowing” it from the host). The key idea for virtualization here is that each guest has dedicated direct access to that portion of the host’s hardware. Note that “dedicated” here does not mean that the host would be deprived of said device. It’s more like sharing rather than giving total ownership of specific hardware.

选择emulation的情况：

  • Run an OS meant for different hardware (e.g. MacOS on PC, console-based games on PC, etc.)

  • Run software meant for another OS (e.g. Microsoft Word on MacOS)

  • Run legacy devices on unsupported hardware

选择virtualization的情况：

  • Care about host and guest performance (dedicated hardware)

  • Don’t need support for legacy software or hardware

  • Need to run multiple guest instances with efficient utilization of the host’s resources

VirtIO Architecture

VirtIO主要包含三部分：

front-end driversguest’s kernel
back-end devicesqemu
VirtQueues & VRingsdata plane

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virtio drivers

In the guest’s OS, each VirtIO driver is considered a kernel module. A VirtIO driver’s core responsibilities are:

  • accept I/O requests from user processes

  • transfer those I/O requests to the corresponding back-end VirtIO device

  • retrieve completed requests from its VirtIO device counterpart

比如，用户需要读取文件，发起virtio-scsi的I/O请求。virtio-scsi driver接受该I/O请求，并将该请求转给后端的virtio-scsi device，然后virtio device完成了该请求，virtio driver便可以读取，virtio driver再将文件转呈给用户avaliable。

virtio devices

VirtIO devices exist in the hypervisor。如果使用Qemu，则Virtio device存在于qemu之中。它们的主要职责是：

  • accept I/O requests from the corresponding front-end VirtIO driver

  • handle the request by offloading the I/O operations to the host’s physical hardware

  • make the processed requested data available to the VirtIO driver

正如上面virtio driver中那个例子：当virtio driver发来了请求，virtio device去磁盘中检索需要获取的文件，之后，virtio device通过将数据存放于virtio device与virtio driver共享的virtqueues中，供virtio driver去获取。

virtqueues

The last key part to the VirtIO architecture is VirtQueues, which are data structures that essentially assist devices and drivers in performing various VRing operations. VirtQueues are shared in guest physical memory, meaning that each VirtIO driver & device pair access the same page in RAM. In other words, a driver and device’s VirtQueues are not two different regions that are synchronized.

virtio driver和virtio device是通过virtqueues来共享数据实现通信的。VirtQueues存在于guest physical memory中，也既是在guest客户机的RAM内存中。

描述virtqueues有很多种方式，有些教程中是和vrings（virtio rings）一起介绍的，这是因为vrings是virtqueues的主要特征功能。VRings是virtio device与virtio drivers之间共享数据的主要数据结构。

Qemu-5.1.0中VirtQueue和VRing的数据结构代码及其关系如下所示。在hw/virtio/virtio.c中定义

struct VirtQueue
{
    VRing vring;
    VirtQueueElement *used_elems;

    /* Next head to pop */
    uint16_t last_avail_idx;
    bool last_avail_wrap_counter;

    /* Last avail_idx read from VQ. */
    uint16_t shadow_avail_idx;
    bool shadow_avail_wrap_counter;

    uint16_t used_idx;
    bool used_wrap_counter;

    /* Last used index value we have signalled on */
    uint16_t signalled_used;

    /* Last used index value we have signalled on */
    bool signalled_used_valid;

    /* Notification enabled? */
    bool notification;

    uint16_t queue_index;

    unsigned int inuse;

    uint16_t vector;
    VirtIOHandleOutput handle_output;
    VirtIOHandleAIOOutput handle_aio_output;
    VirtIODevice *vdev;
    EventNotifier guest_notifier;
    EventNotifier host_notifier;
    bool host_notifier_enabled;
    QLIST_ENTRY(VirtQueue) node;
};

typedef struct VRing
{
    unsigned int num;
    unsigned int num_default;
    unsigned int align;
    hwaddr desc;
    hwaddr avail;
    hwaddr used;
    VRingMemoryRegionCaches *caches;
} VRing;

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图中很明显的列出了qemu中virtqueue与vring的数据结构的区别，virtqueue包含vring，还要处理其他的一些flags、handlers等等。然后vring的操作是根据VirtIO标准来实现的（VRingDesc、VRingAvail、VringUsed等）。

而Linux-5.10内核中，在drivers/virtio/virtio_ring.c中定义vring_virtqueue结构

struct vring_virtqueue {
	struct virtqueue vq;

	/* Is this a packed ring? */
	bool packed_ring;

	/* Is DMA API used? */
	bool use_dma_api;

	/* Can we use weak barriers? */
	bool weak_barriers;

	/* Other side has made a mess, don't try any more. */
	bool broken;

	/* Host supports indirect buffers */
	bool indirect;

	/* Host publishes avail event idx */
	bool event;

	/* Head of free buffer list. */
	unsigned int free_head;
	/* Number we've added since last sync. */
	unsigned int num_added;

	/* Last used index we've seen. */
	u16 last_used_idx;

	union {
		/* Available for split ring */
		struct {
			/* Actual memory layout for this queue. */
			struct vring vring;

			/* Last written value to avail->flags */
			u16 avail_flags_shadow;

			/*
			 * Last written value to avail->idx in
			 * guest byte order.
			 */
			u16 avail_idx_shadow;

			/* Per-descriptor state. */
			struct vring_desc_state_split *desc_state;

			/* DMA address and size information */
			dma_addr_t queue_dma_addr;
			size_t queue_size_in_bytes;
		} split;

		/* Available for packed ring */
		struct {
			/* Actual memory layout for this queue. */
			struct {
				unsigned int num;
				struct vring_packed_desc *desc;
				struct vring_packed_desc_event *driver;
				struct vring_packed_desc_event *device;
			} vring;

			/* Driver ring wrap counter. */
			bool avail_wrap_counter;

			/* Device ring wrap counter. */
			bool used_wrap_counter;

			/* Avail used flags. */
			u16 avail_used_flags;

			/* Index of the next avail descriptor. */
			u16 next_avail_idx;

			/*
			 * Last written value to driver->flags in
			 * guest byte order.
			 */
			u16 event_flags_shadow;

			/* Per-descriptor state. */
			struct vring_desc_state_packed *desc_state;
			struct vring_desc_extra_packed *desc_extra;

			/* DMA address and size information */
			dma_addr_t ring_dma_addr;
			dma_addr_t driver_event_dma_addr;
			dma_addr_t device_event_dma_addr;
			size_t ring_size_in_bytes;
			size_t event_size_in_bytes;
		} packed;
	};

	/* How to notify other side. FIXME: commonalize hcalls! */
	bool (*notify)(struct virtqueue *vq);

	/* DMA, allocation, and size information */
	bool we_own_ring;

#ifdef DEBUG
	/* They're supposed to lock for us. */
	unsigned int in_use;

	/* Figure out if their kicks are too delayed. */
	bool last_add_time_valid;
	ktime_t last_add_time;
#endif
};

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Linux内核中virtqueue与Qemu中的Virtqueue是明显有不同之处的，不过它们在最终的vring的操作上其实是相同的（desc、avail、used），这要归功于VirtIO spec标准。

vrings

As we just mentioned, VRings are the main feature of VirtQueues and are the core data structures that hold the actual data being transferred. The reason they’re referred to as “rings” is because it’s essentially an array that wraps back around to the beginning of itself once the last entry was written to. These VRings are now starting to be referred to as “areas”, but since Qemu still uses the VRing term in its source code we’ll stick with that name here.

Each VirtQueue can have up to, and usually does, three types of VRings (or areas):

  • Descriptor ring (descriptor area)

  • Available ring (driver area)

  • Used ring (device area)

descriptor ring

The descriptor ring (or descriptor table, descriptor area) is essentially a circular array of descriptors, where a descriptor is a data structure that describes a data buffer. A descriptor holds the following info about its data buffer:

  • addr: guest-physical address

  • len: length of the data buffer

  • flags: flags (NEXT, WRITE, INDIRECT)

  • next: index (in desc. ring) of next chained descriptor

descriptor ring包含四个元素：地址、长度、flags、next

flags值
flags
NNextdescriptor chain的后续buffer位置
Wwrite-onlybuffer只可写
Iindiectbuffer包含indirect descriptor table
next值

当flags包含Next时，表明buffer还有后续的buffer连接着（descriptor chains）。next域中的值则是Next flags的后续buffer在vring中的位置。descriptor chains中的buffer可以包含write-only和read-only两种属性的buffer。

only the driver can add (write) descriptors to the descriptor ring and a device can only write to a device-writable buffer if the descriptor’s flag says the buffer is writable. A buffer can either be write-only or read-only, but never both.

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以上图为例，图中显示descriptor ring有4个descriptor entries，其中：

第一个入口index[0]的buffer地址为0x600（guest-physical address，GPA地址），长度为0x100，其flgas位是W，意味着该buffer device-writable，其Next位为0，则表示没有后续的buffer。

第二入口index[1]的buffer位置为0x810，长度为0x200，其flags位为W|N，意味着该buffer device-writable，并且该buffer还是某个descriptor chains的头，其Next buffer位置在index[2]位置。

第三入口index[2]是index[1]的后续，位置在0xA10，长度为0x200，其flgas是W，也是device-writable的，然后该descriptor chains到此就结束，因为index[2]的Next位是0。

第四入口是index[3]，在GPA的位置是0x525，长度为0x050，其flags位是**–**,意味着该buffer device read-only，且Next位为0，表示没有descriptor chain。

available ring

available ring是一组指向descriptor ring中的描述符descriptor的循环数组，换句话说，每一个available ring中的entry入口都指向descriptor ring中的descriptor（或者descriptor chian的head）。
指向descriptor ring的可用buffer。

available ring包含三个位域值：

  • flags: configuration flags

  • idx: index of the next available avail ring entry

  • ring[]: the actual available ring array

The flags field represents the configuration of the available ring and some of its operations. The index field represents the next available entry in the available ring where the driver would put the next reference to a descriptor (or head of a descriptor chain). Lastly, the ring field represents the actual available ring array where descriptor ring references are stored by the driver.

只有driver可以配置、添加available ring的entry入口，而其对应的device只能read conly。

在driver添加第一个entry入口之前，available ring如下图所示：ring中没有entry，没有flags，idx为0（因为此时next available ring entry是ring[0]）

请添加图片描述

我们以descriptor ring中的图示例为例子，添加entry过程如下：

driver添加第一个entry

lets say the driver adds (or makes available) the first descriptor entry on the descriptor ring，那么如下图所示：

请添加图片描述

Here we can see that the driver made the first descriptor entry available to the device by adding the index of the descriptor table to the first available entry in the available ring (ring[0]). We can also see that idx is now 1 as ring[1] is now the next available entry on the ring. In this state, only the first entry of the descriptor ring is readable by the device and has no access to the other descriptors.

driver添加下一个entry

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Here we see the driver made the second and third descriptor entries available (chained descriptors). Now ring[1] points to the head of a descriptor chain, giving the device access to all of its chained descriptors. idx is set to 2 since ring[2] is now the next available entry on the available ring.

最后，driver添加下一个entry

请添加图片描述

注意到这里ring[2]是ring index 3，已经指向descriptor ring的index 4也即descriptor ring[3]，这是因为descriptor ring的index 2和index 3是chain。此时available ring的idx已经是3了，因为此时available ring的下一个entry是ring[3]了。

used ring

类似available ring，也是一组循环数组指向descriptor ring，不过used ring是指向descriptor ring中已经被used的buffer。

只有device可以配置、写，对应的driver只能read only。

used ring位域包含：

  • flags: configuration flags

  • idx: index of next available used ring entry

  • ring[]: the actual used ring array (of data pair structs)

    • id: index of descriptor ring this element refers to
    • len: length of data written to descriptor(s) buffer(s)

初始时，used ring如下图所示

请添加图片描述

used ring与available ring不同之处还在于其ring[]是一组数据（包含id、len）。其中，id是指descriptor ring中used的buffer所处的index，len是指descriptor ring中写入的缓冲区总长度。

举例，假如device已经用完descriptor ring的第一个buffer，将其entry加入到used buffer中，假设只写了0x50长度的buffer; 接着，device在descriptor ring的第二个buffer写入0x200，第三个buffer写入0x150长度，则最终used ring如下图所示：其中，0 | 0x50 表示descriptor ring的ring[0]中写入长0x50的buffer，1 | 0x350表示descriptor ring中ring[1]写入0x200，ring[2]写入0x150长度的buffer。

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接着，对于descriptor ring的第四个buffer，其flags是**–**，表示device只读，不可写。则used ring中就不会有已写入的len长度，记录如下：3 | 0x0表示descriptor ring的ring[3]中写入0长度的buffer（因为descriptor ring的ring[3]相对于device来说是read-only，没法写入数据）。

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desc/avail/used ring对比
ring说明
descriptor ringdriver/device 可读可写，共享数据
available ringdriver写，device只读
used ringdevice写，driver只读

综合来说，VirtIO driver通过available ring指向的descriptor ring来发起向VirtIO device的request请求，VirtIO device通过available ring来解析driver的request请求，然后VirtIO device通过used ring来给driver提供request请求处理好的结果。

VHost

这里简要介绍下VHost，因为这是VirtIO不可避开的知识点。

VirtIO devices & drivers 的data plane是在Qemu process中的。

VHost将data plane移到另外一个用户态进程（VHost-user）或者host kernel中（VHost内核模块）。这么做的目的是原来的纯VirtIO架构中，每当driver需要向host的物理设备发起处理请求，都会产生context
switch，这就是一笔开销，为了避开context switch带来的latency，将data plane移到vhost-user进程或者host kernel中，则可以bypass Qemu进程，减少了latency，提升了性能。不过这样也同样带来另一个问题：如果直接放到host kernel中，则有安全风险。

以VHost-SCSI为例：

请添加图片描述

上图中显示的VHost与本文开头处的纯VirtIO架构图对比，可以看到：

  • data plane 从guest kernel移到了host kernel

  • VirtIO devices还存在，不过其主要职责是处理control plane

  • 多了VHost-SCSI kernel module

VirtIO in Qemu

这里以VirtIO-SCSI为例，来说明Virtio device与VirtQueues/VRings的关系。

VirtIO-SCSI

VirtIO-SCSI是以SCSI协议为总线控制逻辑设备的virtual device。这里假设我们只用virtio-scsi来连接一块HDD磁盘，其qemu的命令参数如下：

-device virtio-scsi-pci
-device scsi-hd,drive=hd0,bootindex=0
-drive file=/home/qemu-imgs/test.img,if=none,id=hd0

Qemu中通过virtio_scsi_common_realize()函数来创建virtio-scsi device，通过virtio_scsi_common_unrealize()函数来销毁virtio-scsi device。

void virtio_scsi_common_realize(DeviceState *dev,
                                VirtIOHandleOutput ctrl,
                                VirtIOHandleOutput evt,
                                VirtIOHandleOutput cmd,
                                Error **errp)
{
    VirtIOSCSICommon *s = VIRTIO_SCSI_COMMON(dev);

    virtio_init(vdev, "virtio-scsi", VIRTIO_ID_SCSI,
            sizeof(VirtIOSCSIConfig));
    
    ...

    s->ctrl_vq = virtio_add_queue(vdev, s->conf.virtqueue_size, ctrl);
    s->event_vq = virtio_add_queue(vdev, s->conf.virtqueue_size, evt);
    for (i = 0; i < s->conf.num_queues; i++) {
        s->cmd_vqs[i] = virtio_add_queue(vdev, s->conf.virtqueue_size, cmd);
    }
}

大多数VirtIO devices都会拥有多个VirtQueues，每个VirtQueue都有其作用，这里以VirtIO-SCSI device为例：

ctrl_vqcontrol virtqueue用于task management functions(TMFs),比如starting up/shutting down/ reseting virtio-SCSI device,也用于subscribing to and querying asynchronous notifications.
event_vqevent virtqueuereporting information (events) from the host on logical units attached to virtio-SCSI,这些events包含transport events(比如device resets,rescans,hotplug)、asynchronous notifications and logical unit number parameters change.
cmd_vqscommand virtqueueused for typical SCSI transport commands (e.g. reading and writing to and from files).

the command virtqueue

这里主要关注下command virtqueue，cmd_vq用于传输SCSI transport command， 比如writing and reading to files。Virtio-SCSI可以有一个或者多个command Virtqueues。

Qemu中，VirtQueues会有一个handle output的回调函数，其指向handle_output：

/* hw/virtio/virtio.c中定义 */
VirtQueue *virtio_add_queue(VirtIODevice *vdev, int queue_size,
                            VirtIOHandleOutput handle_output)
{
    ...

    vdev->vq[i].vring.num = queue_size;
    vdev->vq[i].vring.num_default = queue_size;
    vdev->vq[i].vring.align = VIRTIO_PCI_VRING_ALIGN;
    vdev->vq[i].handle_output = handle_output;
    vdev->vq[i].handle_aio_output = NULL;
    vdev->vq[i].used_elems = g_malloc0(sizeof(VirtQueueElement) *
                                       queue_size);

    ...
}

而在Virtio-SCSI device中，该handle_output是由virtio_scsi_handle_cmd()函数实现：

/* hw/virtio/virtio-scsi.c */
static void virtio_scsi_device_realize(DeviceState *dev, Error **errp)
{
    VirtIODevice *vdev = VIRTIO_DEVICE(dev);
    VirtIOSCSI *s = VIRTIO_SCSI(dev);
    Error *err = NULL;

    virtio_scsi_common_realize(dev,
                               virtio_scsi_handle_ctrl,
                               virtio_scsi_handle_event,
                               virtio_scsi_handle_cmd,
                               &err);
    ...
}

static void virtio_scsi_handle_cmd(VirtIODevice *vdev, VirtQueue *vq)
{
    /* use non-QOM casts in the data path */
    VirtIOSCSI *s = (VirtIOSCSI *)vdev;

    if (s->ctx) {
        virtio_device_start_ioeventfd(vdev);
        if (!s->dataplane_fenced) {
            return;
        }
    }
    virtio_scsi_acquire(s);
    virtio_scsi_handle_cmd_vq(s, vq);
    virtio_scsi_release(s);
}

virtio_scsi_device_realize()函数中注册了cmd的回调函数virtio_scsi_handle_cmd()。

virtio-scsi driver通知qemu, qemu再去通知virtio-scsi device有命令需要处理, 通过available ring去获取命令.

notification
available ring
virtio driver
qemu
virtio device

而具体handle cmd是在virtio_scsi_handle_cmd_vq()中处理

/* hw/virtio/virtio-scsi.c */
bool virtio_scsi_handle_cmd_vq(VirtIOSCSI *s, VirtQueue *vq)
{
    VirtIOSCSIReq *req, *next;
    int ret = 0;
    bool suppress_notifications = virtio_queue_get_notification(vq);
    bool progress = false;

    QTAILQ_HEAD(, VirtIOSCSIReq) reqs = QTAILQ_HEAD_INITIALIZER(reqs);

    do {
        if (suppress_notifications) {
            virtio_queue_set_notification(vq, 0);
        }

        while ((req = virtio_scsi_pop_req(s, vq))) {
            progress = true;
            ret = virtio_scsi_handle_cmd_req_prepare(s, req);
            if (!ret) {
                QTAILQ_INSERT_TAIL(&reqs, req, next);
            } else if (ret == -EINVAL) {
                /* The device is broken and shouldn't process any request */
                while (!QTAILQ_EMPTY(&reqs)) {
                    req = QTAILQ_FIRST(&reqs);
                    QTAILQ_REMOVE(&reqs, req, next);
                    blk_io_unplug(req->sreq->dev->conf.blk);
                    scsi_req_unref(req->sreq);
                    virtqueue_detach_element(req->vq, &req->elem, 0);
                    virtio_scsi_free_req(req);
                }
            }
        }

        if (suppress_notifications) {
            virtio_queue_set_notification(vq, 1);
        }
    } while (ret != -EINVAL && !virtio_queue_empty(vq));

    QTAILQ_FOREACH_SAFE(req, &reqs, next, next) {
        virtio_scsi_handle_cmd_req_submit(s, req);
    }
    return progress;
}

References

introduction to virtio

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在上一期的《每天应该小细节》中&#xff0c;外面介绍了协议这个概念&#xff0c;那么在我们的传输层有两个非常重要的协议&#xff0c;那便是TCP/IP和UDP协议&#xff0c;那么今天就来详细介绍一下UDP协议的主要内容。 上期每天一个小细节指路&#x1f432;&#x1f432;&…
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【马里奥数据结构吃“金币”】时间复杂度和空间复杂度

【马里奥数据结构吃“金币”】时间复杂度和空间复杂度

作者&#xff1a;一个喜欢猫咪的的程序员 专栏&#xff1a;《数据结构》 喜欢的话&#xff1a;世间因为少年的挺身而出&#xff0c;而更加瑰丽。 ——《人民日报》 目录 时间复杂度&#xff1a; 大O渐进表示法&#xff1a; 空间复杂度&#x…
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文件操作学不会？快进来，带你深入理解-＞C语言文件操作

文件操作学不会？快进来，带你深入理解-＞C语言文件操作

你将收获&#xff1a; 进一步理解缓冲区&#xff0c;以及引申出getchar(),scanf("%c",&c)接收数据时&#xff0c;易踩坑的地方&#xff0c;并对其解释。 w,r,a打开文件后如何正确使用读、写函数。 还有其它收获… 文件为什么存在什么是文件文件的唯一标识符缓冲文…
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【FLASH存储器系列一】非易失性存储器基本原理之EPROM

【FLASH存储器系列一】非易失性存储器基本原理之EPROM

1非易失性器件的存储原理 1.1最小存储单元-浮栅晶体管 我们当前使用的非易失性存储器的基本存储单元基本都是浮栅晶体管。技术在发展&#xff0c;浮栅晶体管的结构也在调整演进&#xff0c;接下来将用系列文章中的三篇分享EPROM、EEPROM、FLASH这三种非易失存储器件的基本存储…
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麒麟系统开发笔记（九）：在国产麒麟系统上搭建宇视摄像头SDK基础环境Demo

麒麟系统开发笔记（九）：在国产麒麟系统上搭建宇视摄像头SDK基础环境Demo

若该文为原创文章&#xff0c;转载请注明原文出处 本文章博客地址&#xff1a;https://hpzwl.blog.csdn.net/article/details/127532255 红胖子(红模仿)的博文大全&#xff1a;开发技术集合&#xff08;包含Qt实用技术、树莓派、三维、OpenCV、OpenGL、ffmpeg、OSG、单片机、软…
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链路状态路由协议 OSPF (二)

链路状态路由协议 OSPF (二)

作者简介&#xff1a;一名在校云计算网络运维学生、每天分享网络运维的学习经验、和学习笔记。 座右铭&#xff1a;低头赶路&#xff0c;敬事如仪 个人主页&#xff1a;网络豆的主页​​​​​​ 目录 前言 一.Router ID 1.什么是Router ID 2.获得Router ID方法 二.DR和…
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每日一题(day9)

每日一题(day9)

提示&#xff1a;文章写完后&#xff0c;目录可以自动生成&#xff0c;如何生成可参考右边的帮助文档 文章目录俩到经典题目一、走方格的方案数题目描述解题分析代码演示二.另类加法题目描述&#xff1a;解题分析常见的位运算代码演示总结俩到经典题目 一、走方格的方案数 题目…
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【小嘟陪你刷题14】二叉树的最小深度、二叉树的所有路径、翻转二叉树

【小嘟陪你刷题14】二叉树的最小深度、二叉树的所有路径、翻转二叉树

目录一、二叉树的最小深度思路一&#xff1a;深度优先搜索代码实现思路二&#xff1a;广度优先搜索代码实现二、二叉树的所有路径思路一&#xff1a;递归法代码实现思路二&#xff1a;迭代法三、翻转二叉树思路一&#xff1a;递归法代码实现思路二&#xff1a;迭代法代码实现一…
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controller传输from-data数据格式的内容，取出传入数据为from-data格式的值

controller传输from-data数据格式的内容，取出传入数据为from-data格式的值

传输from-data数据格式的内容 postman里面的格式如下 接下来&#xff0c;便将上面的内容转换为代码 第一步&#xff1a;将File转为MultipartFile格式 首先&#xff0c;我们只能将File转为改格式才能进行网络传输&#xff0c;转换方式请看这篇博客&#xff1a;https://blog.…
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推动行业数字化转型，亚马逊云科技自身就是“好把式”

推动行业数字化转型，亚马逊云科技自身就是“好把式”

&#xff08;亚马逊全球副总裁、亚马逊云科技大中华区执行董事张文翊&#xff09; 在2022年10月的亚马逊云科技中国峰会上&#xff0c;亚马逊云科技宣布了四大战略举措——“连中外、襄百业、携伙伴、促绿色“&#xff0c;进一步为中国本地客户赋能数字化探索与创新&#xff0…
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顺序表实现—数据结构

顺序表实现—数据结构

文章目录一、顺序表概念及结构二、动态顺序表和静态顺序表的选择三、动态顺序表的实现逻辑&#xff08;1&#xff09;创建结构体&#xff08;2&#xff09;具体函数实现&#xff08;*&#xff09;顺序表初始化&#xff08;*&#xff09;释放顺序表&#xff08;*&#xff09;打印…
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青少年python系列 21.turtle库绘制一个8

青少年python系列 21.turtle库绘制一个8

#绘制一个8import turtle#上方的小圆&#xff0c;圆心在左turtle.circle(80)#下方的大圆&#xff0c;圆心在右turtle.circle(-100)turtle.done() 青少年python教学视频ppt源码 青少年python系列目录_老程序员115的博客-CSDN博客 csdn文章推荐受影响解决办法10个字10行 csdn文…
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梦开始的地方—— C语言指针入门

梦开始的地方—— C语言指针入门

文章目录指针入门1.指针概念2. 指针和指针类型3. 野指针造成野指针的原因如何避免野指针4. 指针的运算指针加减整数指针的运算关系指针的关系运算5.指针和数组6. 二级指针7. 指针数组指针入门 1.指针概念 指针(Pointer) 是编程语言中的一个对象&#xff0c;利用地址&#xff…
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31、Java——JDBC实现账号密码登录

31、Java——JDBC实现账号密码登录

✅作者简介&#xff1a;热爱国学的Java后端开发者&#xff0c;修心和技术同步精进。 &#x1f34e;个人主页&#xff1a;乐趣国学的博客 &#x1f34a;个人信条&#xff1a;不迁怒&#xff0c;不贰过。小知识&#xff0c;大智慧。 &#x1f49e;当前专栏&#xff1a;Java案例分…
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