【数据结构与算法 - 数据结构基础】什么是数据结构？

• 数据，data：符号集合、处理对象
• 结构：各个组成部分的搭配和排列
• 数据元素：数据的基本单位，可由若干个数据项组成

→ 数据结构 data structure：数据的组织、管理和存储格式。

要与算法结合起来说的话，数据结构就是我们能够执行算法的“原材料”。数据结构 + 算法 = 程序设计。

通常情况下，更优的数据结构可以给程序带来更高的运行以及存储效率。

简单来说，数据结构的定义就是一种程序设计优化的方法论，它不仅讨论到存储的数据，同时也考虑到彼此之间的关系与运算，使之达到加快程序执行速度与减少内存占用空间等作用。

1 数据结构包含的三个方面

数据结构（data structure）指数据元素之间存在的关系。

主要包含以下三个方面：

• 数据的逻辑结构
• 数据的存储结构
• 数据操作

1.1 数据的逻辑结构

1.1.1 线性结构

数组【Array】

数组是一种典型的线性数据结构。它是存储在连续内存位置的相似类型数据项的集合。

数组是最简单的数据结构，它的每个数据元素都可以使用索引号随机访问。

链表【LinkedList】

链表是一种物理存储上非连续，数据元素的逻辑顺序通过链表中的指针链接次序，实现的一种线性存储结构。

Java 集合框架中的LinkList 类，底层的实现就是 链表。

栈【Stack】

栈是以数组或者链表为基础，封装出来的一种数据结构。

栈（stack）又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。

队列【Queue】

队列是一种特殊的线性表，特殊之处在于它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作，和栈一样，队列是一种操作受限制的线性表。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。

1.1.2 树结构【Tree】

树，是一种一对多的数据结构，天生就非常适合用来检索。

它是由n(n≥0)个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。

Java集合框架当中有一个TreeMap类，用于存储键和值的映射，不但查找很高效，还能保证键的有序排列。它的底层实现就是一种名为红黑树的特殊二叉树。

1.1.3 图结构【Graph】

图，是一类多对多的数据结构，非常适合用于表述众多对象之间的复杂关系。

堆【Heap】

堆是一种特别的完全二叉树。

其定义为：给定堆中任意节点P和C，若P是C的母节点，那么P的值会小于等于（或大于等于）C的值。

堆最常见的作用是可以迅速找到一堆数当中的最大值或者最小值。

1.1.4 散列表【Hash】

散列表Hash table,也叫哈希表。

散列表用的是数组支持按照下标随机访问数据的特性，所以散列表其实就是数组的一种扩展，由数组演化而来。可以说，如果没有数组，就没有散列表。【散列表是一种非线性的数据结构】

树是图的特例，树是连通的无回路的无向图；线性表是树的特例，线性表是单枝树。

1.2 数据的存储结构

1.2.1 顺序存储【Sequential Storage】

顺序存储是所有的结点元素存放在一块连续的存储区域中，用存储结点的物理位置来体现结点之间的逻辑关系的存储方法。

在高级语言中，一块连续的存储空间通常可用一个数组来表示。因此，顺序存储通常用一个数据元素类型的数组来存储。最经典的顺序存储结构是顺序表，将线性结构的元素按序存放在一个数组中 。

1.2.2 链式存储【Linked Storage】

链式存储结构，又叫链接存储结构。在计算机中用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素(这组存储单元可以是连续的,也可以是不连续的)

它不要求逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻.因此它没有顺序存储结构所具有的弱点,但也同时失去了顺序表可随机存取的优点。

1.2.3 索引存储【Index Storage】

索引存储，分别存放数据元素和元素间关系的存储方式。

所有的存储结点存放在一个区域。另设置一个索引区域存储结点之间的关系。

索引是为了加速检索而创建的一种存储结构。它是针对一个表而建立的，是由存放表的数据页面以外的索引页面组成的。

1.2.4 哈希存储【Scatter Storage】

哈希存储亦称“散列存储”，专用于集合结构的一种存储方式。

该方法的基本思想是：根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址。

数据元素存放在一块连续的存储区域中。数据元素的存放位置是通过一个哈希函数计算而得的。哈希函数将数据元素作为自变量，计算得到的函数值是数据元素的存储地址。

【应用】用于支持集合结构的动态查找。

1.3 数据操作

【1】初始化。

【2】判断是否空（isEmpty）状态。

【3】存取，指获得（get）、设置（set）指定元素值。

【4】遍历（traverse），指按照某种次序访问一个数据结构中的所有元素，并且每个数据元素只被访问一次。线性次序遍历。

【5】统计数据元素个数。

【6】插入（insert）、删除（remove）指定元素。

【7】查找（search），指在数据结构中寻找满足给定条件的数据元素。

【8】比较相等（equals），指两个数据结构形态相同，其中各对应元素分别相等并且数据元素个数相等。

【9】复制数据结构（深拷贝）及其中所有元素。

【10】排序（sort），指对数据元素按照指定关键字值的大小递增（或递减）次序重新排列。