实现一个方法，来判断一个正整数是否是2的整数次幂（如16是2的4次方，返回
true；18不是2的整数次幂，则返回false）。要求性能尽可能高。

穷举法

创建一个中间变量temp，初始值是1。然后进入一个循环，每次循环都让temp和目标整数相比较，如果相等，则说明目标整数是2的整数次幂；如果不相等，则让temp增大1倍，继续循环并进行比较。当temp的值大于目标整数时，说明目标整数不是2的整数次幂。

JAVA实现

    public static boolean isPowerOf2(int num){
        int temp = 1;
        while (temp<=num){
            //满足条件的话，表示找到了这样一个2的幂次
            if(temp==num){
                //表示这个数字是2的幂次
                return true;
            }
            temp=temp*2;
        }
        //到这里，就表示temp>num了，所以num不是2的幂次
        return false;
    }

测试方法：

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(isPowerOf2(32));
        System.out.println(isPowerOf2(19));
    }

移位操作优化性能

乘以2的操作改成向左移位，移位的性能比乘法高得多

JAVA实现

    public static boolean isPowerOf2two(int num){
        int temp = 1;
        while (temp<=num){
            //满足条件的话，表示找到了这样一个2的幂次
            if(temp==num){
                //表示这个数字是2的幂次
                return true;
            }
            temp=temp<<1;
        }
        //到这里，就表示temp>num了，所以num不是2的幂次
        return false;
    }

时间复杂度仍然是O(logn)

按位与

如果一个整数是2的整数次幂，那么当它转化成二进制时，只有最高位是1，其他位都是0
2的整数次幂一旦减1，它的二进制数字就全部变成了1

用原数值（2的整数次幂）和它减1的结果进行按位与运算，也就是n&(n-1)==0

时间复杂度为O(1)

JAVA实现

    /**
     * 按位与
     * @param num
     * @return
     */
    public static boolean isPowerOf2three(int num){
        return (num&(num-1))==0;
    }

测试函数

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(isPowerOf2three(32));
        System.out.println(isPowerOf2three(19));
    }