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大多数通信系统都是窄带带通型的，通过窄带系统的信号或噪声必然是窄带随机过程
1、窄带随机过程定义
若随机过程ξ(t)的谱密度集中在中心频率fc附近相对窄的频带范围△f内，满足△f≤fc条件，且fc远离零频率，则称ξ(t)为窄带随机过程
2、窄带随机过程的频谱密度和波形

3、窄带随机过程的一个样本的波形如同一个包络和相位随机缓变的正弦波，公式可表示为：

其中aξ(t)为窄带随机过程ξ(t)的随机包络，ψξ(t)为窄带随机过程ξ(t)的随机相位；ωc为正弦波的中心角频率
三角函数展开cos可得
ξ(t)=aξ(t)[cos(ωct)cos(ψξ(t))-sin(ωct)sin(ψξ(t))]
ξ(t)=aξ(t)cos(ψξ(t))cos(ωct)-aξ(t)sin(ψξ(t))sin(ωct)
故可得到
ξ(t)=ξc(t)cos(ωct)-ξs(t)sin(ωct);
ξc(t)=aξ(t)cos(ψξ(t))；ξc(t)为ξ(t)的同相分量
ξs(t)=aξ(t)sin(ψξ(t))；ξs(t)为ξ(t)的正交分量
4、ξc(t)和ξs(t)的统计特性
结论一：一个均值为零的窄带平稳高斯过程ξ(t)，它的同相分量ξc(t)和正交分量ξs(t)也是平稳高斯随机过程，且均值为0，方差也相同
在同一时刻上得到的ξc和ξs是互不相关或独立统计的(因为是高斯过程)。

5、aξ(t)和ψξ(t)的统计特性
结论二：一个均值为零，方差为σ(ξ)^2的窄带平稳高斯过程ξ(t)，其包络aξ(t)的一维分布是锐利分布；相位ψξ(t)的一维分布是均匀分布
aξ(t)和ψξ(t)的一维分布是统计独立