文章目录
- 竞赛链接
- Q1：6925. 故障键盘
- 解法1——直接模拟
- 解法2——双端队列
- Q2：6953. 判断是否能拆分数组（贪心）
- Q3：2812. 找出最安全路径⭐
- 解法1——多源BFS+瓶颈路模型？
- 解法2——多源BFS + 倒序枚举答案 + 并查集（TODO）
- Q4：2813. 子序列最大优雅度⭐⭐⭐⭐⭐（反悔贪心）
- 思路——反悔贪心
- 代码
- 相似题目列表
- LCP 30. 魔塔游戏（堆+贪心）
- 871. 最低加油次数（堆+贪心）
- 成绩记录
竞赛链接
Q1：6925. 故障键盘
https://leetcode.cn/problems/faulty-keyboard/
提示：
1 <= s.length <= 100
s 由小写英文字母组成
s[0] != 'i'
解法1——直接模拟
遇到 ‘i’ 翻转已有的字符串，其它字符直接添加即可。
class Solution {
public String finalString(String s) {
StringBuilder ans = new StringBuilder();
for (char ch: s.toCharArray()) {
if (ch != 'i') ans.append(ch);
else ans.reverse();
}
return ans.toString();
}
}
解法2——双端队列
用一个变量维护当前翻转了几次，来决定新来的字符添加在开头还是结尾。
class Solution {
public String finalString(String s) {
int f = 0;
Deque<Character> dq = new ArrayDeque<>();
for (char ch: s.toCharArray()) {
if (ch == 'i') f++;
else {
if (f % 2 == 0) dq.offerLast(ch);
else dq.offerFirst(ch);
}
}
StringBuilder ans = new StringBuilder();
for (char ch: dq) ans.append(ch);
if (f % 2 == 1) ans.reverse();
return ans.toString();
}
}
Q2：6953. 判断是否能拆分数组（贪心）
https://leetcode.cn/problems/check-if-it-is-possible-to-split-array/
提示：
1 <= n == nums.length <= 100
1 <= nums[i] <= 100
1 <= m <= 200
class Solution {
public boolean canSplitArray(List<Integer> nums, int m) {
int n = nums.size();
if (n == 1 || n == 2) return true;
for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
if (nums.get(i) + nums.get(i + 1) >= m) return true;
}
return false;
}
}
Q3：2812. 找出最安全路径⭐
https://leetcode.cn/problems/find-the-safest-path-in-a-grid/
提示：
1 <= grid.length == n <= 400
grid[i].length == n
grid[i][j] 为 0 或 1
grid 至少存在一个小偷
解法1——多源BFS+瓶颈路模型？
第一遍 bfs 求出各个位置的安全系数。
第二遍 bfs，将各个位置的安全系数更新为从终点开始的路径上的较小值。
class Solution {
int[] dx = new int[]{-1, 0, 1, 0}, dy = new int[]{0, -1, 0, 1};
public int maximumSafenessFactor(List<List<Integer>> grid) {
int n = grid.size();
if (grid.get(0).get(0) == 1 || grid.get(n - 1).get(n - 1) == 1) return 0;
int[][] g = new int[n][n], safe = new int[n][n];
Queue<int[]> q = new LinkedList<>();
// 第一遍多源bfs 求出各个位置的安全系数
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
if (grid.get(i).get(j) == 1) {
g[i][j] = 1;
q.offer(new int[]{i, j});
}
}
}
while (!q.isEmpty()) {
int sz = q.size();
for (int i = 0; i < sz; ++i) {
int[] cur = q.poll();
int x = cur[0], y = cur[1];
for (int k = 0; k < 4; ++k) {
int nx = x + dx[k], ny = y + dy[k];
if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < n && ny < n && g[nx][ny] == 0) {
q.offer(new int[]{nx, ny});
g[nx][ny] = g[x][y] + 1;
}
}
}
}
// 第二遍bfs 从终点出发，求出各个路径的最小安全系数
q.offer(new int[]{n - 1, n - 1});
safe[n - 1][n - 1] = g[n - 1][n - 1];
while (!q.isEmpty()) {
int[] cur = q.poll();
int x = cur[0], y = cur[1];
for (int k = 0; k < 4; ++k) {
int nx = x + dx[k], ny = y + dy[k];
if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < n && ny < n) {
int nsafe = Math.min(g[nx][ny], safe[x][y]);
if (nsafe > safe[nx][ny]) {
safe[nx][ny] = nsafe;
q.offer(new int[]{nx, ny});
}
}
}
}
return safe[0][0] - 1;
}
}
解法2——多源BFS + 倒序枚举答案 + 并查集（TODO）
https://leetcode.cn/problems/find-the-safest-path-in-a-grid/solutions/2375565/jie-jin-on2-de-zuo-fa-duo-yuan-bfsdao-xu-r5um/
在这里插入代码片
Q4：2813. 子序列最大优雅度⭐⭐⭐⭐⭐（反悔贪心）
https://leetcode.cn/problems/maximum-elegance-of-a-k-length-subsequence/
提示：
1 <= items.length == n <= 10^5
items[i].length == 2
items[i][0] == profiti
items[i][1] == categoryi
1 <= profiti <= 10^9
1 <= categoryi <= n
1 <= k <= n
思路——反悔贪心
https://leetcode.cn/problems/maximum-elegance-of-a-k-length-subsequence/solutions/2375128/fan-hui-tan-xin-pythonjavacgo-by-endless-v2w1/
代码
核心的思想是：x + y^2，枚举 y^2的值，并使得 x 在该枚举值下的值最大，就得到了该枚举值下的最大值。比较得到的所有的最大值就是最终结果了。
class Solution {
public long findMaximumElegance(int[][] items, int k) {
// 把利润从大到小排序
Arrays.sort(items, (a, b) -> b[0] - a[0]);
long ans = 0, totalProfit = 0;
Set<Integer> vis = new HashSet<>();
Deque<Integer> duplicate = new ArrayDeque<>();
for (int i = 0; i < items.length; ++i) {
int profit = items[i][0], category = items[i][1];
if (i < k) {
totalProfit += profit;
if (!vis.add(category)) {
// 如果已经有这个类别了，就把当前的放在栈顶
duplicate.push(profit);
}
} else if (!duplicate.isEmpty() && vis.add(category)) {
// 如果当前栈不为空，且当前种类没有出现过
totalProfit += profit - duplicate.pop(); // 修改利润
}
ans = Math.max(ans, totalProfit + (long) vis.size() * vis.size());
}
return ans;
}
}
相似题目列表
做完之后感觉这两个题目更相似一些，但是和反悔贪心关系不是那么大。
LCP 30. 魔塔游戏（堆+贪心）
https://leetcode.cn/problems/p0NxJO/description/
提示：
1 <= nums.length <= 10^5
-10^5 <= nums[i] <= 10^5
先检查是否有答案存在。
如果有答案存在，就将已经枚举到的负值放入堆中，每次 s <= 0 时，就取出最小的那个负数移动到末尾即可。
class Solution {
public int magicTower(int[] nums) {
if (Arrays.stream(nums).sum() < 0) return -1;
int ans = 0;
// pq中存放目前遇到的负数
PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>();
long s = 1;
for (int x: nums) {
s += x;
if (x < 0) pq.offer(x);
while (s <= 0) {
// 每次把最小的移动到最后面去
s -= pq.poll();
ans++;
}
}
return ans;
}
}
871. 最低加油次数（堆+贪心）
https://leetcode.cn/problems/minimum-number-of-refueling-stops/
提示：
1 <= target, startFuel <= 10^9
0 <= stations.length <= 500
1 <= positioni < positioni+1 < target
1 <= fueli < 10^9
用堆维护目前可以加的油，但是先不加，等到走不动了再一个个加。
class Solution {
public int minRefuelStops(int target, int startFuel, int[][] stations) {
if (startFuel >= target) return 0;
Arrays.sort(stations, (x, y) -> x[0] - y[0]); // 按照位置排序
PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<Integer>((x, y) -> y - x);
int p = startFuel, ans = 0;
for (int i = 0; i < stations.length; ++i) {
while (p < stations[i][0] && !pq.isEmpty()) {
p += pq.poll();
ans++;
}
if (p < stations[i][0]) break;
if (p >= target) return ans;
pq.offer(stations[i][1]);
}
while (p < target && !pq.isEmpty()) {
p += pq.poll();
ans++;
}
return p < target? -1: ans;
}
}
成绩记录
T3 借助了一些些外力。
上小分。
