堆排序
数据结构使用的是1 dimension的数组来作为二叉树的堆结构，所以并没有使用结构体，而是直接使用了数组
而且堆是完全二叉树，也就是除了最后一层以外，其他层都是满二叉树，最后一层可能不满，所以1dimension数组产生二叉树就很方便，第一个数字就是根节点，然后是左右子节点，层序遍历即可
性质：完全二叉树的孩子节点是父节点的2xn或者2x n+1
第一步：产生堆，要满足性质，每个父节点的值比孩子节点都要大（小），递推的话根节点就是最大（小）值
这里要注意，孩子节点是父节点的2xn或者2x n+1，所以从len/2-1的位置开始调整即可也即是最后一个父节点
for(int i = len/2 - 1; i >= 0; i--) //create heap struct
max_heapify(i, len - 1);
第二步：分区，两个区，堆区和已经排好序的区，堆区是无序的，每次将堆的根节点也就是最大值移到末尾，然后再次产生堆，由于堆已经是大小一致，只要将根节点移到合适的位置即可
输入：8 9 10 1 3 6 5 4 2 7 0
图来自 https://www.runoob.com/w3cnote/heap-sort.html
1.7 堆排序 | 菜鸟教程 (runoob.com)www.runoob.com/w3cnote/heap-sort.html
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<int> s6;
void printvec(vector<int> a){
for(int i=0; i<a.size();i++){
cout<<a[i];
if(i!=(a.size()-1))
cout<<" ";
}
cout<<endl;
}
void max_heapify(int start, int end) {
int dad = start;
int son = dad * 2 + 1;
while(son <= end) {
if(son + 1 < end && s6[son] < s6[son + 1])
son++;
if(s6[dad] > s6[son]) {
return;
}
else {
swap(s6[son], s6[dad]);
dad = son;
son = dad * 2 + 1;
}
}
return;
}
int main(void){
int n, num;
cin>>n;
for(int i=0; i<n; i++){
cin>>num;
s6.push_back(num);
}
int len = s6.size();
for(int i = len/2 - 1; i >= 0; i--) //create heap struct
max_heapify(i, len - 1);
for(int i = len - 1; i > 0; i--) { //move the largest to end and recreate heap struct
swap(s6[0], s6[i]);
max_heapify(0, i - 1);
}
printvec(s6);
return 0;
}
1.7 堆排序 | 菜鸟教程 (runoob.com)
#include<iostream>
using namespace std;
int arr[] = {2, 9, 6, 1, 5, 8, 7, 11, 100, 30, 31, 38, 60, 50, 30};
void printvec(int len) {
printf("%d", arr[0]);
for(int i = 1; i < len; i++) printf(" %d", arr[i]);
}
void maxheapify(int start, int end) {
int dad = start;
int son = dad * 2 + 1;
while(son < end) { //是while不是if
if(son+1 < end && arr[son+1] > arr[son]) //子节点的最大值
son++;
if(arr[dad] > arr[son]) return; //父节点是最大值返回
if(arr[dad] < arr[son]) {
swap(arr[dad], arr[son]);
dad = son;
son = dad * 2 + 1;
}
}
}
void heapsort(int len) {
for(int i = len/2 - 1; i >= 0; i--) //len/2-1拿到最后一个父节点的序号，从0开始
maxheapify(i, len); //从下到上, generate heap
for(int i = len - 1; i > 0; i--) {
swap(arr[0], arr[i]);
maxheapify(0, i-1); //从上到下
}
}
int main(int argc, char **argv) {
int len = sizeof(arr)/sizeof(*arr);
if(len==1) {
printvec(len);
return EXIT_SUCCESS;
}
heapsort(len);
printvec(len);
return EXIT_SUCCESS;
}
快速排序
选定（枢轴）支点pivot，然后配置左右的定位符i，j
支点可以任意选取，支点所在值记为A，左右定位符一般是0， len - 1
- 从右向左扫描，若是值小于A，则将该值放到支点，然后此处产生空洞L
- 从左向右扫描，若是值大于A，则将该值放到空洞L所在位置，此处产生空洞，用A来填补即可
- 分片，以支点所在位置分片，左右分别进行1、2，不断递归直到只剩一个值
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<int> v6;
void printvec(vector<int> a){
for(int i=0; i<a.size();i++){
cout<<a[i];
if(i!=(a.size()-1))
cout<<" ";
}
cout<<endl;
}
void quick_sort(int start, int end) {
int i = start;
int A = v6[start];
int j = end;
if(i < j) {
while(i < j) {
while(i < j && v6[j] >= A)
j--;
if(i < j) {
v6[start] = v6[j];
i++;
}
while(i < j && v6[i] < A)
i++;
if(i < j) {
v6[j] = v6[i];
v6[i] = A;
j--;
}
}
v6[i] = A;//填补最后的空洞
quick_sort(start, i - 1);
quick_sort(i + 1, end);
}
return;
}
int main(void){
int n, num;
cin>>n;
for(int i=0; i<n; i++){
cin>>num;
v6.push_back(num);
}
int len = v6.size();
quick_sort(0, len - 1);
printvec(v6);
return 0;
}
快速排序 | 菜鸟教程 (runoob.com)
#include<iostream>
using namespace std;
int arr[] = {2, 9, 6, 1, 5, 8, 7, 11, 100, 30, 31, 38, 60, 50, 30};
void printvec(int len) {
printf("%d", arr[0]);
for(int i = 1; i < len; i++)
printf(" %d", arr[i]);
}
void quicksort(int l, int r) {
if(l>=r) return;
int h = arr[l];
int start = l;
int end = r;
while(l < r) {
while(l < r && arr[r] >= h)
r--;
if(l<r) arr[l++]= arr[r];
while(l < r && arr[l] < h)
l++;
if(l<r) arr[r--] = arr[l];
}
arr[l] = h; //l==r
quicksort(start, l-1);
quicksort(l+1, end);
}
int main(int argc, char **argv) {
int len = sizeof(arr)/sizeof(*arr);
if(len==1) {
printvec(len);
return EXIT_SUCCESS;
}
quicksort(0, len - 1);
printvec(len);
return EXIT_SUCCESS;
}
插入排序
1 2 3 9 6 8 7
1 2 3 9是已经排好序的序列， 然后后一个是6，将6插入到已经排好序的1 2 3 9， 应该要放到3和9之间， 所以插入到3和9之间，也就是1 2 3 6 9，所以叫做插入排序的呢
得到1 2 3 6 9 8 7
接着就是要就是要处理其他的剩下的
C++
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
void printvec(vector<int> a){
for(int i=0; i<a.size();i++){
cout<<a[i];
if(i!=(a.size()-1))
cout<<" ";
}
cout<<endl;
}
int main(void){
vector<int> s0;
int n, num;
cin>>n;
for(int i=0; i<n; i++){
cin>>num;
s0.push_back(num);
}
for(int i=0; i<n-1; i++){
if(s0[i+1]<s0[i]){
for(int j=0; j<=i; j++){
if(s0[j]>=s0[i+1]){
s0.insert(s0.begin()+j, s0[i+1]);
s0.erase(s0.begin()+i+2);
}
}
}
}
printvec(s0);
return 0;
}
