循环神经网络 part 1 - RNN记忆能力实验
- 写在开头
- 循环神经网络的记忆能力实验
- - 数据集构建
  - - 数据集构建函数
    - 数据集加载
    - 构建 Dataset类
  - 模型构建
  - - 嵌入层
    - SRN层
    - - 自己实现
      - torch框架实现
      - 比较
    - 线性层
    - 模型汇总
  - 模型训练
  - - 训练指定长度的数字预测模型
  - 模型评价
- 写在最后

循环神经网络 part 1 - RNN记忆能力实验

写在开头

在前面的作业中我们就已经提及，循环神经网络是带有记忆能力的一类神经网络结构，就像数字电路中的时序逻辑电路——它的输出不仅取决于输入的值、也取决于前面时刻所输入的值。神经元不但可以接收其他神经元的信息，也可以接受自身的信息，形成具有环路的网络结构。这样的记忆功能，更与生物学上的神经元贴近，也在很多情况下有着更为优越的性能。目前，循环神经网络已经被广泛应用在语音识别、语言模型以及自然语言生成等众多任务之上。本实验进行研究和测试的是简单循环神经网络。
维基百科介绍如下：
在这里插入图片描述
查了一下，FNN多指有门控状态的反馈神经网络，尽管其也有前馈神经网络的意思，但是不常用。

循环神经网络的记忆能力实验

简单循环网络在参数学习时存在长程依赖问题，很难建模长时间间隔（Long Range）的状态之间的依赖关系。为了测试简单循环网络的记忆能力，本节构建一个数字求和任务进行实验。
数字求和任务的输入是一串数字，前两个位置的数字为0-9，其余数字随机生成（主要为0），预测目标是输入序列中前两个数字的加和。如果序列长度越长，准确率越高，则说明网络的记忆能力越好。因此，我们可以构建不同长度的数据集，通过验证简单循环网络在不同长度的数据集上的表现，从而测试简单循环网络的长程依赖能力。数据集样例如下：

数据集构建

由于在本任务中，输入序列的前两位数字为 0 − 9，其组合数是固定的，所以可以穷举所有的前两位数字组合，并在后面默认用0填充到固定长度。但考虑到数据的多样性，这里对生成的数字序列中的零位置进行随机采样，并将其随机替换成0-9的数字以增加样本的数量。

数据集构建函数

我们可以通过设置kk的数值来指定一条样本随机生成的数字序列数量。当生成某个指定长度的数据集时，会同时生成训练集、验证集和测试集。当k=3时，生成训练集。当k=1时，生成验证集和测试集。代码实现如下：

import random
import numpy as np

# 固定随机种子
random.seed(0)
np.random.seed(0)


def generate_data(length, k, save_path):
    if length < 3:
        raise ValueError("The length of data should be greater than 2.")
    if k == 0:
        raise ValueError("k should be greater than 0.")
    # 生成100条长度为length的数字序列，除前两个字符外，序列其余数字暂用0填充
    base_examples = []
    for n1 in range(0, 10):
        for n2 in range(0, 10):
            seq = [n1, n2] + [0] * (length - 2)
            label = n1 + n2
            base_examples.append((seq, label))

    examples = []
    # 数据增强：对base_examples中的每条数据，默认生成k条数据，放入examples
    for base_example in base_examples:
        for _ in range(k):
            # 随机生成替换的元素位置和元素
            idx = np.random.randint(2, length)
            val = np.random.randint(0, 10)
            # 对序列中的对应零元素进行替换
            seq = base_example[0].copy()
            label = base_example[1]
            seq[idx] = val
            examples.append((seq, label))

    # 保存增强后的数据
    with open(save_path, "w", encoding="utf-8") as f:
        for example in examples:
            # 将数据转为字符串类型，方便保存
            seq = [str(e) for e in example[0]]
            label = str(example[1])
            line = " ".join(seq) + "\t" + label + "\n"
            f.write(line)

    print(f"generate data to: {save_path}.")


# 定义生成的数字序列长度
lengths = [5, 10, 15, 20, 25, 30, 35]
for length in lengths:
    # 生成长度为length的训练数据
    save_path = f"datasets/{length}/train.txt"
    k = 3
    generate_data(length, k, save_path)
    # 生成长度为length的验证数据
    save_path = f"datasets/{length}/eval.txt"
    k = 1
    generate_data(length, k, save_path)
    # 生成长度为length的测试数据
    save_path = f"datasets/{length}/test.txt"
    k = 1
    generate_data(length, k, save_path)

可见运行效果如下：
在这里插入图片描述

数据集加载

数据集加载的代码如下：

import os
# 加载数据
def load_data(data_path):
    # 加载训练集
    train_examples = []
    train_path = os.path.join(data_path, "train.txt")
    with open(train_path, "r", encoding="utf-8") as f:
        for line in f.readlines():
            # 解析一行数据，将其处理为数字序列seq和标签label
            items = line.strip().split("\t")
            seq = [int(i) for i in items[0].split(" ")]
            label = int(items[1])
            train_examples.append((seq, label))
 
    # 加载验证集
    eval_examples = []
    eval_path = os.path.join(data_path, "eval.txt")
    with open(eval_path, "r", encoding="utf-8") as f:
        for line in f.readlines():
            # 解析一行数据，将其处理为数字序列seq和标签label
            items = line.strip().split("\t")
            seq = [int(i) for i in items[0].split(" ")]
            label = int(items[1])
            eval_examples.append((seq, label))
 
    # 加载测试集
    test_examples = []
    test_path = os.path.join(data_path, "test.txt")
    with open(test_path, "r", encoding="utf-8") as f:
        for line in f.readlines():
            # 解析一行数据，将其处理为数字序列seq和标签label
            items = line.strip().split("\t")
            seq = [int(i) for i in items[0].split(" ")]
            label = int(items[1])
            test_examples.append((seq, label))
 
    return train_examples, eval_examples, test_examples
 
# 设定加载的数据集的长度
length = 5
# 该长度的数据集的存放目录
data_path = f"datasets/{length}"
# 加载该数据集
train_examples, eval_examples, test_examples = load_data(data_path)
print("训练集数量：", len(train_examples))
print("验证集数量：", len(eval_examples))
print("测试集数量：", len(test_examples))

可以看到结果如下：
在这里插入图片描述

构建 Dataset类

为了方便数据集的加载和使用，我们继承torch的Dataset类进行数据集构建：

import torch
from torch.utils.data import Dataset
 
 
class DigitSumDataset(Dataset):
    def __init__(self, data):
        self.data = data
 
    def __getitem__(self, idx):
        example = self.data[idx]
        seq = torch.tensor(example[0], dtype=torch.int64)
        label = torch.tensor(example[1], dtype=torch.int64)
        return seq, label
 
    def __len__(self):
        return len(self.data)

模型构建

简单的循环神经网络模型结构如下图所示：
在这里插入图片描述
整个模型由以下几个部分组成：
（1）嵌入层：将输入的数字序列进行向量化，即将每个数字映射为向量；
（2） SRN 层：接收向量序列，更新循环单元，将最后时刻的隐状态作为整个序列的表示；
（3）输出层：一个线性层，输出分类的结果。

嵌入层

为了更好地表示数字，需要将数字映射为一个嵌入向量。嵌入向量中的每个维度均能用来刻画该数字本身的某种特性。由于向量能够表达该数字更多的信息，利用向量进行数字求和任务，可以使得模型具有更强的拟合能力。
首先我们构建一个嵌入矩阵 $E\in \mathbb{R}^{10\times M}$ ，其中第i行对应数字i的嵌入向量，每个嵌入向量的维度是M。给定一个组数字序列 $S\in \mathbb{R}^{B\times L}$ ，其中B为批大小，L为序列长度，可以通过查表将其映射为嵌入表示 $X\in \mathbb{R}^{B\times L\times M}$ 。
在这里插入图片描述
或者也可以将每个数字表示为10维的独热编码向量，使用矩阵运算得到嵌入表示为：
$X = S^{'} E$
其中 $S'\in \mathbb{R}^{B\times L \times 10}$ 。
由此可以得到嵌入层类的实现如下：

import torch.nn as nn
 
 
class Embedding(nn.Module):
    def __init__(self, num_embeddings, embedding_dim):
        super(Embedding, self).__init__()
        W_attr = torch.randn([num_embeddings, embedding_dim])
        W_attr = torch.nn.init.xavier_uniform_(torch.as_tensor(W_attr, dtype=torch.float32), gain=1.0)
        # 定义嵌入矩阵
        self.W = torch.nn.Parameter(W_attr)
 
    def forward(self, inputs):
        # 根据索引获取对应词向量
        embs = self.W[inputs]
        return embs
 
 
emb_layer = Embedding(10, 5)
inputs = torch.tensor([0, 1, 2, 3])
emb_layer(inputs)

SRN层

该层有了嵌入层的铺垫，我们能够非常简单地得到模型的构建代码。

自己实现

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
torch.manual_seed(0)
 
 
# SRN模型
class SRN(nn.Module):
    def __init__(self, input_size,  hidden_size, W_attr=None, U_attr=None, b_attr=None):
        super(SRN, self).__init__()
        # 嵌入向量的维度
        self.input_size = input_size
        # 隐状态的维度
        self.hidden_size = hidden_size
        W_attr = torch.randn([input_size, hidden_size])
        W_attr = torch.nn.init.xavier_uniform_(torch.as_tensor(W_attr, dtype=torch.float32), gain=1.0)
        U_attr = torch.randn([hidden_size, hidden_size])
        U_attr = torch.nn.init.xavier_uniform_(torch.as_tensor(U_attr, dtype=torch.float32), gain=1.0)
        b_attr = torch.randn([1, hidden_size])
        b_attr = torch.nn.init.xavier_uniform_(torch.as_tensor(b_attr, dtype=torch.float32), gain=1.0)
        # 定义模型参数W，其shape为 input_size x hidden_size
        self.W = torch.nn.Parameter(W_attr)
        # 定义模型参数U，其shape为hidden_size x hidden_size
        self.U = torch.nn.Parameter(U_attr)
        # 定义模型参数b，其shape为 1 x hidden_size
        self.b = torch.nn.Parameter(b_attr)
 
    # 初始化向量
    def init_state(self, batch_size):
        hidden_state = torch.zeros([batch_size, self.hidden_size], dtype=torch.float32)
        return hidden_state
 
    # 定义前向计算
    def forward(self, inputs, hidden_state=None):
        # inputs: 输入数据, 其shape为batch_size x seq_len x input_size
        batch_size, seq_len, input_size = inputs.shape
 
        # 初始化起始状态的隐向量, 其shape为 batch_size x hidden_size
        if hidden_state is None:
            hidden_state = self.init_state(batch_size)
 
        # 循环执行RNN计算
        for step in range(seq_len):
            # 获取当前时刻的输入数据step_input, 其shape为 batch_size x input_size
            step_input = inputs[:, step, :]
            # 获取当前时刻的隐状态向量hidden_state, 其shape为 batch_size x hidden_size
            hidden_state = F.tanh(torch.matmul(step_input, self.W) + torch.matmul(hidden_state, self.U) + self.b)
        return hidden_state
 
# 初始化参数并运行
W_attr = torch.nn.Parameter(torch.tensor([[0.1, 0.2], [0.1,0.2]]))
U_attr = torch.nn.Parameter(torch.tensor([[0.0, 0.1], [0.1,0.0]]))
b_attr = torch.nn.Parameter(torch.tensor([[0.1, 0.1]]))
 
srn = SRN(2, 2, W_attr=W_attr, U_attr=U_attr, b_attr=b_attr)
 
inputs = torch.tensor([[[1, 0],[0, 2]]], dtype=torch.float32)
hidden_state = srn(inputs)
print("hidden_state", hidden_state)

结果如下：
在这里插入图片描述

torch框架实现

代码如下：

batch_size, seq_len, input_size = 8, 20, 32
inputs = torch.randn(size=[batch_size, seq_len, input_size])
 
# 设置模型的hidden_size
hidden_size = 32
paddle_srn = nn.RNN(input_size, hidden_size)
self_srn = SRN(input_size, hidden_size)
 
self_hidden_state = self_srn(inputs)
paddle_outputs, paddle_hidden_state = paddle_srn(inputs)
 
print("self_srn hidden_state: ", self_hidden_state.shape)
print("torch_srn outpus:", paddle_outputs.shape)
print("torch_srn hidden_state:", paddle_hidden_state.shape)

结果如下：
在这里插入图片描述

比较

由于自己实现的SRN没有考虑多层的因素，所以比torch版本少了层次维度，因此其输出shape为[8, 32]。同时由于在以上代码使用pytorch内置API实例化SRN时，默认定义的是1层的单向SRN，因此其shape为[1, 8, 32]，同时隐状态向量为[8,20, 32]。
接下来是模型的精度对比，两个计算结果如下：
在这里插入图片描述
可见精度比较接近。
另外，由于底层是由C++构建，torch自带的算子必然比我们构建的要快上很多。

线性层

线性层比较简单，我们直接使用torch.nn.Linear算子即可。

模型汇总

模型总体代码如下：

# 基于RNN实现数字预测的模型
class Model_RNN4SeqClass(nn.Module):
    def __init__(self, model, num_digits, input_size, hidden_size, num_classes):
        super(Model_RNN4SeqClass, self).__init__()
        # 传入实例化的RNN层，例如SRN
        self.rnn_model = model
        # 词典大小
        self.num_digits = num_digits
        # 嵌入向量的维度
        self.input_size = input_size
        # 定义Embedding层
        self.embedding = Embedding(num_digits, input_size)
        # 定义线性层
        self.linear = nn.Linear(hidden_size, num_classes)
 
    def forward(self, inputs):
        # 将数字序列映射为相应向量
        inputs_emb = self.embedding(inputs)
        # 调用RNN模型
        hidden_state = self.rnn_model(inputs_emb)
        # 使用最后一个时刻的状态进行数字预测
        logits = self.linear(hidden_state)
        return logits
 
# 实例化一个input_size为4， hidden_size为5的SRN
srn = SRN(4, 5)
# 基于srn实例化一个数字预测模型实例
model = Model_RNN4SeqClass(srn, 10, 4, 5, 19)
# 生成一个shape为 2 x 3 的批次数据
inputs = torch.tensor([[1, 2, 3], [2, 3, 4]])
# 进行模型前向预测
logits = model(inputs)
print(logits)

进行简单的模型计算得到最后一个位置的隐状态向量。这边测试结果如下：
在这里插入图片描述

模型训练

训练指定长度的数字预测模型

我们这边使用之前构造的Runner类能够很方便地进行模型训练和构造：

import os
import random
import torch
import numpy as np
from notawheel import Accuracy, RunnerV3
 
# 训练轮次
num_epochs = 500
# 学习率
lr = 0.001
# 输入数字的类别数
num_digits = 10
# 将数字映射为向量的维度
input_size = 32
# 隐状态向量的维度
hidden_size = 32
# 预测数字的类别数
num_classes = 19
# 批大小
batch_size = 8
# 模型保存目录
save_dir = "./checkpoints"
 
# 通过指定length进行不同长度数据的实验
def train(length):
    print(f"\n====> Training SRN with data of length {length}.")
    # 固定随机种子
    np.random.seed(0)
    random.seed(0)
    torch.manual_seed(0)
 
    # 加载长度为length的数据
    data_path = f"datasets/{length}"
    train_examples, eval_examples, test_examples = load_data(data_path)
    train_set, eval_set, test_set = DigitSumDataset(train_examples), DigitSumDataset(eval_examples), DigitSumDataset(test_examples)
    train_loader = torch.utils.data.DataLoader(train_set, batch_size=batch_size)
    eval_loader = torch.utils.data.DataLoader(eval_set, batch_size=batch_size)
    test_loader = torch.utils.data.DataLoader(test_set, batch_size=batch_size)
    # 实例化模型
    base_model = SRN(input_size, hidden_size)
    model = Model_RNN4SeqClass(base_model, num_digits, input_size, hidden_size, num_classes)
    # 指定优化器
    optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr)
    # 定义评价指标
    metric = Accuracy()
    # 定义损失函数
    loss_fn = nn.CrossEntropyLoss()
 
    # 基于以上组件，实例化Runner
    runner = RunnerV3(model, optimizer, loss_fn, metric)
 
    # 进行模型训练
    model_save_path = os.path.join(save_dir, f"best_srn_model_{length}.pt")
    runner.train(train_loader, eval_loader, num_epochs=num_epochs, eval_steps=100, log_steps=100, save_path=model_save_path)
 
    return runner

部分运行结果如下，准确率在25%浮动：
在这里插入图片描述
模型训练时的损失如下：

在这里插入图片描述

模型评价

模型评价代码如下：

srn_eval_scores = []
srn_test_scores = []
for length in lengths:
    print(f"Evaluate SRN with data length {length}.")
    runner = srn_runners[length]
    # 加载训练过程中效果最好的模型
    model_path = os.path.join(save_dir, f"best_srn_model_{length}.pt")
    runner.load_model(model_path)

    # 加载长度为length的数据
    data_path = f"./datasets/{length}"
    train_examples, eval_examples, test_examples = load_data(data_path)
    test_set = DigitSumDataset(test_examples)
    test_loader = DataLoader(test_set, batch_size=batch_size)

    # 使用测试集评价模型，获取测试集上的预测准确率
    score, _ = runner.evaluate(test_loader)
    srn_test_scores.append(score)
    srn_eval_scores.append(max(runner.eval_scores))

for length, eval_score, test_score in zip(lengths, srn_eval_scores, srn_test_scores):
    print(f"[SRN] length:{length}, eval_score: {eval_score}, test_score: {test_score: .5f}")