AcWing 844. 走迷宫 (每日一题）

news2024/10/7 20:36:47

给定一个 n×m 的二维整数数组，用来表示一个迷宫，数组中只包含 0 或 1，其中 0 表示可以走的路，1表示不可通过的墙壁。

最初，有一个人位于左上角 (1,1)处，已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。

请问，该人从左上角移动至右下角 (n,m)处，至少需要移动多少次。

数据保证 (1,1)处和 (n,m) 处的数字为 0，且一定至少存在一条通路。
输入格式
第一行包含两个整数 n和 m。
接下来 n行，每行包含 m 个整数（0 或 1），表示完整的二维数组迷宫。
输出格式

输出一个整数，表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。
数据范围

1≤n,m≤100

输入样例：

5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

输出样例：

分析

BFS用于求解最短路问题，且各边权重全为1(相等），一层一层往外搜。
运用BFS+队列，从起点走到终点，先到终点的即为最短距离。
BFS:搜索(满足条件)
队列：将满足条件的点入队,通过出队、入队的操作，一层一层往外扩展。
如：第一层搜到的为距离1，第二层为距离2，以此类推。

走迷宫：
同时满足以下条件：
(1)x,y大于等于0并且x<n,y<m不越界
(2)走到的点为0，不为1。
g[x][y]=0;
(3)走到的位置还没被走过
d[x][y]=-1;
即if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&&g[x][y]==0&&d[x][y]==-1)

更新满足条件点的距离，即将上一个点走过的距离加上 1。先到终点的为最小值
即d[x][y]=d[t.first][t.second]+1;

再将满足条件的点入队，用于继续判断。
即q[++tt]=new PII(x,y);
注:这里需要运用到PII类
作用1：获取x(行数)、y(列数)，用于上下左右移动+判断
作用2：将该点入队
即q[++tt]= new PII(x,y);

最后直接返回距离即可
即return d[n-1][m-1];(注意数组下标从0开始)

手动模拟

在这里插入图片描述

注：BFS类似于一颗二叉树

保证每一层往外扩，距离逐渐增加（入队出队）

在这里插入图片描述

注：到达交叉口的位置，将可走的点入队，再依次出队。
出队的每个点拿出来判断，如果下一个点可走，则将下一个点进入到队列尾中。
这样入队出队的操作保证了一层一层往外扩，并且搜索到的每一层的距离相等。
如搜索到第一层，为距离为1的点，第二层，为距离为2的点，依此类推。

上下左右

在这里插入图片描述

代码

import java.io.*;
public class Main{
	
	static int N=110,hh,tt,n,m;
	//N数据为100，多开10个单位，防止越界。
	static int [][]g=new int[N][N];
	static int [][]d=new int[N][N];
	
	static PII []q=new PII[N*N];
	//最多移动整个数组，即N行N列
	public static int bfs() {
		hh=0;//初始化队头
		tt=-1;//初始化队尾
		d[0][0]=0;//第0行第0列为入口
		q[++tt]=new PII(0,0);//往队尾添加第一个点
		
		int dx[]= {-1,0,1,0};
		int dy[]= {0,1,0,-1};
		/*
		向上移动：
		dx[0]=-1 dy[0]=0 (-1,0) 列不变，行数往上移
		
		向右移动：
		dx[1]=0  dy[1]=1 (0,1)  行不变，列数往右移 
		
		向下移动：
		dx[2]=1 dy[2]=0  (1,0)  列不变，行数往下移
		
		向左移动：
		dx[3]=0 dy[3]=-1 (0,-1) 行不变，列数往左移
		*/
		while(hh<=tt) {
		    
			PII t=q[hh++];//取出队头
			
			for(int i=0;i<4;i++) {
			    //向上、下、左、右移动
				int x = t.first+dx[i];
				int y = t.second+dy[i];
				/*同时满足以下条件：
				(1)x,y大于等于0并且x<n,y<m不越界
				(2)走到的点为0，不为1，
				(3)走到的位置还没被走过
				*/
				if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&&g[x][y]==0&&d[x][y]==-1) {
					
					d[x][y]=d[t.first][t.second]+1;//满足条件，则在原来走过的距离上加一，记录走过的距离。
					
					q[++tt]=new PII(x,y);//再将该点(x,y)插入到队尾，用于下面的判断。
				}
			
			}
		}
				
		return d[n-1][m-1];//返回从起点到终点的距离，数组下标从0开始,即n-1,m-1
		
	}
	public static void main(String []args) throws IOException {
		BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		//BufferedWriter out = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		String []s = in.readLine().split(" ");
		n = Integer.parseInt(s[0]);
		m=Integer.parseInt(s[1]);
		for(int i=0;i<n;i++) {
			String []st = in.readLine().split(" ");
			for(int j=0;j<m;j++) {
				g[i][j]=Integer.parseInt(st[j]);//读入数据
				
				d[i][j]=-1;//初始化每行每一列的位置，代表还没走过。
			}
		}
		
		System.out.println(bfs());//输出数字
		//out.write(bfs());输出数字对应的字符
		//out.close();
	}	
}

class PII{//PII
int  first,second;
public PII(int first,int second){//构造方法
    this.first=first;
    this.second=second;
}
}