题目描述

难度 - 中等
原题链接 - 四数之和

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：
0 <= a, b, c, d < n
a、b、c 和 d 互不相同
nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target
你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：
输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

示例 2：
输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出：[[2,2,2,2]]

提示：
1 <= nums.length <= 200
-1e9 <= nums[i] <= 1e9
-1e9 <= target <= 1e9

在这里插入图片描述

nSum 双指针

nSum 问题是一类问题的总称，3个数字之和，4个数字之和，都是一类问题，用双指针解决。
想用双指针，就要保证数据是有序的，因此要先给数组排序。
这类问题的通用解法就是先确定好一个数字（三数之和）或者两个数字（四数之和）。然后用双指针，去找另外两个满足的数字。
排好序的数组，用双指针，就能保证指针不回退的找到答案，
题目里要求不能重复值，因此代码里的要做好去重。

具体实现时，还可以进行一些剪枝操作：

在确定第一个数之后，如果 nums[i]+nums[i+1]+nums[i+2]+nums[i+3]>target，说明此时剩下的三个数无论取什么值，四数之和一定大于 target，因此退出第一重循环；
在确定第一个数之后，如果 nums[i]+nums[n−3]+nums[n−2]+nums[n−1]<target，说明此时剩下的三个数无论取什么值，四数之和一定小于 target，因此第一重循环直接进入下一轮，枚举 nums[i+1]；
在确定前两个数之后，如果 nums[i]+nums[j]+nums[j+1]+nums[j+2]>target，说明此时剩下的两个数无论取什么值，四数之和一定大于 target，因此退出第二重循环；
在确定前两个数之后，如果 nums[i]+nums[j]+nums[n−2]+nums[n−1]<target，说明此时剩下的两个数无论取什么值，四数之和一定小于 target，因此第二重循环直接进入下一轮，枚举 nums[j+1]。

代码演示

  /**
     * 四数之和
     * @param nums
     * @param target
     * @return
     */
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        if (nums == null || nums.length < 4){
            return ans;
        }
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n - 3;i++){
            //去除重复元素
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]){
                continue;
            }
            //判断临界值
            if((long)nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target){
                break;
            }
            //小于target 结束当前循环，指针向右移动。
            if ((long)nums[i] + nums[n - 1] + nums[n - 2] + nums[n - 3] < target){
                continue;
            }
            //三个数字选择
            for (int j = i + 1;j < n - 2;j++){
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]){
                    continue;
                }
                if ((long)nums[j] + nums[i] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target){
                    break;
                }
                if ((long)nums[j] + nums[i] + nums[n - 1] + nums[n - 2] < target){
                    continue;
                }
                //两个数字选择
                int left = j + 1;
                int right = n - 1;
                while (left < right){
                    long sum = (long) nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                    if (sum == target){
                        ans.add(Arrays.asList(nums[i],nums[j],nums[left],nums[right]));
                        //去除重复数字
                        while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]){
                            right--;
                        }
                        right--;
                        while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]){
                            left++;
                        }
                        left++;
                    } else if (sum > target) {
                        //去除重复数字
                        while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]){
                            right--;
                        }
                        right--;
                    } else if (sum < target) {
                        while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]){
                            left++;
                        }
                        left++;
                    }
                }

            }

        }
        return ans;
    }