https://vjudge.net/problem/UVA-11019
如何对一个二维数组进行哈希
对于一个一维数组A(1*M)，哈希的方式是：
s
e
e
d
M
−
1
∗
A
[
0
]
+
s
e
e
d
M
−
2
∗
A
[
1
]
+
s
e
e
d
M
−
3
∗
A
[
2
]
+
.
.
.
+
s
e
e
d
0
∗
A
[
M
−
1
]
seed^{M-1}*A[0] + seed^{M-2}*A[1] + seed^{M-3}*A[2]+...+seed^{0}*A[M-1]
seedM−1∗A[0]+seedM−2∗A[1]+seedM−3∗A[2]+...+seed0∗A[M−1]
对于二维数组A(N*M)
s
e
e
d
2
N
−
1
∗
h
a
s
h
(
0
)
+
s
e
e
d
2
N
−
2
∗
h
a
s
h
(
1
)
+
s
e
e
d
2
N
−
3
∗
h
a
s
h
(
2
)
+
.
.
.
+
s
e
e
d
2
0
∗
h
a
s
h
(
N
−
1
)
seed2^{N-1}*hash(0) + seed2^{ N-2}*hash(1) + seed2^{N-3}*hash(2)+...+seed2^{0}*hash(N-1)
seed2N−1∗hash(0)+seed2N−2∗hash(1)+seed2N−3∗hash(2)+...+seed20∗hash(N−1)
其中，hash(i)是第i行的哈希值
seed 的取法
seed 不需要是质数，只要大于A中的最大值就可以。想象对0~9组成的数组进行哈希，seed取10即可
同理，seed2 也不需要是质数，只需要是大于所有一维的哈希值即可
二维哈希的迭代
假设要哈希的是一个N*M的二维数组，把各项的seed1，seed2指数列出来：
| M-1 N-1 | M-2 N-1 | M-3 N-1 | …1 N-1 | 0 N-1 |
|---|---|---|---|---|
| M-1 N-2 | M-2 N-2 | M-3 N-2 | …1 N-2 | 0 N-2 |
| M-1 N-3 | M-2 N-3 | M-3 N-3 | …1 N-3 | 0 N-3 |
| M-1 …1 | M-2 …1 | M-3 …1 | …1 …1 | 0 …1 |
| M-1 0 | M-2 0 | M-3 0 | …1 0 | 0 0 |
横向
假如这个数组往右移：
| del del | M-1 N-1 | M-2 N-1 | M-3 N-1 | …1 N-1 | 0 N-1 |
|---|---|---|---|---|---|
| del del | M-1 N-2 | M-2 N-2 | M-3 N-2 | …1 N-2 | 0 N-2 |
| del del | M-1 N-3 | M-2 N-3 | M-3 N-3 | …1 N-3 | 0 N-3 |
| del del | M-1 …1 | M-2 …1 | M-3 …1 | …1 …1 | 0 …1 |
| del del | M-1 0 | M-2 0 | M-3 0 | …1 0 | 0 0 |
规律：
- 第0列删掉
- 1~M-1列 seed1 指数加一
- 新增第M列，第M列的值是
| 0 N-1 |
|---|
| 0 N-2 |
| 0 N-3 |
| 0 …1 |
| 0 0 |
如果预处理所有（N*1）的列，用上面的表算出他们的值，那么第3步就能解决了
巧合的是，第一步要删除的：
| M-1 N-1 |
|---|
| M-1 N-2 |
| M-1 N-3 |
| M-1 …1 |
| M-1 0 |
刚好是上面预处理的值的 s e e d 1 M − 1 seed1^{M-1} seed1M−1次
纵向
往下移：
| del del | del del | del del | del del | del del |
|---|---|---|---|---|
| M-1 N-1 | M-2 N-1 | M-3 N-1 | …1 N-1 | 0 N-1 |
| M-1 N-2 | M-2 N-2 | M-3 N-2 | …1 N-2 | 0 N-2 |
| M-1 N-3 | M-2 N-3 | M-3 N-3 | …1 N-3 | 0 N-3 |
| M-1 …1 | M-2 …1 | M-3 …1 | …1 …1 | 0 …1 |
| M-1 0 | M-2 0 | M-3 0 | …1 0 | 0 0 |
规律：
- 第0行删掉
- 1~N-1行 seed2 指数加一
- 新增第N列，第N列的值是
同上面横向移动的分析，我们需要预处理这样的一个值来完成 1 和 3 的操作
| M-1 0 | M-2 0 | M-3 0 | …1 0 | 0 0 |
|---|
Runtime Error
心态真的会崩
RE 的原因一般是越界了，访问不存在的内存这样的，不过打出来所有访存的index，发现没有一个越界了
查了一下，也有可能是比方说数组开太大了，爆内存了，比如 int A[1e8]，肯定会 RE（栈内存里，堆内存不会）
我是进行过一个预处理的操作，然后把所有的数值存起来的，仔细想想这个数据量也挺大的
一个点15个case。每个case如果小块是1*1，大块是1000*1000，就要存 2e6 个数据。15*2e6=3e7，这个放栈内存上肯定爆掉，我用的vector，放堆内存不知道，估计也很极限，所以就给改成了每次用到的时候现算
后来查了vector其实极限能开1e9这样，上面的改动其实用不着，而且还给整的 TLE 了，因为其实算了两次
最后回家路上走着走着才想起来，把小块放在左上角的那步，就是迭代的初始情况，我没有加判断，比方说小块的大小比大块的还大，那第一步的时候是会越界的
加了
if(M==0 || N==0 || X==0 || Y==0){
cout<<0<<endl;
continue;
}
if(X>N || Y>M){
cout<<0<<endl;
continue;
}
果然解决了
