题目描述
贪心策略
首先按右端点对区间进行排序
然后从左到右遍历每一个区间，如果这个区间还没有选中的点，那么就选择这个区间的右端点，否则就pass掉这个区间
举一个栗子
贪心策略证明
假设最少的选点数为：ans
利用上述贪心策略得到的最终选点数为：cnt
现在核心是证明：ans=cnt
只需要证明：
1.ans<=cnt
2.ans>=cnt
证明方式如下:
1.ans的定义就是最少的选点数，所以肯定ans<=cnt
2.首先让我们再读一遍贪心策略的要求：“如果这个区间还没有选中的点，那么就选择这个区间的右端点，否则就pass掉这个区间”，什么时候选中右端点呢？就是遍历到某一个区间的时候，还没有选到这个区间上的任意一个点：
举一个例子，现在有三个已经排好序的区间，（1,2）（3,4）（5,6），遍历第一个区间（1,2）的时候，肯定还没有选点，所以要选中坐标为2的点，当遍历到第二个区间（3,4）时，要选中坐标为4的点，为什么此时要选一个新的点4呢？核心原因是（1,2）和（3,4）这两个区间没有交集，所以一直执行下去的话，最终就会得到一个贪心解cnt（含义和上面的定义完全一样），也就意味着，我们找到了cnt个两两没有交集的区间，当然总区间数肯定是大于等于cnt的，因为有的区间肯定会发生相交。
根据上述的分析，现在我们就知道一个事实：
如果说用这种贪心策略去处理一些区间集合，并且最终输出cnt，那么就一定说明在这个区间集合中可以找到cnt个两两不相交的区间。
然后抛开贪心策略，眼光仅仅盯在这cnt个区间上，显而易见，此时我们选点的话，肯定最少要选cnt个点，至于用不用选其它更多的点，我们不用管，因为这样我们已经得到了一个事实了，即：所有选点的方案的点数必然是大于等于cnt的，如下图：至于ans和cnt的关系不用纠结是不是一定相等了，反正大于等于的情况是包含相等的。
代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100010;
int n;
struct Range{
int l,r;
}range[N];
bool cmp(struct Range a,struct Range b)
{
return a.r<b.r;
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>range[i].l>>range[i].r;
}
sort(range,range+n,cmp);
int res=0,ed=-2e9;
for(int i=0;i<n;i++)
if(ed<range[i].l)
ed=range[i].r,res++;
cout<<res;
return 0;
}
