227. 基本计算器 II（中等）

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方法：双栈解法

思路

我们可以使用两个栈 nums 和 ops 。
- nums ：存放所有的数字
- ops ：存放所有的数字以外的操作
然后从前往后做，对遍历到的字符做分情况讨论：
- 空格 : 跳过
- 数字 : 从当前位置开始继续往后取，将整一个连续数字整体取出，加入 nums
- +、-、*、/ : 需要将操作放入 ops 中。在放入之前先把栈内可以算的都算掉（只有「栈内运算符」比「当前运算符」优先级高/同等，才进行运算），使用现有的 nums 和 ops 进行计算，直到没有操作，计算结果放到 nums。
细节：可以通过 unordered_map 手动为运算符设置优先级，当遇到操作符号，如果栈内已经存在操作符，先比较它们的优先级，判断是否可以进行运算。
我们可以通过例子来理解 只有「栈内运算符」比「当前运算符」优先级高/同等，才进行运算 是什么意思：
- 因为我们是从前往后做的，假设我们当前已经扫描到 2 + 1 了（此时栈内的操作为 + ）。
- 如果后面出现的 + 2 或者 - 1 的话，满足「栈内运算符」比「当前运算符」优先级高/同等，可以将 2 + 1 算掉，把结果放到 nums 中；
- 如果后面出现的是 * 2 或者 / 1 的话，不满足「栈内运算符」比「当前运算符」优先级高/同等，这时候不能计算 2 + 1。

代码

class Solution {
public:
    void replace(string &s) {
        int pos = s.find(" ");
        while(pos != -1) {
            s.replace(pos, 1, "");
            pos = s.find(" ");
        }
    }
    int calculate(string s) {
        // 存放数字的栈
        stack<int> nums;
        // 存放符号的栈
        stack<char> ops;
        // 定义符号的优先级
        unordered_map<char, int> imp_op = {
            {'+', 1}, {'-', 1}, {'*', 2}, {'/', 2}
        };
        // 去除空格
        replace(s);
        // 开始遍历s
        for(int i=0; i<s.size(); ++i) {
            char c = s[i];
            // 如果遇到数字，将其之后的连续数字取出并存入nums
            if(isdigit(c)) {
                int cur_num = 0;
                int j = i;
                while(isdigit(s[j]) && j<s.size()) {
                    cur_num = cur_num * 10 + (s[j++] - '0');
                }
                nums.push(cur_num);
                i = j - 1;
            }
            // + - * /
            else {
                // 如果符号栈内有符号，需要先将可计算的算完
                while(!ops.empty() && imp_op[ops.top()] >= imp_op[c]) {
                    calc(nums, ops);
                }
                ops.push(c);
            }
        } 
        while(!ops.empty()) calc(nums, ops);
        return nums.top();
    }
    void calc(stack<int> &nums, stack<char> &ops) {
        if(nums.size() < 2 || ops.empty()) return ;
        int b = nums.top(); nums.pop();
        int a = nums.top(); nums.pop();
        char op = ops.top(); ops.pop();
        int res;
        if(op == '+')   res = a + b;
        else if(op == '-') res = a - b;
        else if(op == '*') res = a * b;
        else if(op == '/') res = a / b;
        nums.push(res);
    }
};