上一篇文章中我们了解到神经网络可以直接基于图像的原始像素进行分类，这种称为端到端（end-to-end）的方法可以节省很多中间步骤。但在1989年LeNet模型提出之后，神经网络在很长一段时间都没有长足的发展，主要有以下几个原因：

1.训练数据的缺失

​ 包含许多特征的深度模型需要大量的有标签的数据才能表现得比其他经典方法更好。限于早期计算机有限的存储和90年代有限的研究预算，大部分研究只基于小的公开数据集。例如，不少研究论文基于加州大学欧文分校（UCI）提供的若干个公开数据集，其中许多数据集只有几百至几千张图像。这一状况在2010年前后兴起的大数据浪潮中得到改善。特别是，2009年诞生的ImageNet数据集包含了1,000大类物体，每类有多达数千张不同的图像。这一规模是当时其他公开数据集无法与之相提并论的。ImageNet数据集同时推动计算机视觉和机器学习研究进入新的阶段，使此前的传统方法不再有优势。

2.硬件条件的不足

​ 深度学习对计算资源要求很高。早期的硬件计算能力有限，这使训练较复杂的神经网络变得很困难。然而，通用GPU的到来改变了这一格局。很久以来，GPU都是为图像处理和计算机游戏设计的，尤其是针对大吞吐量的矩阵和向量乘法从而服务于基本的图形变换。值得庆幸的是，这其中的数学表达与深度网络中的卷积层的表达类似。通用GPU这个概念在2001年开始兴起，涌现出诸如OpenCL和CUDA之类的编程框架。这使得GPU也在2010年前后开始被机器学习社区使用。

1. AlexNet模型

一直到2012年，AlexNet横空出世，AlexNet使用了8层卷积神经网络，并以很大的优势赢得了ImageNet 2012图像识别挑战赛。它首次证明了学习到的特征可以超越手工设计的特征，从而一举打破计算机视觉研究的前状。

1.1 AlexNet与LeNet的区别

第一，与相对较小的LeNet相比，AlexNet包含8层变换，其中有5层卷积和2层全连接隐藏层，以及1个全连接输出层。下面我们来详细描述这些层的设计。

AlexNet第一层中的卷积窗口形状是$11\times 11$。因为ImageNet中绝大多数图像的高和宽均比MNIST图像的高和宽大10倍以上，ImageNet图像的物体占用更多的像素，所以需要更大的卷积窗口来捕获物体。第二层中的卷积窗口形状减小到$5\times 5$，之后全采用$3\times 3$。此外，第一、第二和第五个卷积层之后都使用了窗口形状为$3\times 3$、步幅为2的最大池化层。而且，AlexNet使用的卷积通道数也大于LeNet中的卷积通道数数十倍。

紧接着最后一个卷积层的是两个输出个数为4096的全连接层。这两个巨大的全连接层带来将近1 GB的模型参数。由于早期显存的限制，最早的AlexNet使用双数据流的设计使一个GPU只需要处理一半模型。幸运的是，显存在过去几年得到了长足的发展，因此通常我们不再需要这样的特别设计了。

第二，AlexNet将sigmoid激活函数改成了更加简单的ReLU激活函数。一方面，ReLU激活函数的计算更简单，例如它并没有sigmoid激活函数中的求幂运算。另一方面，ReLU激活函数在不同的参数初始化方法下使模型更容易训练。这是由于当sigmoid激活函数输出极接近0或1时，这些区域的梯度几乎为0，从而造成反向传播无法继续更新部分模型参数；而ReLU激活函数在正区间的梯度恒为1。因此，若模型参数初始化不当，sigmoid函数可能在正区间得到几乎为0的梯度，从而令模型无法得到有效训练。

第三，AlexNet通过丢弃法（dropout）来控制全连接层的模型复杂度,而LeNet并没有使用丢弃法。

第四，AlexNet引入了大量的图像增广，如翻转、裁剪和颜色变化，从而进一步扩大数据集来缓解过拟合。

1.2 简化的AlexNet实现

下面我们实现稍微简化过的AlexNet：

import time
import torch
from torch import nn, optim
import torchvision

import sys
import d2lzh_pytorch as d2l
device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')

class AlexNet(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(AlexNet, self).__init__()
        self.conv = nn.Sequential(
            nn.Conv2d(1, 96, 11, 4), # in_channels, out_channels, kernel_size, stride, padding
            nn.ReLU(),
            nn.MaxPool2d(3, 2), # kernel_size, stride
            # 减小卷积窗口，使用填充为2来使得输入与输出的高和宽一致，且增大输出通道数
            nn.Conv2d(96, 256, 5, 1, 2),
            nn.ReLU(),
            nn.MaxPool2d(3, 2),
            # 连续3个卷积层，且使用更小的卷积窗口。除了最后的卷积层外，进一步增大了输出通道数。
            # 前两个卷积层后不使用池化层来减小输入的高和宽
            nn.Conv2d(256, 384, 3, 1, 1),
            nn.ReLU(),
            nn.Conv2d(384, 384, 3, 1, 1),
            nn.ReLU(),
            nn.Conv2d(384, 256, 3, 1, 1),
            nn.ReLU(),
            nn.MaxPool2d(3, 2)
        )
         # 这里全连接层的输出个数比LeNet中的大数倍。使用丢弃层来缓解过拟合
        self.fc = nn.Sequential(
            nn.Linear(256*5*5, 4096),
            nn.ReLU(),
            nn.Dropout(0.5),
            nn.Linear(4096, 4096),
            nn.ReLU(),
            nn.Dropout(0.5),
            # 输出层。由于这里使用Fashion-MNIST，所以用类别数为10，而非论文中的1000
            nn.Linear(4096, 10),
        )

    def forward(self, img):
        feature = self.conv(img)
        output = self.fc(feature.view(img.shape[0], -1))
        return output

打印看看网络结构。

net = AlexNet()
print(net)

输出：

AlexNet(
  (conv): Sequential(
    (0): Conv2d(1, 96, kernel_size=(11, 11), stride=(4, 4))
    (1): ReLU()
    (2): MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=0, dilation=1, ceil_mode=False)
    (3): Conv2d(96, 256, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1), padding=(2, 2))
    (4): ReLU()
    (5): MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=0, dilation=1, ceil_mode=False)
    (6): Conv2d(256, 384, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1))
    (7): ReLU()
    (8): Conv2d(384, 384, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1))
    (9): ReLU()
    (10): Conv2d(384, 256, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1))
    (11): ReLU()
    (12): MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=0, dilation=1, ceil_mode=False)
  )
  (fc): Sequential(
    (0): Linear(in_features=6400, out_features=4096, bias=True)
    (1): ReLU()
    (2): Dropout(p=0.5)
    (3): Linear(in_features=4096, out_features=4096, bias=True)
    (4): ReLU()
    (5): Dropout(p=0.5)
    (6): Linear(in_features=4096, out_features=10, bias=True)
  )
)

1.3 各层输出形状详解

若输入图像形状为1 * 224 * 224，那么各层输出情况如下：

self.conv = nn.Sequential(
    		# 输入：1*224*224
            nn.Conv2d(1, 96, 11, 4), # in_channels, out_channels, kernel_size, stride, padding	
    		# 输出：96*54*54      【54=（224-11+4）/4】
            nn.ReLU(),
            nn.MaxPool2d(3, 2), # kernel_size, stride
    		# 输出：96*26*26      【26=（54-3+2）/2】
            # 减小卷积窗口，使用填充为2来使得输入与输出的高和宽一致，且增大输出通道数
            nn.Conv2d(96, 256, 5, 1, 2),
    		# 输出：256*26*26     【26=26-5+2*2+1】
            nn.ReLU(),
            nn.MaxPool2d(3, 2),
    		# 输出：256*12*12     【12=（26-3+2）/2】
            # 连续3个卷积层，且使用更小的卷积窗口。除了最后的卷积层外，进一步增大了输出通道数。
            # 前两个卷积层后不使用池化层来减小输入的高和宽
            nn.Conv2d(256, 384, 3, 1, 1),
    		# 输出：384*12*12   【12=12-3+2+1】
            nn.ReLU(),
            nn.Conv2d(384, 384, 3, 1, 1),
    		# 输出：384*12*12   【12=12-3+2+1】
            nn.ReLU(),
            nn.Conv2d(384, 256, 3, 1, 1),
    		# 输出：256*12*12   【12=12-3+2+1】
            nn.ReLU(),
            nn.MaxPool2d(3, 2)
    		# 输出：256*5*5    【5=（12-3+2）/2】
        )
         # 这里全连接层的输出个数比LeNet中的大数倍。使用丢弃层来缓解过拟合
        self.fc = nn.Sequential(
            # 输入:256*5*5=6400
            nn.Linear(256*5*5, 4096),
            # 输出:4096
            nn.ReLU(),
            nn.Dropout(0.5),
            # 输入:4096
            nn.Linear(4096, 4096),
            # 输出:4096
            nn.ReLU(),
            nn.Dropout(0.5),
            # 输入:4096
            # 输出层。由于这里使用Fashion-MNIST，所以用类别数为10，而不是模型中的1000
            nn.Linear(4096, 10),
            # 输出:10
        )

2. 读取数据

虽然论文中AlexNet使用ImageNet数据集，但因为ImageNet数据集训练时间较长，我们仍用前面的Fashion-MNIST数据集来演示AlexNet。读取数据的时候我们额外做了一步将图像高和宽（28*28）扩大到AlexNet使用的图像高和宽（224 * 224）。这个可以通过torchvision.transforms.Resize实例来实现。也就是说，我们在ToTensor实例前使用Resize实例，然后使用Compose实例来将这两个变换串联以方便调用。

def load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=None, root='~/Datasets/FashionMNIST'):
    """Download the fashion mnist dataset and then load into memory."""
    trans = []
    if resize:
        trans.append(torchvision.transforms.Resize(size=resize))
    trans.append(torchvision.transforms.ToTensor())
    
    transform = torchvision.transforms.Compose(trans)
    mnist_train = torchvision.datasets.FashionMNIST(root=root, train=True, download=True, transform=transform)
    mnist_test = torchvision.datasets.FashionMNIST(root=root, train=False, download=True, transform=transform)

    train_iter = torch.utils.data.DataLoader(mnist_train, batch_size=batch_size, shuffle=True, num_workers=4)
    test_iter = torch.utils.data.DataLoader(mnist_test, batch_size=batch_size, shuffle=False, num_workers=4)

    return train_iter, test_iter

batch_size = 128
# 如出现“out of memory”的报错信息，可减小batch_size或resize
train_iter, test_iter = load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=224)

3. 模型训练

这时候我们可以开始训练AlexNet了。相对于LeNet，由于图片尺寸变大了而且模型变大了，所以需要更大的显存，也需要更长的训练时间了。

lr, num_epochs = 0.001, 5
optimizer = torch.optim.Adam(net.parameters(), lr=lr)
d2l.train_ch5(net, train_iter, test_iter, batch_size, optimizer, device, num_epochs)

输出：

training on  cuda
epoch 1, loss 0.0047, train acc 0.770, test acc 0.865, time 128.3 sec
epoch 2, loss 0.0025, train acc 0.879, test acc 0.889, time 128.8 sec
epoch 3, loss 0.0022, train acc 0.898, test acc 0.901, time 130.4 sec
epoch 4, loss 0.0019, train acc 0.908, test acc 0.900, time 131.4 sec
epoch 5, loss 0.0018, train acc 0.913, test acc 0.902, time 129.9 sec

4. 总结

• AlexNet跟LeNet结构类似，但使用了更多的卷积层和更大的参数空间来拟合大规模数据集ImageNet。它是浅层神经网络和深度神经网络的分界线。
• 虽然看上去AlexNet的实现比LeNet的实现也就多了几行代码而已，但这个观念上的转变和真正优秀实验结果的产生令学术界付出了很多年。

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