算法竞赛入门【码蹄集新手村600题】(MT1220-1240）C语言
- 目录
- MT1221 分数的总和
- MT1222 等差数列
- MT1223 N是什么
- MT1224 棋盘
- MT1225 复杂分数
- MT1226 解不等式
- MT1227 宝宝爬楼梯
- MT1228 宝宝抢糖果
- MT1229 搬家公司
- MT1230 圆周率
- MT1231圆周率II
- MT1232 数字和
- MT1233 数字之和
- MT1234 一个数字
- MT1235 回文数字
- MT1236 回文
- MT1237 六六大顺
- MT1238 幸运数字3
- MT1239 自恋性数
- MT1240 好多自恋性数
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目录
MT1221 分数的总和
（1）题目
格式
样例1
（2）参考代码
#include<stdio.h>
#define N 20
int main()
{
double a[N], b[N], sum = 0;
int i;
a[0] = 1.0;
a[1] = 2.0;
b[0] = 2.0;
b[1] = 3.0;
for (i=2;i<N;i++)
{
a[i] = a[i-1] + a[i-2];
b[i] = b[i-1] + b[i-2];
}
//校验数据
// for (i=0;i<N;i++)
// {
// printf("%lf %lf\n", a[i], b[i]);
// }
for (i=0;i<N;i++)
{
sum = sum + (b[i] / a[i]);
}
printf("%.2lf", sum);
}
MT1222 等差数列
（1）题目
求等差数列前N项的级数之和。不考虑不合理的输入等特殊情况。
格式
输入格式：
输入N，首项M，差值K，整型，空格分隔。
输出格式：
输出整型
样例1
输入：
5 1 3
输出：
35
（2）参考代码
#include<stdio.h>
int main()
{
int N, M, K;
scanf("%d %d %d", &N, &M, &K);
printf("%d\n", M * N + N * (N - 1) * K / 2);
return 0;
}
MT1223 N是什么
（1）题目
给定一系列数字3、10、21、36…，输入正整数N，输出上述序列的第N个值。从N=1开始计数。
格式
输入格式：
输入正整数N
输出格式：
输出整型
样例1
输入：
5
输出：
55
备注
N小于10000
（2）参考代码
#include<stdio.h>
int main()
{
int N, num, i = 3;
scanf("%d", &N);
num = N * (i + 2 * (N - 1));
printf("%d\n", num);
}
MT1224 棋盘
（1）题目
求一个N*N棋盘中的方块总数。
格式
输入格式：
输入整型N
输出格式：
输出整型
样例1
输入：
2
输出：
5
备注
考虑到取值范围，可用long整型定义变量
（2）参考代码
#include<stdio.h>
int main()
{
int N;
long count = 0;
scanf("%d", &N);
for (int i = 1;i<=N;i++)
{
count += (i * i);
}
printf("%ld", count);
return 0;
}
MT1225 复杂分数
（1）题目
编写程序连续输入a1、a2、…、a5，计算下列表达式的值并输出。本题不考虑输入0，负数或者其他特殊情况。
格式
输入格式:
输入整型，空格分隔。
输出格式:
输出为实型
样例1
输入格式:
1 2 3 4 5
输出格式:
1.571429
（2）参考代码
#include<stdio.h>
int main()
{
double a[5];
for (int i=0;i<5;i++)
{
scanf("%lf", &a[i]);
}
double num = a[4];
for (int i=3;i>=0;i--)
{
num = 1 + a[i] / num;
}
printf("%lf", num);
return 0;
}
MT1226 解不等式
（1）题目
n为正整数，求解n满足不等式:
格式
输入格式：
输入正整数a，b，空格分隔。
输出格式：
输出整型区间上下限，空格分隔。
样例1
输入：
2010 2011
输出：
18611 18621
备注
对于100%的数据：1<=n<=100,000，1<=a<b
（2）参考代码
#include<stdio.h>
int main()
{
int a, b, n1, n2;
scanf("%d %d", &a, &b);
double sum = 0, num = 0;
for (int i=1;;i++)
{
num += (1.0 / (double)i);
sum += 1.0 / num;
if (a < sum)
{
n1 = i;
break;
}
}
for (int i=n1+1;;i++)
{
num += (1.0 / (double)i);
sum += 1.0 / num;
if (b <= sum)
{
n2 = i - 1;
break;
}
}
printf("%d %d", n1, n2);
return 0;
}
MT1227 宝宝爬楼梯
（1）题目
楼梯有N个台阶(N<=10)，宝宝想爬到顶部。她一次可以爬1级或2级台阶。统计宝宝可以用多少种方式爬到达顶端。
格式
输入格式:
输入正整数N
输出格式:
输出整型
样例1
输入格式:
4
输出格式:
5
（2）参考代码
#include<stdio.h>
int main()
{
int a[10] = {0, 1, 2};
int N;
scanf("%d", &N);
for (int i=3;i<=N;i++)
{
a[i] = a[i-1] + a[i-2];
}
printf("%d\n", a[N]);
return 0;
}
MT1228 宝宝抢糖果
（1）题目
宝宝们一起抢N个糖果（N<=10），手快的宝宝可以抢到2个糖果，手慢的只能抢到一个糖果。统计糖果可以多少种方式被瓜分。
格式
输入格式：
输入正整数N
输出格式：
输出整型
样例1
输入：
4
输出：
5
（2）参考代码
MT1229 搬家公司
（1）题目
N件家具(N<=10)，力气大的一次可以搬2件，力气小的一次只能搬1件。统计家具可以用多少种方式搬完。
格式
输入格式:
输入正整数N
输出格式:
输出整型
样例1
输入格式:
4
输出格式:
5
（2）参考代码
**#include<stdio.h>
int main()
{
int N, a[100] = {0, 1, 2};
scanf("%d", &N);
for (int i=3;i<=N;i++)
{
a[i] = a[i-1] + a[i-2];
}
printf("%d", a[N]);
return 0;
}**
MT1230 圆周率
（1）题目
编写一个程序，使用以下公式计算PI的近似值PI=4（1-1/3+1/5-1/7+1/9…）。括号中的最后一项应小于十的负六次方。
格式
输入格式：
无
输出格式：
输出为实型，保留2位小数
样例1
输入：
无
输出：
3.14
（2）参考代码
#include<stdio.h>
int main()
{
double x = 0, PI = 0;
for (int i = 1;;i += 2)
{
x = 1 / (double)i;
if (x < 1e-6)
{
break;
}
if (i % 4 == 3)
{
x = -x;
}
PI += x;
}
printf("%.2lf\n", 4 * PI);
return 0;
}
MT1231圆周率II
（1）题目
由近似公式: T/2=2/1 * 2/3* 4/3 * 4/56/56/7 *8/7 * 8/9…，求圆周率(精确到10的-6次方)。
格式
输入格式:
无
输出格式:
输出为实型，2位小数
样例1
输入格式:
无
输出格式:
3.14
（2）参考代码
#include<stdio.h>
int main()
{
double num = 1;
for (double i=1;i<=1000000;i++)
{
if ((int)i % 2)
{
num *= ((i + 1) / i);
}
else
{
num *= (i / (i + 1));
}
}
printf("%.2lf", num * 2);
return 0;
}
MT1232 数字和
（1）题目
请编写一个简单程序，求一个数的各位数字之和。比如输入123，输出1+2+3的和6.
格式
输入格式：
输入整型
输出格式：
输出整型
样例1
输入：
123
输出：
6
（2）参考代码
#include<stdio.h>
int main()
{
int x, sum = 0;
scanf("%d", &x);
while (x)
{
sum += x % 10;
x /= 10;
}
printf("%d", sum);
return 0;
}
MT1233 数字之和
（1）题目
求一个自然数n中各位数字之和（n由用户输入）。不考虑负数等特殊情况。
格式
输入格式：
输入为整型
输出格式：
输出为整型
样例1
输入：
567
输出：
18
（2）参考代码
#include<stdio.h>
int main()
{
int n, count = 0, sum = 0;
scanf("%d", &n);
int temp = n;
while (temp)
{
temp /= 10;
count++;
}
for (int i=0;i<count;i++)
{
sum += n % 10;
n /= 10;
}
printf("%d", sum);
return 0;
}
MT1234 一个数字
（1）题目
输入一个非负整数N，重复将其所有数字相加，直到结果只有一个数字，输出这个数字，输出最小列宽3列。
格式
输入格式：
输入整型
输出格式：
输出整型
样例1
输入：
89
输出：
8
（2）参考代码
#include<stdio.h>
int main()
{
int N, sum;
scanf("%d", &N);
do{
sum = 0;
while (N)
{
sum += N % 10;
N /= 10;
}
N = sum;
}while (sum >= 10);
printf("%3d\n", sum);
return 0;
}
MT1235 回文数字
（1）题目
请编写一个简单程序，检查数字是否为回文。像12521，123321，这样的从左向右读和从右向左读是一样的数字是回文数字。
格式
输入格式:
输入整型
输出格式:
输出Y或N
样例1
输入格式:
12521
输出格式:
Y
（2）参考代码
#include<stdio.h>
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
int temp = n, N = 0;
while (temp)
{
N = (N * 10) + (temp % 10);
temp /= 10;
}
if (N == n)
{
printf("Y");
}
else
{
printf("N");
}
return 0;
}
MT1236 回文
（1）题目
输入正整数N,判断N的各位数字之和是否为回文数。（注：回文数是一个在反转时保持不变的数。比如121,7等。）不考虑不合理的输入等特殊情况。
格式
输入格式：
输入正整数N
输出格式：
输出YES或者NO
样例1
输入：
56
输出：
YES
备注
测试数据集输入数据包含长整型。
（2）参考代码
MT1237 六六大顺
（1）题目
输入正整数N，输出N以内(含N)，6的倍数，并且包含6的数字，比如36等。
格式
输入格式:
输入整型
输出格式:
输出整型，空格分隔
样例1
输入格式:
40
输出格式:
6 36
（2）参考代码
#include<stdio.h>
int main()
{
int N;
scanf("%d", &N);
for (int i=1;i<=N;i++)
{
int temp = i, flag = 0;
while (temp)
{
if (temp % 10 == 6)
{
flag = 1;
}
temp /= 10;
}
if (flag == 1)
{
if (i % 6 == 0)
{
printf("%d ", i);
}
}
}
return 0;
}
MT1238 幸运数字3
（1）题目
输入正整数N，输出N以内（含N) 3的倍数，或者包含3的数字，比如13，32等。
格式
输入格式:
输入整型
输出格式:
输出整型，空格分隔。
样例1
输入格式:
20
输出格式:
3 6 9 12 13 15 18
（2）参考代码
#include<stdio.h>
int main()
{
int N, temp, flag;
scanf("%d", &N);
for (int i=3;i<=N;i++)
{
temp = i;
flag = 0;
while (temp)
{
if (temp % 10 == 3)
{
printf("%d ", i);
flag = 1;
break;
}
temp /= 10;
}
if (flag == 0 && i % 3 == 0)
{
printf("%d ", i);
}
}
return 0;
}
MT1239 自恋性数
（1）题目
请编写一个简单程序，判断自恋性数。如果一个正整数等于其各个数字的立方和，则称该数为自恋性数(亦称为阿姆斯特朗数)
格式
输入格式：
输入整型
输出格式：
输出Y或者N
样例1
输入：
407
输出：
Y
（2）参考代码
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int x, temp, count = 0;
scanf("%d", &x);
temp = x;
while (temp)
{
count += pow(temp % 10, 3);
temp /= 10;
}
if (x == count)
{
printf("Y");
}
else
{
printf("N");
}
return 0;
}
MT1240 好多自恋性数
（1）题目
请编写一个简单程序，输入正整数n，输出n以内自恋性数。如果一个正整数等于其各个数字的立方和，则称该数为自恋性数(亦称为阿姆斯特朗数)
格式
输入格式:
输入为整型
输出格式:
输出整型，空格分隔
样例1
输入格式:
500
输出格式:
1 153 370 371 407
（2）参考代码
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int n, temp, num;
scanf("%d", &n);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
temp = i;
num = 0;
while (temp)
{
num += pow((double)(temp % 10), 3.0);
temp /= 10;
}
if (num == i)
{
printf("%d ", i);
}
}
return 0;
}
