2023.8.25

         使用dp数组解决。 定义一个二维dp数组，dp[i][j]的含义为：字符串s（下标为i-1）中，子序列t（下标为j-1）出现的个数。 

        当字符串s[i-1]和t[j-1]相同时，递推公式为：dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i][j-1]; 不相同时，dp[i][j] = dp[i][j-1];

        初始化需要将第一行全初始化为1。 下面看代码：

class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        vector<vector<uint64_t>> dp(t.size()+1,vector<uint64_t>(s.size()+1,0));
        //初始化第一行
        for(int i=0; i<=s.size(); i++) dp[0][i] = 1;
        for(int i=1; i<=t.size(); i++)
        {
            for(int j=1; j<=s.size(); j++)
            {
                if(t[i-1] == s[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i][j-1];
                else dp[i][j] = dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[t.size()][s.size()];
    }
};