搭建电路(最大生成树)

news2024/11/6 3:11:56

本文为最近做过的一道编程笔试题,代码实现方式多种多样,此处本人提供的代码可以获得正确解,仅供大家参考。

目录

    • 一、题目描述
    • 二、实现代码程序
    • 三、测试结果截图

一、题目描述

题目描述
明明迷上了一个搭建电路的游戏。
在游戏中,每次在两个电子元件之间增加一条有效电路(两个元件之间先前没有电路相连)都将获得相应的积分奖励。已知电子元件数量n和部分电子元件之间的奖励积分值。如何构建一个有效电路将所有元件全部连接起来,并且可以得到最多的积分奖励。

输入描述

  • 每组输入数据包含m+1行。
    第1行输入两个正整数n和m,其中n表示电子元件数量(n<=100),m表示提供了m对电子元件之间的奖励积分值(m<=1000)。两个正整数之间用空格隔开。
    第2行到第m+1行对应m对电子元件及其对应的奖励积分值,每一行包含三个正整数,第1个和第2个整数表示电子元件编号(从1开始),第3个整数表示两个元件之间搭建电路的奖励积分num(num<1e9)。整数之间用空格隔开。

输出描述

  • 每组输出占1行,输出一个正整数,即最多可以得到的积分奖励值。如果没有办法把所有元件全部连接起来,则输出“No solution.”。

示例

  • 输入

    3 3
    1 2 10
    1 3 20
    2 3 30
    
  • 输出

    50
    

二、实现代码程序

C++ 代码实现如下:

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;


struct node {
	int p1, p2;//两个点 
	long long c;//成本 
}e[10005];

bool cmp(node x, node y) {
	return x.c > y.c;//优先考虑奖励多的
}

int pre[1005];
long long sum = 0;

int find(int t) {
	if (pre[t] == t)return t;
	else return pre[t] = find(pre[t]);
}
bool merge(int x, int y) {//判断图是否连通
	int a = find(x);
	int b = find(y);
	if (a != b) {
		pre[b] = a;
		return true;
	}
	else return false;
}
int main() {
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < m; i++) {  //输入m条边 
		cin >> e[i].p1 >> e[i].p2 >> e[i].c;
	}
	for (int i = 0; i <= n; i++)pre[i] = i;//初始化前驱结点 
	sort(e, e + m, cmp);
	int k = 0;
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		if (merge(e[i].p1, e[i].p2)) {//如果为true则表明p1点和p2点还没有连上,则将其加入另外一个结构体,因为题目要求要排序
			sum += e[i].c;//总奖励
		}
	}
	int cnt = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (pre[i] == i) {
			cnt++;
			if (cnt >= 2) {//这里为什么是大于2就表示没有连通呢?因为根节点没有父节点是他本身,所以一旦有另一个点的父节点等于它本身那么这个图就是不连通的
				cout << "No solution." << endl;
				return 0;
			}
		}
	}

	cout << sum << endl;
	return 0;
}

Java实现代码如下:

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int pa[];
	static int rank[];
	static long num;
	
	static class tree implements Comparable<tree> {
		int x;
		int y;
		long w;
		@Override
		public int compareTo(tree o) {
			// TODO Auto-generated method stub
			return Long.compare(o.w, w);
		}
		
		tree(int x,int y,long w){
			this.x=x;
			this.y=y;
			this.w=w;
		}
	}
	
	static int find_set(int x) {//路径压缩查找
		if(x!=pa[x]) {
			pa[x]=find_set(pa[x]);
		}
		return pa[x];
	}
	
	static boolean union_set(int x,int y,long w) {
		x=find_set(x);
		y=find_set(y);
		if(x==y) {
			return false;
		}
		if(rank[x]>rank[y]) {
			pa[y]=x;
		} else {
			if(rank[x]==rank[y]) rank[y]++;
			pa[x]=y;
		}
		num+=w;
		return true;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc =new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		int m=sc.nextInt();
		
		pa=new int[105];
		rank=new int[105];
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			pa[i]=i;
			rank[i]=0;
		}
		num=0;
		List<tree>trees=new ArrayList<tree>();
		for(int i=0;i<m;i++) {
			trees.add(new tree(sc.nextInt(), sc.nextInt(), sc.nextLong()));
		}
		Collections.sort(trees);
		int ans=0;
		for(tree t:trees) {
			int x=t.x;
			int y=t.y;
			long w=t.w;
			boolean result=union_set(x, y, w);
			if(result) {
				ans++;
			}
		}
		if(ans!=n-1)System.out.println("No solution.");
		else System.out.println(num);
	}

}

三、测试结果截图

输入

3 3
1 2 10
1 3 20
2 3 30

输出结果如下
在这里插入图片描述

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