使用的类库 

org.apache.commons.math3

maven

<dependency>
    <groupId>org.apache.commons</groupId>
    <artifactId>commons-math3</artifactId>
    <version>3.6.1</version>
</dependency>

推荐工具

如果只是做学术研究用，不想写代码，这里推荐一个免费的工具

 用法很简单（1-4点一遍，导入数据格式不清楚的，先随便添加两行，然后导出，在编辑导出的数据，推荐导出excel，好编辑）：

java 源码

好了，回归java，话不多说直接上源码：

import com.auv.sonarjsf.bo.PointXY;
import org.apache.commons.math3.fitting.PolynomialCurveFitter;
import org.apache.commons.math3.fitting.WeightedObservedPoints;

import java.util.List;

public class Polynomial {

    public static double[] getY(double[] Y_data)
    {
        WeightedObservedPoints obs = new WeightedObservedPoints();

        for (int i = 0; i < Y_data.length; i++) {
            obs.add(i, Y_data[i]);
        }

        PolynomialCurveFitter fitter = PolynomialCurveFitter.create(3);

        double[] coeff = fitter.fit(obs.toList());

        double[] res = new double[Y_data.length];

        for (int i = 0; i < Y_data.length; i++) {
            res[i] = fun(i, coeff);
        }

        return res;
    }


    public static double getY(double[] Y_data, double x)
    {
        WeightedObservedPoints obs = new WeightedObservedPoints();

        for (int i = 0; i < Y_data.length; i++) {
            obs.add(i, Y_data[i]);
        }

        PolynomialCurveFitter fitter = PolynomialCurveFitter.create(3);

        double[] coeff = fitter.fit(obs.toList());

        return fun(x, coeff);
    }

    public static double fun3(double[] coeff, double x)
    {
        return coeff[0] + coeff[1] * x + coeff[2] * x * x + coeff[3] * x * x * x;
    }

    public static double fun(double x, double... parameters)
    {
        double res = 0.0;

        for (int i = 0; i < parameters.length; i++) {
            res = res + parameters[i] * Math.pow(x, i);
        }
        return res;
    }
}

 代码中 PolynomialCurveFitter.create(3); 的3 就是3次多项式，如下图

 那么其实关键是 如果求出abcd这个数字的值。

double[] coeff = fitter.fit(obs.toList());

代码中  coeff 返回的变量中  就分别是 abcd四个值。

所以 y=coeff[0] + coeff[1] * x + coeff[2] * x * x + coeff[3] * x * x * x;

到这里就很好理解了。

调用示例：

double[] heading = Polynomial.getY(list_heading.stream().mapToDouble(o->o).toArray());

double[] heading 就是 做完多项式回归后的值，里面的值是相对比较平滑的，可以直接拿来就用。