例零 微分

        言归正传，我们今天先来谈谈近似值

        此“近似值”非彼“近似值”，大部分人现在想到的绝对是“四舍五入”。

        所以我们今天偏偏就不讲四舍五入，为什么呢？

        还记得我们上次说的极小变化量吗？在任意小的变化中，用导数计算可以计算出它的变化率。

        dy（结果的变化）/dx(变化量的变化)=导数

        除法反一下，dx(变化量的变化)*导数＝dy（结果的变化）

        利用这点，我们可以计算出……

---

例一正方形面积之差

        6米边长的正方形，边长增加0.001米，面积增加约几米²？

        这题极为简单，小学生也能简单解出

        （6+0.001）²-6*6=0.012001

        答：0.012平方米

        其实，用微分更快.

        （脑子想的）dy（结果的变化）/dx(变化量的变化)=(x²)'=2x

        dy（结果的变化）=dx(变化量的变化)*2x

        dx=0.001，x=6时

        dy=0.012

        答：0.012平方米

虽然看起来不快，但是如果题更难呢？

---

例二

        y=x的100次方，x=10.如果x增加0.001,y增加约?

        小学生

数学错误？

微分

        （脑子想的）dy（结果的变化）/dx(变化量的变化)=(x^100)'=100x^99

        dy（结果的变化）=dx(变化量的变化)*100x^99

        dx=0.001，x=10时

        dy=10^98

        答：10^98.

        微分还有许多作用在这里，我便不一一写下去了，大家看到他还是比较方便。