NOIP 2011 提高组复赛真题及题解(day1 day2) Pascal语言

news2024/11/26 2:25:43

题目描述

为了准备一个独特的颁奖典礼,组织者在会场的一片矩形区域(可看做是平面直角坐标系的第一象限)铺上一些矩形地毯。一共有n 张地毯,编号从1 到n。现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于坐标轴先后铺设,后铺的地毯覆盖在前面已经铺好的地毯之上。地毯铺设完成后,组织者想知道覆盖地面某个点的最上面的那张地毯的编号。注意:在矩形地毯边界和四个顶点上的点也算被地毯覆盖。

输入

输入共 n+2 行。
第一行,一个整数 n,表示总共有n 张地毯。
接下来的 n 行中,第i+1 行表示编号i 的地毯的信息,包含四个正整数a,b,g,k,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示铺设地毯的左下角的坐标(a,b)以及地毯在x轴和y 轴方向的长度。
第 n+2 行包含两个正整数x 和y,表示所求的地面的点的坐标(x,y)。

输出

输出共 1 行,一个整数,表示所求的地毯的编号;若此处没有被地毯覆盖则输出-1。

样例输入

样例1:
3
1 0 2 3
0 2 3 3
2 1 3 3
2 2

样例2:
3
1 0 2 3
0 2 3 3
2 1 3 3
4 5

样例输出

样例1:
3

样例2:
-1

提示

对于 30%的数据,有n≤2;
对于 50%的数据,0≤a, b, g, k≤100;
对于 100%的数据,有0≤n≤10,000,0≤a, b, g, k≤100,000。

铺地毯解题报告

carpet为一个简单的模拟题,只需把每一个地毯所覆盖的长和宽计算出来,然后直接用最后一个点的坐标模拟找出最后一个覆盖点即可!

【参考程序】

program carpetl;
type aa=record
        a,b,g,k:longint;
       end;
var a:array[1..10000] of aa;
   n,i,j,k,x1,y1,total:longint;
begin
assign(input,'carpet.in');reset(input);
assign(output,'carpet.out');rewrite(output);
  readln(n);
for i:=1 to n do
    readln(a[i].a,a[i].b,a[i].g,a[i].k);
readln(x1,y1);
for i:=1 to n do
    if (x1>=a[i].a)and(x1<=a[i].a+a[i].g)and(y1>=a[i].b)and(y1<=a[i].b+a[i].k) then
total:=I;
  if total=0 then writeln(-1)
          else writeln(total);
  close(input);close(output);
end.

    选择客栈解题报告

此题可用爆搜去解决!

如果有三重循环有望的60!

可以换一个思路,开一个c数组来记录同一个色调的旅馆的个数,c[j,i]表示j色调的旅馆数为I,然后可以用一个色调的总个数来减去到这一个小于最高消费的中间的个数!最后把这些总个数累加用total记录起来就OK了!

实际上就是找色调相同的以及最高消费的费用!

算法的复杂度为O(n*k);时间复杂度有点高!

不过可以再给定时间内全过测试点!

【参考程序】

Program hotel;
type aa=record
         c,m:longint;
        end;
var a:array[1..200000] of aa;
    c:array[0..50,0..200000] of longint;
    n,i,j,m,k,p:longint;
    total:int64;
    f:boolean;
begin
  assign(input,'hotel.in');reset(input);
  assign(output,'hotel.out');rewrite(output);
   readln(n,k,p);
    for i:=1 to n do
    begin
     readln(a[i].c,a[i].m);
     for j:=0 to k do
       if a[i].c=j then c[j,i]:=c[j,i-1]+1
          else c[j,i]:=c[j,i-1];
   end;
    for i:=1 to n do
      begin
       f:=false;
       if a[i].m<=p then f:=true;
      for j:=i+1 to n do
       begin
        if f then begin
                  total:=total+(c[a[i].c,n]-c[a[i].c,j-1]);
                  break;
                 end;
       if a[j].m<=p then
                    begin
                      total:=total+(c[a[i].c,n]-c[a[i].c,j-1]);
                      f:=true;
                      break;
                    end;
       end;
       end;
    writeln(total);
  close(input);close(output);
end.

     mayan游戏解题报告

     这道题目时间限制3s,明显就是搜索的题目,但是如何去搜索,是一个值得想的问题

     这道题目主要考察的就是编程的能力……

【参考程序】

type love=record
            x,y,z:longint;
           end;
var a,b:array[0..7,0..9] of integer;
    n,i,j,k,t,c:longint;
    zt:array[1..8] of love;
procedure print1;
var i:longint;
begin
  if t=0 then writeln(-1)
    else
    for i:=1 to t do
     writeln(zt[i].x-1,' ',zt[i].y-1,' ',zt[i].z);
   halt;
end;

procedure down;
var i,j,y1:longint;
begin
  for j:=2 to 7 do
   for i:=1 to 5 do
    if (a[i,j]<>0)and(a[i,j-1]=0) then
     begin
      y1:=j;
      repeat
       dec(y1);
      until (y1=1) or (a[i,y1]<>0);
     if a[i,y1]<>0 then a[i,y1+1]:=a[i,j]
       else a[i,y1]:=a[i,j];
      a[i,j]:=0;
     end;
end;

procedure swap(x1,y1,x2,y2:integer);
var xx:longint;
begin
  xx:=a[x1,y1]; a[x1,y1]:=a[x2,y2]; a[x2,y2]:=xx;
end;

function check:boolean;
var i,j,m:integer;
    v:array[0..7,0..9] of boolean;
    have:boolean;
begin
  fillchar(v,sizeof(v),false);
   have:=false;
  down;
  for i:=1 to 5 do
   for j:=1 to 7 do
    if a[i,j]<>0 then
     begin
      if (a[i,j]=a[i+1,j])and(a[i,j]=a[i+2,j]) then
       begin
        v[i,j]:=true; v[i+1,j]:=true; v[i+2,j]:=true; have:=true;
       end;
      if (a[i,j]=a[i,j+1])and(a[i,j]=a[i,j+2]) then
       begin
        v[i,j]:=true; v[i,j+1]:=true; v[i,j+2]:=true; have:=true;
       end;
     end;
    if have then
      begin
       for i:=1 to 5 do
        for j:=1 to 7 do
         if v[i,j] then a[i,j]:=0;
       m:=0;
       for i:=1 to 5 do
        for J:=1 to 7 do
         if a[i,j]<>0 then inc(m);
          if m=0 then print1;
      end;
     if have then begin down; exit(true); end;
   exit(false);
end;

procedure dfs;
var i,j,xx,yy:longint;
    aa:array[0..7,0..9] of integer;
begin
 if t>=n then exit;
  aa:=a;
  for i:=1 to 5 do
   for j:=1 to 7 do
    if a[i,j]<>0 then
     begin
      if b[i,j]+1=0 then continue;
      if i+1<=5 then
      begin
        swap(i,j,i+1,j);
        xx:=b[i,j]; yy:=b[i+1,j];
        inc(t);
        zt[t].x:=i; zt[t].y:=j; zt[t].z:=1;
        b[i,j]:=-1; b[i+1,j]:=1;
        while check do check;
        dfs;
        dec(t);
        b[i,j]:=xx; b[i+1,j]:=yy;
        a:=aa;
      end;
   if (a[i-1,j]<>0)or(i=1)or(b[i,j]=1) then continue
    else
     begin
      swap(i,j,i-1,j);
      inc(t);
      zt[t].x:=i; zt[t].y:=j; zt[t].z:=-1;
      xx:=b[i,j]; yy:=b[i-1,j];
      b[i,j]:=1;  b[i-1,j]:=-1;
      while check do check;
      dfs;
      b[i,j]:=xx; b[i-1,j]:=yy;
      dec(t);
      a:=aa;
     end;
   end;
end;

begin
  read(n);
  for i:=1 to 5 do
   begin
    k:=0;
    repeat
     read(c);
     if c<>0 then
       begin inc(k); a[i,k]:=c; end;
    until c=0;
   end;
   dfs;
   print1;
end.

题目描述
给定一个多项式(ax + by)k,请求出多项式展开后 x^ny^m 项的系数。

输入格式
共一行,包含 5 个整数,分别为 a,b,k,n,m,每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式
输出共 1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对 10007 取模后的结果。

样例数据 1
输入

1 1 3 1 2
输出

3
备注
【数据范围】
对于 30% 的数据,有0≤k≤10;
对于 50% 的数据,有a=1,b=1;
对于 100% 的数据,有0≤k≤1,000,0≤n,m≤k,且 n+m=k,0≤a,b≤1,000,000。

计算系数解题报告

 此题为一个有关数论的题!可以用递推+同余来解决!递推公式就是普通的杨辉三角的递推式

f[i,j]:=f[i-1,j]+f[i-1,j-1];

(ax+by)k展开后xnym的系数是有关a和b的一个公式!

即系数为an*bm*f[k+1,n+1];

在计算过程中应该用到同余来防止数超范围!

【参考程序】

var f:array[0..5000,0..1050] of longint;
    n,m,i,j,k,a,b,x,y:longint;
function chengfang(xx,yy:longint):longint;
var ii,jj:longint;
begin
  jj:=1;
  for ii:=1 to yy do
   jj:=(jj*xx) mod 10007;
  exit(jj mod 10007);
end;
begin
  assign(input,'factor.in');reset(input);
  assign(output,'factor.out');rewrite(output);
   readln(a,b,k,n,m);
  f[1,1]:=1;
  a:=a mod 10007;b:=b mod 10007;
  for i:=2 to k+1 do
    for j:=1 to i do
      f[i,j]:=(f[i-1,j]+f[i-1,j-1])mod 10007;
     x:=chengfang(a,n);
     y:=chengfang(b,m);
     x:=(x*y) mod 10007;
     x:=(x*f[k+1,n+1]) mod 10007;
   writeln(x);
  close(input);close(output);
end.

    聪明的质检员解题报告

 或许起初会感觉是动态规划!!!

但本题主要是考察二分法!

题目规则是这样的:找一个w ,让(大于等于w的值的矿产个数)*(大于等于w的矿产的总价值)与标准值的绝对值取得最小值;我们可以枚举每一个矿产的质量!这样可以拿到45分左右!而如果用到二分皆就可以在限定时间内全过测试点!

其实或许你是枚举的从最小质量到最大质量,但是那是不必要的!因为总是在w有此值是才会取得与最优解!

用一个total来记录每一个w值来检测是否为最优解,让后用sum和sumv数组来记录每一个w值所对应的与标准值s绝对值差值最小的,把每一个区间都计算出来!找一个w,其实就是二分质量!然后可以用

Total:=(sum[r[i]]-sum[l[i]-1])*(sumv[r[i]]-sumv[[i]-1])+total来累加total的值,最后找一个最小值就OK!了!

【参考程序】

Program qc;
type aa=record
          w,v:longint;
        end;
var sum,sumv:array[0..200000] of int64;
    a:array[1..200000] of aa;
    l,r,b:array[1..200000] of longint;
    s,total,min1,max,min,tt:int64;
    i,j,k,n,m,p,mid:longint;
procedure work(xx:longint);
var ii,jj:longint;
begin
  for ii:=1 to n do
   if a[ii].w>=xx then
    begin
     sum[ii]:=sum[ii-1]+1;
     sumv[ii]:=sumv[ii-1]+a[ii].v;
   end
  else begin
    sum[ii]:=sum[ii-1];
    sumv[ii]:=sumv[ii-1];
      end;
end;
procedure kuaipai(st,ed:longint);
var i,j,mm,mid:longint;
begin
  if st>=ed then exit;
  i:=st-1;j:=ed+1;
  mid:=b[(st+ed) div 2];
  while (i<j) do
   begin
    repeat inc(i) until b[i]>=mid;
    repeat dec(j) until b[j]<=mid;
    if i<j then
     begin
       mm:=b[i];
       b[i]:=b[j];
       b[j]:=mm;
     end;
   end;
  kuaipai(st,j);kuaipai(j+1,ed);
end;
begin
  assign(input,'qc.in');reset(input);
  assign(output,'qc.out');rewrite(output);
  readln(n,m,s);
  max:=-maxlongint;
  min:=maxlongint;
   for i:=1 to n do
   begin
     readln(a[i].w,a[i].v);
     if max<a[i].w then max:=a[i].w;
     if a[i].w<min then min:=a[i].w;
     b[i]:=a[i].w;
   end;
  for i:=1 to m do readln(l[i],r[i]);
  min1:=100000000000000;
    kuaipai(1,n);
  i:=1;j:=n+1;
  while (i<=j) do
   begin
    mid:=(i+j) div 2;
    work(b[mid]);
     total:=0;
    for k:=1 to m do
     begin
      tt:=(sum[r[k]]-sum[l[k]-1])*(sumv[r[k]]-sumv[l[k]-1]);
      total:=total+tt;
     end;
    if abs(total-s)<min1 then min1:=abs(total-s);
    if total>s then i:=mid+1
      else j:=mid-1;
   end;
  writeln(min1);
 close(input);close(output);
end.

题目描述

风景迷人的小城 Y 市,拥有 n 个美丽的景点。由于慕名而来的游客越来越多,Y 市特意安排了一辆观光公交车,为游客提供更便捷的交通服务。观光公交车在第 0 分钟出现在 1 号景点,随后依次前往 2、3、4……n 号景点。从第 i 号景点开到第 i+1 号景点需要 Di 分钟。任意时刻,公交车只能往前开,或在景点处等待。

设共有 m 个游客,每位游客需要乘车 1 次从一个景点到达另一个景点,第 i 位游客在 Ti 分钟来到景点 Ai,希望乘车前往景点 Bi(Ai<Bi)。为了使所有乘客都能顺利到达目的地,公交车在每站都必须等待需要从该景点出发的所有乘客都上车后才能出发开往下一景点。假设乘客上下车不需要时间。

一个乘客的旅行时间,等于他到达目的地的时刻减去他来到出发地的时刻。因为只有一辆观光车,有时候还要停下来等其他乘客,乘客们纷纷抱怨旅行时间太长了。于是聪明的司机 ZZ 给公交车安装了 k 个氮气加速器,每使用一个加速器,可以使其中一个 Di 减 1。对于同一个 Di 可以重复使用加速器,但是必须保证使用后 Di 大于等于0。

那么 ZZ 该如何安排使用加速器,才能使所有乘客的旅行时间总和最小?

输入格式

第 1 行是 3 个整数 n, m, k,每两个整数之间用一个空格隔开。分别表示景点数、乘客数和氮气加速器个数。

第 2 行是 n-1 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,第 i 个数表示从第 i 个景点开往第 i+1 个景点所需要的时间,即 Di 。

第 3 行至 m+2 行每行 3 个整数 Ti, Ai, Bi,每两个整数之间用一个空格隔开。第 i+2 行表示第 i 位乘客来到出发景点的时,出发的景点编号和到达的景点编号。

输出格式

共一行,包含一个整数,表示最小的总旅行时间。

样例数据 1

输入

3 3 2
1 4
0 1 3
1 1 2
5 2 3

输出

10

备注

【样例说明】
对 D2 使用 2 个加速器,从 2 号景点到 3 号景点时间变为 2 分钟。
公交车在第 1 分钟从1 号景点出发,第 2 分钟到达 2 号景点,第 5 分钟从2 号景点出发,第 7 分钟到达 3 号景点。
第 1 个旅客旅行时间 7-0 = 7 分钟。
第 2 个旅客旅行时间 2-1 = 1 分钟。
第 3 个旅客旅行时间 7-5 = 2 分钟。
总时间 7+1+2 = 10 分钟。

【数据范围】
对于 10% 的数据,k=0;
对于 20% 的数据,k=1;
对于 40% 的数据,2 ≤n≤50,1≤m≤1,000,0≤k≤20,0≤Di≤10,0≤Ti≤500;
对于 60% 的数据,1≤n≤100,1≤m≤1,000,0≤k≤100,0≤Di≤100,0≤Ti≤10,000;
对于 100% 的数据,1≤n≤1,000,1≤m≤10,000,0≤k≤100,000,0≤Di≤100,0≤Ti≤100,000。

       观光公交解题报告

       这道题目就是一个纯正的贪心的题目,就是每一次都用每一个最优的方案,就是真正的最优解,

其实在使用加速器的时候,就是贪心的使用……

      本题还有一个优化,就是不用到最后在计算m个人的总时间了,直接在中间就计算完了,……

var d:array[1..1001] of longint;
    arrive,last,off:array[1..1001] of longint;
    n,m,i,j,k,ans,more,best:longint;
    x,y,t,tot:longint;
    f:array[1..1001] of longint;
function max(x,y:longint):longint;
begin
  if x>y then exit(x) else exit(y);
end;
begin
       assign(input,'bus.in');reset(input);
       assign(output,'bus.out');rewrite(output);
      readln(n,m,k);
    for i:=1 to n-1 do read(d[i]);
    for i:=1 to m do
     begin
      readln(t,x,y);
      tot:=tot+t;
      if t>last[x] then last[x]:=t;
      off[y]:=off[y]+1;
     end;
   for i:=1 to n-1 do
    begin
     arrive[i+1]:=max(arrive[i],last[i])+d[i];
     ans:=ans+arrive[i+1]*off[i+1];
    end;
   ans:=ans-tot;
  while k>0 do
   begin
     dec(k);
     f[n]:=0; more:=0;
     for i:=n-1 downto 1 do
      begin
       if arrive[i+1]<=last[i+1] then f[i]:=off[i+1]
        else f[i]:=f[i+1]+off[i+1];
       if (d[i]>0)and(f[i]>more) then
         begin
           more:=f[i];
           best:=i;
         end;
      end;
     if more=0 then break;
     dec(ans,more);
     dec(d[best]);
     for i:=best+1 to n do
      begin
        dec(arrive[i]);
        if arrive[i]<last[i] then break;
      end;
   end;
   writeln(ans);
   close(input); close(output);
end.

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【数据结构与算法】二叉树题型经典面试题 1.根据二叉树创建字符串2.二叉树的层序遍历3.二叉树的最近公共祖先4.二叉搜索树与双向链表5.从前序与中序遍历序列构造二叉树6.从中序与后序遍历序列构造二叉树7.二叉树的前序遍历(非递归方法)8.二叉树的中序遍历(非递归方法)9.二叉树的…

SpringBoot接收参数的8种方式

文章目录 1. 直接把请求参数写在方法的形参中2. 封装一个bean直接来接收3. 原生的HttpServletRequest接收4. PathVariable获取rest风格路径参数5. RequestParam绑定请求参数到方法形参6. RequestBody绑定请求参数到方法形参7. RequestHeader8. CookieValue 1. 直接把请求参数写…

唯一受邀参会通信服务商!融云出席数字经济头部盛会「中数大会」并发言

8 月 16 日-18日&#xff0c;“2023 中国数字经济创新发展大会”&#xff08;下简称“中数大会”&#xff09;在广东省汕头市举办。关注【融云 RongCloud】&#xff0c;了解协同办公平台更多干货。 中数大会由工业和信息化部、广东省人民政府联合主办&#xff0c;以“聚数联侨…

C++ new运算符开辟空间

1 内存四区介绍 代码区&#xff1a;存放函数的二级制代码&#xff0c;由操作系统进行管理的全局区&#xff1a;存放全局变量和静态变量以及常量栈区&#xff1a;由编译器自动分配释放&#xff0c;存放函数的参数值&#xff0c;局部变量等堆区&#xff1a; 由程序员分配和释放&…

点云平面拟合和球面拟合

一、介绍 In this tutorial we learn how to use a RandomSampleConsensus with a plane model to obtain the cloud fitting to this model. 二、代码 #include <iostream> #include <thread> #include <pcl/point_types.h> #include <pcl/common/io.…

kubesphere部署rocketmq5.x,并对外暴露端口

kubesphere是青云开源的k8s管理工具&#xff0c;用户可以方便的通过页面进行k8s部署的部署&#xff0c;rocketmq则是阿里开源的一款mq平台&#xff0c;现在版本为5.1.3版本&#xff0c;较比4.x版本的rocketmq有比较大的调整&#xff1a;比如客户端的轻量化&#xff08;统一通过…

MS1022高精度时间测量(TDC)电路,应用于超声波热量表、水表、激光测距

产品简述 MS1022 是一款高精度时间测量电路&#xff0c;内部集成了模拟比 较器、模拟开关、施密特触发器等器件&#xff0c;从而大大简化了外 围电路。同时内部增加了第一波检测功能&#xff0c;使抗干扰能力大 大提高。通过读取第一个回波脉冲的相对宽度&#xff0c;用户可…

Spring6.0官方文档示例:(27)配置文件中bean定义的继承关系

一、实体类 package cn.edu.tju.domain;public class DerivedTestBean {private String name;private int age;public String getName() {return name;}public void setName(String name) {this.name name;}public int getAge() {return age;}public void setAge(int age) {t…

几种常见的递归算法

阶乘 这个比较简单就不说了。 int factorial(int n) {if (n < 0){return 0;}else if (n 1){return 1;}else {return n * factorial(n - 1);} }fibonacci 如此简单的算法&#xff0c;复试的时候竟然写错了&#xff01;&#x1f633;囧&#xff01; int fibonacci(unsigne…

高忆管理:a股印花税调整利好股市吗?印花税下调利好股市吗?

在股票市场上&#xff0c;印花税并不是一成不变的&#xff0c;政府会依据实际情况进行调整&#xff0c;那么&#xff0c;a股印花税调整利好股市吗&#xff1f;印花税下调利好股市吗&#xff1f;下面高忆管理为大家预备了相关内容&#xff0c;以供参阅。 股票印花税一般是指投资…

Transformer是否真正理解了自然语言的语义信息,还是单纯的模式识别

论文引用 此篇阅读笔记与思考主要针对以下两篇论文&#xff1a; Climbing towards NLU: On Meaning, Form, and Understanding in the Age of Data Transformer Feed-Forward Layers Are Key-Value Memories 本文将讨论第一篇论文所引发的思考&#xff08;第一篇论文的详细解…

企业级快速开发平台,助力企业走入流程化管理,创造高效办公!

要想实现高效办公&#xff0c;创造流程化管理新时代&#xff0c;需要借助一些优秀平台来实现目标。企业级快速开发平台是当前较为流行的软件平台&#xff0c;拥有多项典型功能&#xff0c;可以摒弃传统办公带来的效率低下、难维护等各种矛盾&#xff0c;一起创造流程化管理和数…

入行嵌入式,你离高薪还差一步!

近几年越来越多的人了解了嵌入式这个高薪、前景好的行业&#xff0c;许多同学也加入了嵌入式学习的队伍中&#xff0c;但对于自己未来在嵌入式的发展方向还是难以抉择&#xff0c;这里为大家答疑解惑一波。 熟悉嵌入式领域的同学都知道&#xff0c;嵌入式可以从软件和硬件两个方…

全链路数据湖开发治理解决方案2.0重磅升级,全面增强数据入湖、调度和治理能力

简介&#xff1a; 阿里云全链路数据湖开发治理解决方案能力持续升级&#xff0c;发布2.0版本。解决方案包含开源大数据平台E-MapReduce(EMR) &#xff0c; 一站式大数据数据开发治理平台DataWorks &#xff0c;数据湖构建DLF&#xff0c;对象存储OSS等核心产品。支持EMR新版数据…