新手在学习DFT计算时，在熟悉了基本的操作和VASP输入文件后，首先就会学习到结构优化、自洽计算和能带的计算。

    而笔者学习DFT计算这些年来看到太多新手学者踩到大大小小的坑，其中能带看起来不连续或者能带不连续则是几乎必踩的坑之一。

    这些初学者大多使用了vaspkit的303功能来一键生成了能带的高对称点路径文件KPATH.In文件并复制成了KPOINTS进行能带计算并同样的通过vaspkit的211和21系列的其它功能进行能带处理。

    vaspkit软件作者专门写了一个推送来介绍绘制图片时能带不连续的情况。能带看起来不连续，怎么办？

    产生的能带基本都是稳定连续的，当然也有假装连续的，出现断层的情况也是很常见。

石墨烯能带（vaspkit绘图）

在笔者前期计算的案例（本期推送重新发表：掺杂三个原子后能带不连续了，何解，旧版链接“掺杂三个原子后能带不连续了？”  何解？）中计算了类金刚石模型构模型的能带结构，从中可以看到能带明显是连续的，但是在高对称点路径的写法上存在一个奇怪的地方就是”U|K“，这是因为在高度对称的原胞的布里渊区中，U点（0.625 0.25 0.625）和K点（0.375 0.375 0.25）所处能量状态是几乎等同的，所以看起来连续在一起。

对于该空间群的布里渊区来说，如下图所示，K点位于两个六边形表面共线的中点，而U点则为六边形和四边形表面共线的中点，高度对称的结构中所以存在等同的能力值

采用vaspkit产生能带路径时，则会直接产生不连续的路径。

    这里我们介绍一下计算能带路径的写法，如上图，此KPOINTS为line-mode模式，在第一个高对称点GAMMA（0 0 0）后接上了另一个高对称点X（0.5 0 0.5），然后中间空一行，这就是能带路径中Γ-X的路径的k点，而在此之后，留一行空白，再以高对称点X开头，后接另一个高对称点U（0.625 0.25 0.625），则是在前面Γ-X之后再接一段X-U的能带，因为前一段的末尾是X点，后一段的开头也是X点，那么能带则一定会连续在一起。

    而在U点后空了一行后，再开头的不是U点，而是K点（0.375 0.375 0.25），那么则如果U点和K点的能量值不等同的话，能带则会出现断点，前一段X-U和后一段K-Γ则无法连续在一起。比如在之前的案例中掺杂之后的能带图

    后面其他能带的高对称点的写法暂不赘述。

    修改方法也很简单，首先不考虑布里渊区内高对称点连续性的话，可以在KPOINTS的能带路径中加上U-K的这一段路径，如下所示。

K-Path Generated by VASPKIT.   20Line-ModeReciprocal   0.0000000000   0.0000000000   0.0000000000     GAMMA             0.5000000000   0.0000000000   0.5000000000     X                  0.5000000000   0.0000000000   0.5000000000     X                 0.6250000000   0.2500000000   0.6250000000     U      
 0.6250000000   0.2500000000   0.6250000000     U                0.3750000000   0.3750000000   0.7500000000     K             0.3750000000   0.3750000000   0.7500000000     K                 0.0000000000   0.0000000000   0.0000000000     GAMMA              0.0000000000   0.0000000000   0.0000000000     GAMMA             0.5000000000   0.5000000000   0.5000000000     L                  0.5000000000   0.5000000000   0.5000000000     L                 0.5000000000   0.2500000000   0.7500000000     W                  0.5000000000   0.2500000000   0.7500000000     W                 0.5000000000   0.0000000000   0.5000000000     X               

    依照此路径计算得到的NaCl能带结构如下图所示，多出来了U-K点的能带路径，由于二者能量相近，路径上不存在太大的能量波动，整一段显得较为平缓。

    当然，如果想正确分析能带结构，则需要深入学习和理解布里渊区和高对称点的含义，并合理的设置能带的路径。

    下面是最近一个初学者与笔者讨论的例子，也希望给大家提供经验。

    最初呈现不连续的能带结构，如下图，最右边的部分，还没有标明高对称点的位置但是可以很明显的看出有曲折。

最开始使用的KPOINTS文件以及笔者建议他修改的位置（通过横线标出）

根据空间群对称性查到的合适的高对称点的信息

更改后的能带路径

以及重新计算的能带结构