数据在内存中的存储(deeper)
- 一.数据类型的详细介绍
- 二.整形在内存中的存储
- 三.浮点型在内存中的存储
一.数据类型的详细介绍
类型的意义:
- 使用这个类型开辟内存空间的大小(大小决定了使用范围)
- 如何看待内存空间的视角
(1)整形
char
unsigned char
signed char
short
unsigned short [int]
signed short [int]
int
unsigned int
signed int
long
unsigned long [int]
signed long [int]
(2)浮点型
float
double
(3)构造类型
> 数组类型
> 结构体类型 struct
> 枚举类型 enum
> 联合类型 union
(4)指针类型
int *pi;
char *pc;
float* pf;
void* pv;
(5)空类型
void 表示空类型(无类型)
通常应用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型
二.整形在内存中的存储
(1)原码.反码.补码
三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示‘正’,用1表示‘负’,数值位正数的原反补都相同,负整数的原反补各不相同
原码:直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制就可以得到原码
反码:将原码的符号位不变,其他位按位取反就可以得到反码
补码:反码+1就得到补码
对于整形来说:数据存放内存中其实存放的是补码
为什么呢?
在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统
一处理;同时,加法和减法也可以统一处理(CPU只有加法器)此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路
我们看看在内存中的存储:
可以看到对于a和b分别存储的是补码,但是我们发现顺序有点不对劲,下面来解释一下原因
(2)大小端介绍
大端:是指数据的低位保存在内存的高地址,而数据的高位保存在内存的低地址中
小端:是指数据的低位保存在内存的低地址,而数据的高位保存在内存的高地址中
下面来设计一个小程序来判断当前机器的字节序吧!
#include <stdio.h>
int check_sys()
{
int i = 1;
return (*(char *)&i);
}
int main()
{
int ret = check_sys();
if(ret == 1)
{
printf("小端\n");
}
else
{
printf("大端\n");
}
return 0;
}
三.浮点型在内存中的存储
一个浮点数存储的例子来引入话题吧:
int main()
{
int n = 9;
float *pFloat = (float *)&n;
printf("n的值为:%d\n",n);
printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为:%d\n",n);
printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
return 0;
}
num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数,为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大?要理解这个结果,一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法,详细解读:
根据IEEE,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:
~(-1)^SM2*E
~ (-1)^S表示符号位,当S=0,V为正数;当S=1,V为负数
~ M表示有效数字,大于等于1,小于2
~ 2^E表示指数位
举例来说:
十进制的5.0,写成二进制是 101.0 ,相当于 1.01×2^2 。
那么,按照上面V的格式,可以得出S=0,M=1.01,E=2
十进制的-5.0,写成二进制是 -101.0 ,相当于 -1.01×2^2,那么,S=1,M=1.01,E=2
IEEE 754规定:
对于32位的浮点数,最高的1位是符号位s,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M
对于64位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M
IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定,1≤M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中xxxxxx表示小数部分,IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx部分,比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。以32位,浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字
至于指数E,情况就比较复杂,首先,E为一个无符号整数(unsigned int)这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0~255;如果E为11位,它的取值范围为0 ~ 2047,但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出
现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001
然后,指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:
E不全为0或不全为1
这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1,比如:0.5(1/2)的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为1.0*2^(-1),其阶码为-1+127=126,表示为01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位00000000000000000000000,则其二进制表示形式为:0 01111110 00000000000000000000000
E全为0
这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数,这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字
E全为1
这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s)
解释一下前面的题目哈:
下面,让我们回到一开始的问题:为什么 0x00000009 还原成浮点数,就成了 0.000000 ?
首先,9在计算机中是以补码存储的 9 -> 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001,如果以浮点数读取的话,得到第一位符号位s=0,后面8位的指数 E=00000000 ,最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001,由于指数E全为0,所以符合上一节的第二种情况。因此,浮点数V就写成:
显然,V是一个很小的接近于0的正数,所以用十进制小数表示就是0.000000
再看例题的第二部分
请问浮点数9.0,如何用二进制表示?还原成十进制又是多少?
首先,浮点数9.0等于二进制的1001.0,即1.001×2^3
那么,第一位的符号位s=0,有效数字M等于001后面再加20个0,凑满23位,指数E等于3+127=130,即10000010,所以,写成二进制形式,应该是s+E+M,即
这个32位的二进制数,还原成十进制,正是 1091567616