题目
一个机器人在m×n大小的地图的左上角(起点)。
机器人每次可以向下或向右移动。机器人要到达地图的右下角(终点)。
可以有多少种不同的路径从起点走到终点?
数据范围:0<n,m≤100,保证计算结果在32位整型范围内
要求:空间复杂度 O(nm),时间复杂度 O(nm)
进阶:空间复杂度 O(1),时间复杂度 O(min(n,m))
示例1
输入:
2,1
返回值:
1
示例2
输入:
2,2
返回值:
2
思路
这题属于动态规划,可以用递归解决,每次n∗m矩阵的子问题都是(m−1)∗n的矩阵与m∗(n−1)的矩阵的和。
解答代码
class Solution {
public:
/**
* @param m int整型
* @param n int整型
* @return int整型
*/
int uniquePaths(int m, int n) {
// write code here
if (m ==1 || n == 1) {
return 1;
}
return uniquePaths(m - 1, n) + uniquePaths(m, n - 1);
}
};