杨氏矩阵🐸

📕题目要求：

杨氏矩阵

题目内容📚：

有一个数字矩阵，矩阵的每行从左到右是递增的，矩阵从上到下是递增的，请编写程序在这样的矩阵中查找某个数字是否存在。

 

🧠题目分析：

对于数字矩阵，我们应该要想到二维数组的矩阵特性。

对于查找数字，我们应该要想到数组的循环遍历和 if 的判断对比。

 思路拓展🐎：

               

杨氏矩阵：矩阵的每行从左到右是递增的，矩阵从上到下是递增的。

我们可以利用杨氏矩阵的特性，简化以往在数组中查数字的过程。

假设：查找的数字为K，行数为 i  列数为 j

1、先从右上角开始查找，若查找的数字K大于右上角的数字，那么行数+1

（该行没有比K大的，需要往下一行查看）

2、若查找的数字K小于右上角的数字，那么列数-1

（右上角的是这一行最大的数字，比右上角小，那么数字K就在这一行中，往左开始寻找）

3、若查找的数字K等于右上角的数字，那么数字K就在矩阵中

4、若行或列越界了，那么证明数字K并不在矩阵中，而对此我们需要另设一个判断进行判定

（设置调用函数的返回值进行if的判定，若返回1则为找到了，返回0则为没找到）

 

 代码演示🐉

#include <stdio.h>

int find(int a[][3], int x, int y, int k) //第一个参数的类型需要调整
{
	int i = 0, j = y - 1; //从右上角开始遍历
	while (j >= 0 && i < x)
	{
		if (a[i][j] < k) //比我大就向下
		{
			i++;
		}
		else if (a[i][j] > k) //比我小就向左
		{
			j--;
		}
		else
		{
			return 1;//找到了返回1
		}
	}
	return 0;//没找到返回0
}

int main()
{
	int a[][3] = { {1, 3, 5},
				  {3, 5, 7}, 
				  {5, 7, 9} }; //一个示例

	if (find(a, 3, 3, 2))//进行判断是1是0
	{
		printf("找到啦！\n");//是1
	}
	else
	{
		printf("没找到！\n");//是0
	}

	return 0;
}