非线性 简介

news2024/12/23 14:51:28

        让我们分析一下现实世界物体的运动规律

        摇摇头,感受一下你的头是怎样运动的

        我们的头侧向一方,准备往另一边转动时,先加速,等快要到达目标时,马上减速。

这是摇头时头的运动曲线

        加速的时间很短,所以看起来像是一下子就到了最高速,因此我们可能会将其做成你非线性,其实我们要知道:任何自然物体运动时都有加速的过程,机械运动才是匀速直线运动(如机械臂),现代科技正在努力将机械的运动变得自然。

        有时,物体在正式运动前,还会有一段蓄力的过程。这种运动常见于按钮动效。

大概是这样

        这种运动能很好地模拟现实世界按钮转变被按下后弹起的样子,能使动效更加真实。


        接下来,我要介绍几种常见的运动曲线

一、缓入

二、缓出

三、缓入缓出

并非仅此一种形式

        这就是三种比较常用的运动曲线

        不知道你有没有听过一个叫贝塞尔的人,它曾发明过一种非常厉害的曲线,叫做贝塞尔曲线,没听过这种曲线的可以查一下。对比一下就能发现,这运动曲线不就是贝塞尔曲线??!

        阶贝兹曲线可如下推断。给定点P0、P1、…、Pn,其贝兹曲线即:

        这是其一般参数公式

        我们只需要把公式用代码表示出来,然后输入些参数就大功告成了,一般常用的是四次贝塞尔曲线。有了它,你几乎可以做出来任何曲线。像Scratch的svg编辑器,就是基于贝塞尔曲线的

这是一段四次贝塞尔曲线

这是两段四次贝塞尔曲线,结合成一条曲线,以此类推

        关于其曲线名称,倒是有争议,有人说叫贝塞尔曲线,有人说叫贝兹曲线,总之都是它。

        在Adobe After Effect(AE)中,你也可以看到贝塞尔曲线的身影。也就是在动画曲线中,只要两个端点和几个控制点,你就可以拉出全村最靓的曲线。这也印证了运动曲线就是贝塞尔曲线。

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