二叉树-二叉树的基础遍历（3）

news2024/11/23 20:34:58

二叉树的遍历的三种方式

1.前序遍历；
先访问根结点，然后再访问左子树，最后访问右子树
2.中序遍历；
先访问左子树，中间访问根节点，最后访问右子树
3.后序遍历；
先访问左子树，再访问右子树，最后访问根节点
如果我们分别对下面的树使用三种遍历方式进行遍历，得到的结果如下：
在这里插入图片描述

前序遍历

前序遍历的API：
public Queue preErgodic()：使用前序遍历，获取整个树中的所有键
private void preErgodic(Node x,Queue keys)：使用前序遍历，把指定树x中的所有键放入到keys队列中
实现步骤：
1.把当前结点的key放入到队列中;
2.找到当前结点的左子树，如果不为空，递归遍历左子树
3.找到当前结点的右子树，如果不为空，递归遍历右子树

代码实现：

//使用前序遍历，获取整个树中的所有键
public Queue<Key> preErgodic(){
	Queue<Key> keys = new Queue<>();
	preErgodic(root,keys);
	return keys;
}
//使用前序遍历，把指定树x中的所有键放入到keys队列中
private void preErgodic(Node x,Queue<Key> keys){
	if (x==null){
	return;
}
	//1.把当前结点的key放入到队列中;
	keys.enqueue(x.key);
	//2.找到当前结点的左子树，如果不为空，递归遍历左子树
	if (x.left!=null){
		preErgodic(x.left,keys);
	}
	//3.找到当前结点的右子树，如果不为空，递归遍历右子树
	if (x.right!=null){
		preErgodic(x.right,keys);
	}
}
	//测试代码
	public class Test {
		public static void main(String[] args) throws Exception {
		BinaryTree<String, String> bt = new BinaryTree<>();
			bt.put("E", "5");
			bt.put("B", "2");
			bt.put("G", "7");
			bt.put("A", "1");
			bt.put("D", "4");
			bt.put("F", "6");
			bt.put("H", "8");
			bt.put("C", "3");
		Queue<String> queue = bt.preErgodic();
		for (String key : queue) {
			System.out.println(key+"="+bt.get(key));
		}
	}
}

运行结果：

5=E
2=B
1=A
4=D
3=C
7=G
6=F
8=H

中序遍历

前序遍历的API：
public Queue midErgodic()：使用中序遍历，获取整个树中的所有键
private void midErgodic(Node x,Queue keys)：使用中序遍历，把指定树x中的所有键放入到keys队列中
实现步骤：
1.找到当前结点的左子树，如果不为空，递归遍历左子树
2.把当前结点的key放入到队列中;
3.找到当前结点的右子树，如果不为空，递归遍历右子树

代码实现：

//使用中序遍历，获取整个树中的所有键
	public Queue<Key> midErgodic(){
		Queue<Key> keys = new Queue<>();
		midErgodic(root,keys);
		return keys;
	}
	//使用中序遍历，把指定树x中的所有键放入到keys队列中
	private void midErgodic(Node x,Queue<Key> keys){
	if (x==null){
		return;
	}
	//1.找到当前结点的左子树，如果不为空，递归遍历左子树
	if (x.left!=null){
		midErgodic(x.left,keys);
	}
	//2.把当前结点的key放入到队列中;
	keys.enqueue(x.key);
	//3.找到当前结点的右子树，如果不为空，递归遍历右子树
	if (x.right!=null){
		midErgodic(x.right,keys);
	}
}
//测试代码
public class Test {
	public static void main(String[] args) throws Exception {
	BinaryTree<String, String> bt = new BinaryTree<>();
	bt.put("E", "5");
	bt.put("B", "2");
	bt.put("G", "7");
	bt.put("A", "1");
	bt.put("D", "4");
	bt.put("F", "6");
	bt.put("H", "8");
	bt.put("C", "3");
	Queue<String> queue = bt.midErgodic();
	for (String key : queue) {
		System.out.println(key+"="+bt.get(key));
	}
	}
}

运行结果：

1=A
2=B
3=C
4=D
5=E
6=F
7=G
8=H

后序遍历

后序遍历的API：
public Queue afterErgodic()：使用后序遍历，获取整个树中的所有键
private void afterErgodic(Node x,Queue keys)：使用后序遍历，把指定树x中的所有键放入到keys队列中
实现步骤：
1.找到当前结点的左子树，如果不为空，递归遍历左子树
2.找到当前结点的右子树，如果不为空，递归遍历右子树
3.把当前结点的key放入到队列中;

代码实现：

//使用后序遍历，获取整个树中的所有键
public Queue<Key> afterErgodic(){
	Queue<Key> keys = new Queue<>();
	afterErgodic(root,keys);
	return keys;
}
//使用后序遍历，把指定树x中的所有键放入到keys队列中
private void afterErgodic(Node x,Queue<Key> keys){
	if (x==null){
	return;
}
//1.找到当前结点的左子树，如果不为空，递归遍历左子树
if (x.left!=null){
	afterErgodic(x.left,keys);
}
//2.找到当前结点的右子树，如果不为空，递归遍历右子树
if (x.right!=null){
	afterErgodic(x.right,keys);
}
//3.把当前结点的key放入到队列中;
keys.enqueue(x.key);
}
//测试代码
public class Test {
public static void main(String[] args) throws Exception {
	BinaryTree<String, String> bt = new BinaryTree<>();
	bt.put("E", "5");
	bt.put("B", "2");
	bt.put("G", "7");
	bt.put("A", "1");
	bt.put("D", "4");
	bt.put("F", "6");
	bt.put("H", "8");
	bt.put("C", "3");
	Queue<String> queue = bt.afterErgodic();
	for (String key : queue) {
		System.out.println(key+"="+bt.get(key));
	}
}
}

运行结果：

1=A
3=C
4=D
2=B
6=F
8=H
7=G
5=E

二叉树的层序遍历

所谓的层序遍历，就是从根节点（第一层）开始，依次向下，获取每一层所有结点的值，有二叉树如下：
那么层序遍历的结果是：EBGADFHC
层序遍历的API：
public Queue layerErgodic()：使用层序遍历，获取整个树中的所有键
实现步骤：
1.创建队列，存储每一层的结点；
2.使用循环从队列中弹出一个结点：
2.1获取当前结点的key；
2.2如果当前结点的左子结点不为空，则把左子结点放入到队列中
2.3如果当前结点的右子结点不为空，则把右子结点放入到队列中
在这里插入图片描述
代码：

//使用层序遍历得到树中所有的键
public Queue<Key> layerErgodic(){
	Queue<Key> keys = new Queue<>();
	Queue<Node> nodes = new Queue<>();
	nodes.enqueue(root);
	while(!nodes.isEmpty()){
		Node x = nodes.dequeue();
		keys.enqueue(x.key);
		if (x.left!=null){
		nodes.enqueue(x.left);
	}
	if (x.right!=null){
		nodes.enqueue(x.right);
	}
	}
}
//测试代码
public class Test {
public static void main(String[] args) throws Exception {
	BinaryTree<String, String> bt = new BinaryTree<>();
	bt.put("E", "5");
	bt.put("B", "2");
	bt.put("G", "7");
	bt.put("A", "1");
	bt.put("D", "4");
	bt.put("F", "6");
	bt.put("H", "8");
	bt.put("C", "3");
	Queue<String> queue = bt.layerErgodic();
	for (String key : queue) {
	System.out.println(key+"="+bt.get(key));
	}
}
}

结果：

5=E
2=B
7=G
1=A
4=D
6=F
8=H
3=C

参考：黑马程序员Java数据结构与java算法全套教程

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