题目背景
栈是计算机中经典的数据结构，简单的说，栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。
栈有两种最重要的操作，即 pop（从栈顶弹出一个元素）和 push（将一个元素进栈）。
栈的重要性不言自明，任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时，想到了一个书上没有讲过的问题，而他自己无法给出答案，所以需要你的帮忙。
题目描述
宁宁考虑的是这样一个问题：一个操作数序列，1,2,\ldots ,n1,2,…,n（图示为 1 到 3 的情况），栈 A 的深度大于 nn。
现在可以进行两种操作，
- 将一个数，从操作数序列的头端移到栈的头端（对应数据结构栈的 push 操作）
- 将一个数，从栈的头端移到输出序列的尾端（对应数据结构栈的 pop 操作）
使用这两种操作，由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列，下图所示为由 1 2 3 生成序列 2 3 1 的过程。
（原始状态如上图所示）
你的程序将对给定的 n，计算并输出由操作数序列 1,2,…,n 经过操作可能得到的输出序列的总数。
输入格式
输入文件只含一个整数 n。
输出格式
输出文件只有一行，即可能输出序列的总数目。
输入输出样例
输入 #1复制
3
输出 #1复制
5
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递推的题，只要找到递推公式就不难;
n=1时有1种答案;
n=2时有2种答案;
n=3时有5种答案;
n=4时有14种答案;
如果再填一个1就可以得到递推式:a[i]+=a[j]*a[i-j-1];
说白了这道题就是找规律;
写作不易，点个赞呗!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1000005],n;
int main(){
a[0]=a[1]=1;
scanf("%d",&n);
for(int i=2;i<=n;i++){
for(int j=0;j<i;j++){
a[i]+=a[j]*a[i-j-1];
}
}
cout<<a[n];
return 0;
}
