A. Hossam and Combinatorics

A题意：

给你n个数，让你求有多少个数对  并且 满足等于数组中最大的绝对值之差。

思路：直接找最大值和最小值，如果最大值和最小值不是一个，那就是最大数的数量乘最小值的数量乘2：如果是一个（数组元素完全相等），那就是（n-1）*n。

代码：

#include<cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <string>
#include <math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#define sc_int(x) scanf("%d", &x)
#define sc_ll(x) scanf("%lld", &x)
#define pr_ll(x) printf("%lld", x)
#define pr_ll_n(x) printf("%lld\n", x)
#define pr_int_n(x) printf("%d\n", x)
#define ll long long 
using namespace std;

const int N=1000000+100;
int n ,m,h;
ll s[N];
map<ll,ll>q;


int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		q.clear();
		cin>>n;
		for(int i =1;i<=n;i++)
		{
			cin>>s[i];
			q[s[i]]++;
		}

		sort(s+1,s+1+n);
		if(s[1]!=s[n])
		cout<<(ll)2*(q[s[1]]*q[s[n]])<<endl;
		else {
			cout<<(ll)(n-1)*n<<endl;
		}
	}
	
	return 0;
}

B. Hossam and FrienB

B题意：

给你一个n代表有n个人，以及m个数对（i,j）代表i，j不是朋友，定义从好友A开始到好友b结束的队列子段为[A, A +1, A +2，…，b]。如果该字段中的所有数对（i，j）都是朋友，那么这个字段就是友好的字段（定义），Hossam想知道有多少对(a,b)(1≤a≤b≤n)，使得从朋友a开始到朋友b结束的子段是好的。

思路：因为知道不是朋友的数对，那么对于所有(i,j) (i<j，如果不小于就swap一下就好)不是朋友，如果要找是朋友的数对就是找没有包含(i,j)的范围的区间，那么我们可以从后面往前面找，因为对于后面的每一个i，只要发现当前i位置有没有存在的区间(i,j)不是朋友，如果有就用最小的那一个直接进行更新，如果没有就可以直接加上那一段可以加的范围、

（注意：假设后面有一段(3,5)不是朋友的话，那么前面的1，2，3是无论如何都走不到5的）。

代码：

#include<cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <string>
#include <math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#define sc_int(x) scanf("%d", &x)
#define sc_ll(x) scanf("%lld", &x)
#define pr_ll(x) printf("%lld", x)
#define pr_ll_n(x) printf("%lld\n", x)
#define pr_int_n(x) printf("%d\n", x)
#define ll long long 
using namespace std;

const int N=1000000+100;
int n ,m,h;
ll s[N];

map<int,int>q;
vector<int>ss[N];

int main()
{
	int t;
	sc_int(t);
	while(t--)
	{

		cin>>n>>m;
		for(int i =1;i<=n;i++)ss[i].clear();
		while(m--)
		{
			int x,y;
			sc_int(x),sc_int(y);
			if(x>y)swap(x,y);
			if(!ss[x].size())
			ss[x].push_back(y);
			else if(ss[x][0]>y){
			ss[x].pop_back();
			ss[x].push_back(y);
			}
		}
		ll res=0;
		int sum=n+1;

		for(int i =n-1;i>=1;i--)
		{
				if(!ss[i].size()) res+=sum-i-1;
				else {
					sum=min(sum,ss[i][0]);					
					res+=sum-i-1;
				}
		}
		pr_ll_n(res+n);
	}
	
	return 0;
}

C. Hossam and Trainees

C题目意思：

给你n个数，问有没有两个数的最大公约数大于等于2.

思路：一开始想着用筛法筛，但是没有想到通过有限个质数来筛（我就嗯筛tm的），导致后面没做出来qwq。

首先要求存不存在两个数的最大公约数大于等于2，那么就是问存不存在两个数的因子有没有公共的质数（非质数也可以由质数组成），那么我们可以去找sqrt（1e9）的质数（这里我直接用1e5了）然后用欧拉筛把质数先筛出来。

然后对于每次输入的数，可以用试除法筛质数，筛的过程中把数保存一下，如果重复出现了就直接保存一下。

这里主要要注意的点就是当前我们的素数的平方大于我们的这个要筛的数的时候，就应该退出了（因为已经没有除了它本身外可以筛的素数了），不然就会狠狠的t！

代码：

#include<cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <string>
#include <math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#define sc_int(x) scanf("%d", &x)
#define sc_ll(x) scanf("%lld", &x)
#define pr_ll(x) printf("%lld", x)
#define pr_ll_n(x) printf("%lld\n", x)
#define pr_int_n(x) printf("%d\n", x)
#define ll long long 
using namespace std;

const int N=1000000+100;
int n ,m,h;
ll s[N];
vector <ll> pr;bool st[N];
map<int,int>q;

void slove()
{

	sc_int(n);
	bool st=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		sc_ll(s[i]);
		if(st)continue;
		for(int j=0;j<pr.size();j++)
		{
			if((ll)pr[j]*pr[j]>s[i])break;//注意退出
			if(s[i]%pr[j]==0)
			{
				if(q[pr[j]]) st=1;
				q[pr[j]]++;
				while(s[i]%pr[j]==0)
				s[i]/=pr[j];
			}
		}
		if(s[i]>1){
			if(q[s[i]])st=1;
			q[s[i]]++;
		}
	}
	if(st)printf("YES\n");
	else cout<<"NO\n";
}

int main()
{

	for(int i=2;i<=110000;i++)//筛1e5的素数
	{
		if(!st[i])pr.push_back(i);
		for(int j=0;pr.size()>j&&pr[j]<=110000/i;j++)
		{
			st[pr[j]*i]=1;
			if(!i%pr[j])break;
		}
	}
	
	int t;
	sc_int(t);
	while(t--){
		slove();
	q.clear();		
	}
	
	return 0;
}

感觉这一次C能做出来，但是就是差一点思路和时间（B卡太久了），还是得多锻炼下思维qwq