剑指offer56-II.数组中数字出现的次数II

news2024/9/23 1:38:51

 第一种方法非常简单,就是用一个HashMap,key是数组中元素的值,value是出现的次数,所以遍历一遍数组,如果map中没有这个元素就把它put进去value设为1,否则value加1,然后遍历一遍map,如果value=1,也就是说出现的次数为1,就直接返回这个元素。

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        for(int i = 0;i<nums.length;i++){
            int key = nums[i];
            if(!map.containsKey(key)){
                map.put(key,1);
            }else{
                map.put(key,map.get(key)+1);
            }
        }
        for(Map.Entry<Integer, Integer> entry: map.entrySet()){
            if(entry.getValue() == 1){
                return entry.getKey();
            }
        }
        return -1;
    }
}

还有一种方法就比较难理解,对于出现3次的数字,它的二进制的每一位都出现了3次,所以只要统计所有数字各二进制位中1出现的次数对3取余,结果就是只出现一次的数字。

 对于所有数字中二进制的某一位上1的次数只有3中状态,即对3取余位0,1,2。如果这个二进制位上又输入了一个1,它的状态变化如下:

 如果进来的是0,它的状态是不变的。

我们用一个二进制来表示这3种状态,因为是3种状态,所以需要2位,我们把第一位叫做two,后面那位叫做one。那么他的状态转换为:

 该如何来实现这个状态转换呢?首先可以用最简单的if判断,我们首先看one的if方法状态转换:

if two == 0:
  if n == 0:
    one = one
  if n == 1:
    one = ~one
if two == 1:
    one = 0

如果用异或来判读就可以简化为:

if two == 0:
    one = one ^ n
if two == 1:
    one = 0

如果再加上与运算又可以简化为:

one = one ^ n & ~two

 同理可以得到two的转换方法:

two = two ^ n & ~one

最后two one的状态只剩下两种,一种是00(出现3次)一种是01(出现1次),可以发现无论哪种情况two都是0,所以最后只需要返回one即可,以下是题解代码:

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
     int ones = 0, twos =0;
     for(int num : nums){
         ones = ones ^ num & ~twos;
         twos = twos ^ num & ~ones;
     }
     return ones;
    }
}

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