运算符也可与重载为非成员函数。这时运算所需要的操作数都需要通过函数的形参表来传递，在形参表中形参从左到右的顺序就是运算符操作数的顺序。如果需要访问运算符参数对象的私有成员，可以将该函数声明为友元函数。

【提示】不用机械地将重载运算符的非成员函数声明为类的友元函数，仅在需要访问类的私有成员或保护成员时再这样做。如果不将其声明为友元函数，该函数仅依赖于类的接口，只要类的接口不变化，该函数的实现就无须变化；如果将其声明为友元函数，该函数会依赖于类的实现，即使类的接口不变化，只要类的私有数据成员的设置发生了变化，该函数的实现就需要变化。

对于双目运算符B，如果要实现b1 B b2，其中b1和b2中只要有一个具有自定义类型，就可以将B重载为非成员函数，函数的形参为b1和b2。 经过重载后，表达式b1 B b2相当于函数调用operator B(b1,b2)。

对于前置单目运算符U，如“-”负号等，如果要实现表达式U b，其中b具有自定义类型，就可以将U重载为非成员函数，函数的形参为b。 经过重载后，表达式U b相当于函数调用operator U(b)。

对于后置单目运算符++和–，如果要实现表达式b++或b–，其中b为自定义类型，那么运算符就可以重载为非成员函数。这时函数的形参有两个，一个是b，另一个是int型形参。 第二个参数是用于与前置运算符重载函数相区别的。重载之后，表达式b++和b--就相当于函数调用operator++(b,0)和operator--(b,0)

【例】以非成员函数形式重载Complex的加减法运算和“<<”运算符

将运算符“+”，“-”重载为非成员函数，并将其声明为友元函数，使之实现复数的加减法。重载运算符“<<”可以对cout使用“<<”操作符来输出一个Complex对象，使输出变得更加方便和直观。

//将加减运算符重载为非成员函数
class Complex
{
public:
	Complex(double r = 0.0, double i = 0.0) :real(r), imag(i) {}
	friend Complex operator+(const Complex& c1, const Complex& c2);
	friend Complex operator-(const Complex& c3, const Complex& c4);
	friend ostream& operator<<(ostream& out, const Complex& c);
	void display() const;
private:
	double real;
	double imag;
};

Complex operator+(const Complex& c1, const Complex& c2)
{
	return Complex(c1.real + c2.real, c1.imag + c2.imag);
}

Complex operator-(const Complex& c1, const Complex& c2)
{
	return Complex(c1.real - c2.real, c1.imag - c2.imag);
}

ostream& operator<<(ostream& out, const Complex& c)
{
	out << "(" << c.real << "," << c.imag << ")" << endl;
	return out;
}


int main()
{
	Complex c1(5, 4);

	Complex c2(2, 10);

	Complex c3;

	cout << "c1=" << c1 << endl;	

	cout << "c2=" << c2 << endl;

	c3 = c1 + c2;
	cout << "c3=c1+c2=" << c3 << endl;

	Complex c4;
	c4 = operator-(c2,c1);
	cout << "c4=c2-c1=" << c4 << endl;

	Complex c5;
	c5 = 5.0 + c1;
	cout << "c5=5.0+c1=" << c5 << endl;

	return 0;
}

运行结果：

分析：
将运算符重载为类的非成员函数，就必须把操作数都通过形参的方式传递给运算符重载函数。因为将运算符重载为类的非成员函数，使它不能访问类的私有成员，所以将非成员运算符重载函数声明为类的友元函数，使它可以访问类中的私有成员，从而对其进行操作。“<<”操作符的左操作数为operator类型的引用，ostream是cout类型的一个基类，右操作数是Complex类型的引用，这样在执行cout<<c1时，就会调用operator<<(cout,c1)。该函数把通过第一个参数传入的ostream对象以引用形式返回，是为了支持形如“cout<<c1<<c2”的连续输出，因为第二个“<<”运算符的左操作数是第一个“<<”运算符的返回结果。

【总结】
使用非成员函数的重载方式的情况：

（1）要重载的操作符的第一个操作数不是可以更改的类型，例如上例中的“<<”运算符的第一个操作数的类型为ostream，是标准库的类型，无法像其中添加成员函数。

（2）以非成员函数形式重载，支持更灵活的类型转换。例如，上述代码中，可以直接使用5.0+c1，因为Complex的构造函数使得实数可以被隐含转换为Complex类型。这样5.0+c1就会以operator+(Complex(5.0),c1)的方式来执行，c1+5.0也一样，从而支持了实数和复数的相加，既方便又直观；而以成员函数重载时，左操作数必须具有Complex类型，不能是实数，因为调用成员函数的目的对象不会被隐含转换，只有右操作数可以为实数，因为有操作数是函数的形参，可以隐含转换。