题目

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

• 每行的元素从左到右升序排列。
• 每列的元素从上到下升序排列。

示例 1：

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出：true

示例 2：

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
输出：false

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= n, m <= 300
• -10^9 <= matrix[i][j] <= 10^9
• 每行的所有元素从左到右升序排列
• 每列的所有元素从上到下升序排列
• -10^9 <= target <= 10^9

解答

源代码

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        return dfs(matrix, 0, matrix[0].length - 1, target);
    }

    public boolean dfs(int[][] matrix, int i, int j, int target) {
        if (i >= matrix.length || j < 0) {
            return false;
        }

        if (matrix[i][j] == target) {
            return true;
        } else if (matrix[i][j] > target) {
            return dfs(matrix, i, j - 1, target);
        } else {
            return dfs(matrix, i + 1, j, target);
        }
    }
}

总结

想用递归，但重点在于递归的起点在哪里。一开始我把递归的起点定在了左上角，这样做出来的算法其实比暴力破解还糟糕；把起点定在右上角才是正确的选择，此时当前元素的左边都比它小，下边都比它大。