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⛄ 内容介绍

随机分形搜索 (SFS) 是一种新的原始元启发式搜索 (MHS) 算法，具有强大的基础。与许多其他 MHS 方法一样，SFS 算法在有效平衡开发-探索方面存在问题。为了达到这种平衡，需要提高其多样性能力。本文介绍了为加强 SFS 算法的多样性和平衡搜索能力而进行的研究。为此，SFS 算法的多样性算子采用一种称为适合度-距离平衡 (FDB) 的新方法设计，该方法更有效地模拟了分形在自然界中发生的方式。因此，具有更强搜索性能的FDBSFS算法应运而生。进行了全面的实验研究以测试和验证开发的基于 FDB 的 SFS 算法 (FDBSFS)。使用了 39 个新颖而强大的 MHS 算法、89 个无约束测试函数和 5 个约束工程问题。两个非参数检验，Wilcoxon 符号秩检验和 Friedman 检验，用于分析从实验研究中获得的结果。分析结果表明，FDB方法的应用在很大程度上消除了早熟收敛的问题，也有效地提供了开发-探索平衡。此外，所提出的 FDBSFS 算法在 39 个竞争算法中排名第一。使用了 89 个无约束测试函数和 5 个约束工程问题。两个非参数检验，Wilcoxon 符号秩检验和 Friedman 检验，用于分析从实验研究中获得的结果。分析结果表明，FDB方法的应用在很大程度上消除了早熟收敛的问题，也有效地提供了开发-探索平衡。此外，所提出的 FDBSFS 算法在 39 个竞争算法中排名第一。使用了 89 个无约束测试函数和 5 个约束工程问题。两个非参数检验，Wilcoxon 符号秩检验和 Friedman 检验，用于分析从实验研究中获得的结果。分析结果表明，FDB方法的应用在很大程度上消除了早熟收敛的问题，也有效地提供了开发-探索平衡。此外，所提出的 FDBSFS 算法在 39 个竞争算法中排名第一。分析结果表明，FDB方法的应用在很大程度上消除了早熟收敛的问题，也有效地提供了开发-探索平衡。此外，所提出的 FDBSFS 算法在 39 个竞争算法中排名第一。分析结果表明，FDB方法的应用在很大程度上消除了早熟收敛的问题，也有效地提供了开发-探索平衡。此外，所提出的 FDBSFS 算法在 39 个竞争算法中排名第一。

⛄ 部分代码

function index = fitnessDistanceBalance( population, fitness )

    [~, bestIndex] = min(fitness); 

    best = population(bestIndex, :);

    [populationSize, dimension] = size(population);

    distances = zeros(1, populationSize); 

    normFitness = zeros(1, populationSize); 

    normDistances = zeros(1, populationSize); 

    divDistances = zeros(1, populationSize); 

    if min(fitness) == max(fitness)

        index = randi(populationSize);

    else

        for i = 1 : populationSize

            value = 0;

            for j = 1 : dimension

                value = value + abs(best(j) - population(i, j));

            end

            distances(i) = value;

        end

        minFitness = min(fitness); maxMinFitness = max(fitness) - minFitness;

        minDistance = min(distances); maxMinDistance = max(distances) - minDistance;

        for i = 1 : populationSize

            normFitness(i) = 1 - ((fitness(i) - minFitness) / maxMinFitness);

            normDistances(i) = (distances(i) - minDistance) / maxMinDistance;

            divDistances(i) = normFitness(i) + normDistances(i);

        end

        [~, index] = max(divDistances);

    end

end

⛄ 运行结果

⛄ 参考文献

Aras, Sefa, et al. “A Novel Stochastic Fractal Search Algorithm with Fitness-Distance Balance for Global Numerical Optimization.” Swarm and Evolutionary Computation, Elsevier BV, Dec. 2020, p. 100821, doi:10.1016/j.swevo.2020.100821.

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