题目描述

题目链接：所有子字符串美丽值之和

一个字符串的 美丽值 定义为：出现频率最高字符与出现频率最低字符的出现次数之差。

比方说，“abaacc” 的美丽值为 3 - 1 = 2 。
给你一个字符串 s ，请你返回它所有子字符串的 美丽值 之和。

示例1

输入：s = “aabcb”
输出：5
解释：美丽值不为零的字符串包括 [“aab”,“aabc”,“aabcb”,“abcb”,“bcb”] ，每一个字符串的美丽值都为 1 。

示例2

输入：s = “aabcbaa”
输出：17

提示：

• 1 <= s.length <= 500
• s 只包含小写英文字母。

思路分析

前缀和：
要想快速得到某个区间内某个字母出现的次数，使用前缀和可以在O（1）的时间内得到结果

由于有26个英文字母，所以我们开26个一维数组，每个一维数组存放对应字母的前缀和

以aabcb举例，首先是a，所以cnt[0][1]++，其余的cnt不变

同样s[2] = a，所以，cnt[0][2]++,其余不变

以此类推，最后得到的结果是

例如要求s[2~4] = abc
那么其中含有a的个数为cnt[0][4] - cnt[0][1] = 1
那么其中含有b的个数为cnt[1][4] - cnt[1][1] = 1
那么其中含有c的个数为cnt[2][4] - cnt[2][1] = 1

所以可以在常数时间内求出每一段子字符串中每个字母的个数

代码

int cnt[26][510];

class Solution {
public:
    int beautySum(string s) {
    	//一定要初始化，即使cnt放在class以外，其内部的值也是未经过初始化的
        memset(cnt, 0, sizeof cnt);
        //要计算前缀和，所以在s前加一个空格，不用进行下标转换
        s = ' ' + s;
		//计算前缀和数组
        for(int i = 1; i < s.size(); i++) {
            for(int j = 0; j < 26; j++) {
                cnt[j][i] += cnt[j][i - 1];
            }
            cnt[s[i] - 'a'][i]++;
        }

        int res = 0;
        //长度从3开始计算，长度为1和2都没有意义（不信你举个例子）
        for(int k = 3; k < s.size(); k++) {
            for(int i = 1; i + k - 1 < s.size(); i++) {
                int maxn = -1, minn = 1e9;
                for(int j = 0; j < 26; j++) {
                    int t = cnt[j][i + k - 1] - cnt[j][i - 1];
                    //如果这个区间内没有该字母，跳过！
                    if(!t) continue;
                    if(t > maxn) maxn = t;
                    if(t < minn) minn = t;
                }
                res += maxn - minn;
            }
        }
        return res;
    }
};