198. 打家劫舍
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。
示例 1：
输入：[1,2,3,1] 输出：4 解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。 偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2：
输入：[2,7,9,3,1] 输出：12 解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。 偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。
提示：
1 <= nums.length <= 1000 <= nums[i] <= 400
设 dp[i] 为 1 ~ i +1 号房屋（下标对应为 0 ~ i）最多可以偷窃的金额，dp[i] 的值取决于下标为 i 的房屋偷还是不偷。如果偷，下标为 i - 1 的房屋显然不能偷了， 。如果不偷，
。
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
if (nums.length == 1) return nums[0];
int[] dp = new int[nums.length];
dp[0] = nums[0];
dp[1] = Math.max(dp[0], nums[1]);
for (int i = 2; i < nums.length; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
}
return dp[nums.length - 1];
}
}213. 打家劫舍 II
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。
示例 1：
输入：nums = [2,3,2] 输出：3 解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2：
输入：nums = [1,2,3,1] 输出：4 解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。 偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 3：
输入：nums = [1,2,3] 输出：3
提示：
1 <= nums.length <= 1000 <= nums[i] <= 1000
本题可以把环拆成线性情况，保证开头结尾不都偷就行了。可以分成两种情况，一种是第一个房屋绝对不偷，最后一个房屋可偷可不偷。一种是最后一个房屋绝对不偷，第一个房屋可偷可不偷。然后就变成和上面那道打家劫舍一样的情况了，两种情况求出来取最大值。
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
int len = nums.length;
if (len == 1) return nums[0];
return Math.max(robAction(nums, 0, len - 1), robAction(nums, 1, len));
}
int robAction(int[] nums, int start, int end) {
if (start == end - 1) return nums[start];
int[] dp = new int[nums.length];
dp[start] = nums[start];
dp[start + 1] = Math.max(dp[start], nums[start + 1]);
for (int i = start + 2; i < end; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
}
return dp[end - 1];
}
}337. 打家劫舍 III
小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。
除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。
给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额 。
示例 1:
输入: root = [3,2,3,null,3,null,1] 输出: 7 解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7
示例 2:
输入: root = [3,4,5,1,3,null,1] 输出: 9 解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9
提示：
- 树的节点数在
[1, 104]范围内 0 <= Node.val <= 104
本题的关键是想到怎么定义dp数组。答案是设置一个长度为2的dp数组，下标 0 记录不偷该节点所得到的最高金额，下标 1 记录偷该节点所得到的最高金额，从下往上遍历（后序遍历）更新dp数组。递归的终止条件显然是遍历到空节点，对应dp数组是[0, 0]。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public int rob(TreeNode root) {
int[] dp = robAction(root);
return Math.max(dp[0], dp[1]);
}
int[] robAction(TreeNode root) {
int[] dp = new int[2];
if(root == null) return dp;
int[] left = robAction(root.left);
int[] right = robAction(root.right);
// 不偷该节点，最大金额为左孩子最大金额和右孩子最大金额之和
dp[0] = Math.max(left[0], left[1]) + Math.max(right[0], right[1]);
// 偷该节点，显然左右孩子都不偷，最大金额为当前节点金额加上左右孩子不偷最大金额
dp[1] = root.val + left[0] + right[0];
return dp;
}
}
