穷举深搜暴搜回溯剪枝(2)

news2024/11/24 0:06:15

一)电话号码的字母组合

17. 电话号码的字母组合 - 力扣（LeetCode）

1)画出决策树:只是需要对最终的决策树做一个深度优先遍历

把图画出来，知道每一层在干什么，代码就能写出来了

2)定义全局变量:

1)定义一个哈希表来处理数字和字符串的映射关系

2)使用ret来保存最终结果

class Solution {
    HashMap<Character,String> result=new HashMap<>();
    List<String> ret;
    StringBuilder path;
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        this.path=new StringBuilder();
        result.put('2',"abc");
        result.put('3', "def");
        result.put('4', "ghi");
        result.put('5', "jkl");
        result.put('6', "mno");
        result.put('7', "pqrs");
        result.put('8', "tuv");
        result.put('9', "wxyz");
        this.ret=new ArrayList<>();
        if(digits.length()==0){
            return ret;
        }
    dfs(result,digits,0);
    return ret;
    }
public void dfs(HashMap<Character,String> result,String digits,int index){
        if(index==digits.length()){
//这个最终条件,第一次就写错了,index遍历到数组的最后一个位置
            ret.add(path.toString());
            return;
        }
       Character number=digits.charAt(index);
       String string=result.get(number);
       char[] chars=string.toCharArray();
       for(int i=0;i<chars.length;i++){
           path.append(chars[i]);
//继续遍历到下一层
           dfs(result,digits,index+1);
//恢复现场,回退到上一层
           path.deleteCharAt(path.length()-1);
       }
    }
}

二)括号生成:

22. 括号生成 - 力扣（LeetCode）

先进行想一下，什么是有效的括号组合？

1)左括号的数量==有括号的数量

2)从头开始的任意一个子串中，左括号的数量都是大于等于右括号的数量，如果发现右括号的数量是大于左括号的，那么必然会出现一个右括号没有做括号匹配，所以就不是一个有效的括号组合

假设如果n==3，那么我们只是需要枚举6个位置即可，因为n==3表示的是三对括号，一共有6个位置，那么我们只是需要进行暴力枚举6个位置可能出现的情况就可以了

一)画出决策树:

二)定义一个全局变量:

1)left表示左括号的数量，right表示右括号的数量，N表示一共有多少对括号

2)当进行深度优先遍历的时候，使用这个path变量来进行记录这个路径中曾经出现过的括号

三)dfs所干的事:

当左括号合法的时候，把左括号添加到path中当右括号合法的时候，把右括号添加到path中

四)递归:遇到叶子节点的时候，将这个path添加到ret中，遇到叶子节点的情况就是当right==N的时候，说明此时右括号已经满了
class Solution {
    int N;
    StringBuilder path;
    List<String> ret;
    int right=0;
    int left=0;
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        N=n;
        path=new StringBuilder();
        ret=new ArrayList<>();
        dfs();
        return ret;
    }
    public void dfs(){
         if(right==N){
             ret.add(path.toString());
             return;
         }
    //选择左括号
    if(left<N){
         path.append('(');
         left++;
         dfs();
         //回溯恢复现场
         left--;
         path.deleteCharAt(path.length()-1);
      }
    if(right<left){
        path.append(')');
        right++;
        dfs();
        //回溯恢复现场
        right--;
        path.deleteCharAt(path.length()-1);
    }
    }
}
其实本质上来说把刚才的那些全局变量放到参数里面，只是回溯时候的操作是不一样的

三)组合:

力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

1)实现剪枝的操作:当我们进行枚举当前数的时候，只需要从当前数的下一个数字开始进行枚举就可以了，只需要控制dfs的参数即可

2)dfs做的事:从pos位置开始进行枚举，将枚举的情况添加到path中即可

3)回溯:当枚举完成当前位置向上归的过程中，先把path中添加的数进行剔除，然后再返回到上一层即可

4)递归出口:k==path.size()
class Solution {
    List<List<Integer>> ret;
    List<Integer> path;
    int N;
    int k;
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        N=n;
        this.k=k;
        path=new ArrayList<>();
        ret=new ArrayList<>();
        dfs(1);
       return ret;
    }
    public void dfs(int index){
         if(path.size()==k) {
            ret.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
    for(int i=index;i<=N;i++){
        path.add(i);
        dfs(i+1);
        path.remove(path.size()-1);
    }
    }
}