螺旋矩阵
题目
给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。
示例 1：
输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]
示例 2：
输入：n = 1
输出：[[1]]
按层模拟解题思路
这段代码是一个生成螺旋矩阵的算法。它使用一个二维数组matrix来表示n行n列的矩阵，通过循环来逐步填充矩阵中的元素。
- 首先，定义四个变量left、right、top和bottom，分别表示当前螺旋矩阵的左边界、右边界、上边界和下边界。另外，还有一个变量num用于记录当前要填充的数字。
- 然后，通过一个while循环来依次填充矩阵中的元素。循环条件是num小于等于n*n，也就是还没有填充完所有的元素。
- 在循环中:
- 首先从左到右填充上边界，即从left到right-1，将数字num依次赋值给matrix[top][i]，同时num递增。将top递增，表示上边界向下移动一行。
- 然后从上到下填充右边界，即从top到bottom-1，将数字num依次赋值给matrix[i][right]，同时num递增。将right递减，表示右边界向左移动一列。
- 然后从右到左填充下边界，即从right到left+1，将数字num依次赋值给matrix[bottom][i]，同时num递增。将bottom递减，表示下边界向上移动一行。
- 最后从下到上填充左边界，即从bottom到top+1，将数字num依次赋值给matrix[i][left]，同时num递增。将left递增，表示左边界向右移动一列。循环回到开始，直到所有的元素都被填充完。
- 最后，返回生成的螺旋矩阵matrix。
代码
/**
* @param {number} n
* @return {number[][]}
*/
var generateMatrix = function(n) {
let matrix = [];
for (let i = 0; i < n; i++) {
matrix.push([]);
}
let left = 0, right = n - 1, top = 0, bottom = n - 1;
let num = 1;
while (num <= n*n) {
for (let i = left; i <= right; i++) matrix[top][i] = num++;
top++;
for (let i = top; i <= bottom; i++) matrix[i][right] = num++;
right--;
for (let i = right; i >= left; i--) matrix[bottom][i] = num++;
bottom--;
for (let i = bottom; i >= top; i--) matrix[i][left] = num++;
left++;
}
console.log(matrix);
return matrix;
};
模拟法解题思路
这段代码是用JavaScript编写的生成螺旋矩阵的函数。它使用一个二维数组matrix来表示n行n列的矩阵，通过循环逐步填充矩阵中的元素。
- 首先，定义了一些变量。
maxNum表示最大的数字，也就是矩阵中元素的个数；curNum表示当前要填充的数字；matrix是一个大小为n x n的二维数组，初始值都为0；row和column表示当前要填充的位置；directions是一个数组，表示四个方向的偏移量，分别是右、下、左、上；directionIndex表示当前的方向。 - 然后，通过一个while循环来依次填充矩阵中的元素。循环条件是
curNum小于等于maxNum，也就是还没有填充完所有的元素。 - 在循环中：
- 首先将当前位置的值设置为
curNum，然后curNum递增。 - 接着，计算下一个位置的行号和列号，即
nextRow = row + directions[directionIndex][0]和nextColumn = column + directions[directionIndex][1]。 - 如果下一个位置超出了矩阵的边界或者已经有值了（即不为0），则说明需要改变方向。这里通过
directionIndex = (directionIndex + 1) % 4来顺时针旋转到下一个方向。 - 最后，更新
row和column的值为下一个位置的行号和列号，进入下一次循环。
- 首先将当前位置的值设置为
- 最终，返回生成的螺旋矩阵
matrix。
代码
var generateMatrix = function(n) {
const maxNum = n * n;
let curNum = 1;
const matrix = new Array(n).fill(0).map(() => new Array(n).fill(0));
let row = 0, column = 0;
const directions = [[0, 1], [1, 0], [0, -1], [-1, 0]]; // 右下左上
let directionIndex = 0;
while (curNum <= maxNum) {
matrix[row][column] = curNum;
curNum++;
const nextRow = row + directions[directionIndex][0], nextColumn = column + directions[directionIndex][1];
if (nextRow < 0 || nextRow >= n || nextColumn < 0 || nextColumn >= n || matrix[nextRow][nextColumn] !== 0) {
directionIndex = (directionIndex + 1) % 4; // 顺时针旋转至下一个方向
}
row = row + directions[directionIndex][0];
column = column + directions[directionIndex][1];
}
return matrix;
};
