给定 n 个 0 和 n 个 1，它们将按照某种顺序排成长度为 2n 的序列，求它们能排列成的所有序列中，能够满足任意前缀序列中 0 的个数都不少于 1 的个数的序列有多少个。

输出的答案对 10^9+7 取模。

输入格式

共一行，包含整数 n。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示答案。

数据范围

1≤n≤10^5

输入样例：

3

输出样例：

5

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int mod = 1e9+7;

int qmi(int a,int b,int c)
{
    LL res = 1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res = res*a%c;
        a = (LL)a*a%c;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int a = 2*n;
    LL res = 1;
    for(int i=a;i>n;i--) res = res*i%mod;
    for(int i=1;i<=n;i++) res = res*qmi(i,mod-2,mod)%mod;
    
    res = res*qmi(n+1,mod-2,mod)%mod;
    
    cout<<res<<endl;
}