1.算法运行效果图预览

2.算法运行软件版本

matlab2022a

3.部分核心程序

...........................................................
   
g0=zeros(1,lenH);
g1=zeros(1,lenH);
for n=1:lenH
     g0(n)=2*h0(n);
     g1(n)=-2*((-1)^(n-1))*h0(n);
end



[x00,r1] = DPCM_function(x0);              %DPCM编码2
[x11,r2] = DPCM_function(x1);              %DPCM编码2

%DPCM编码具体过程

for i=1:396222
x0_tmp(i)=x0(i);
end
compd=(compand(x0_tmp,87.6,1,'A/compressor'))';
k=2^1;
codebook=(linspace(-1,1,k))';
pre=([0 1])';
partition=(linspace(-1,1,k-1))';
c0=dpcmenco(compd,codebook,partition,pre)
%============================================================
for i=1:396222
x1_tmp(i)=x1(i);
end
compd=(compand(x1_tmp,87.6,1,'A/compressor'))';
k=2^1;
codebook=(linspace(-1,1,k))';
pre=([0 1])';
partition=(linspace(-1,1,k-1))';
c1=dpcmenco(compd,codebook,partition,pre)
% %DPCM编码具体过程
% figure(6); plotspec(c0,Ts);title('第一路信号DPCM编码后的时域和频域波形')
% figure(7); plotspec(c1,Ts);title('第二路信号DPCM编码后的时域和频域波形')



figure(8); plotspec(x00,Ts);       title('第一路信号DPCM编码后的时域和频域波形')
figure(9); plotspec(x11,Ts);       title('第二路信号DPCM编码后的时域和频域波形')
y0=filter(g0,1,x00);
y1=filter(g1,1,x11);
figure(10); plotspec(y0,Ts);           title('第一路滤波信号的时域和频域波形')
figure(11); plotspec(y1,Ts);           title('第二路滤波信号的时域和频域波形')



X=y0+y1;
figure(12); plotspec(X,Ts);           title('最后处理后的时域和频域波形')
sound(X, fs);			              %播放此音频
pause(15)

%=====================求编码速率=============================================
r1
r2
03_001m

4.算法理论概述

在语音信号处理中，一种常见的编解码技术是差分脉冲编码调制（DPCM）。DPCM是一种无损或有损压缩技术，通过利用信号中的冗余性来减少数据传输或存储所需的比特数。在DPCM编解码中，滤波器是关键组件之一，用于对原始语音信号进行预处理和恢复。

1.差分脉冲编码调制（DPCM）：
DPCM是一种用于无损或有损压缩的数据编码技术。它利用信号中的差异和冗余信息来减少传输或存储所需的数据量。DPCM编码的一般原理是在编码端对输入信号进行预测，然后将预测误差进行编码传输，接收端根据已知的预测值和预测误差进行解码和恢复原始信号。

2.正交滤波器组：
正交滤波器组是指一组具有正交性质的滤波器，其中每个滤波器的频率响应与其他滤波器互相正交。正交滤波器组在信号处理中有广泛应用，特别是在子带滤波器设计和信号压缩方面。它们可以将输入信号分解成不同的频率子带，从而提取信号的频域特征。

3.实现过程：
基于正交滤波器组的语音DPCM编解码主要分为以下步骤：预处理、正交滤波器组的构建、DPCM编码和解码。下面将详细介绍每个步骤：
预处理阶段是对原始语音信号进行必要的处理，以提高编码的效率和解码的准确性。常见的预处理步骤包括：信号归一化（使信号范围在[-1, 1]之间）、降噪（可选）、分帧（将信号分成较短的时间段）、加窗（对每帧信号加窗以减少频谱泄漏）等。
构建正交滤波器组通常采用多频带滤波器组设计方法，如基于小波变换的滤波器组。小波变换是一种基于正交滤波器组的信号分解方法，它将信号分解成不同频率的子带。最常见的小波变换是离散小波变换（DWT）。

在DWT中，信号经过一系列低通和高通滤波器的卷积和下采样，得到低频子带和高频子带。这个过程可以通过滤波器组的频率响应来描述，其中低频滤波器H0(z)和高频滤波器H1(z)构成正交滤波器组。

低频滤波器：H0(z) = h0(0) + h0(1)z^(-1) + h0(2)z^(-2) + ... + h0(N-1)z^(-(N-1))
高频滤波器：H1(z) = h1(0) + h1(1)z^(-1) + h1(2)z^(-2) + ... + h1(N-1)z^(-(N-1))

其中，N是滤波器的长度，h0和h1是滤波器的系数。为了实现正交性，这两个滤波器需要满足一定的条件，例如：

h0和h1的长度为N，且满足h0(n) = (-1)^(N-1)h1(N-1-n)，其中n = 0, 1, ..., N-1。
h0和h1之间的点积为0，即∑(h0(i)*h1(i)) = 0。
DPCM编码：
DPCM编码的关键是对信号进行预测和计算预测误差。在基于正交滤波器组的DPCM编码中，我们将每个子带信号看作一个独立的信号进行处理。首先，输入信号通过DWT分解为多个子带信号。
假设x(n)是原始语音信号，x_i(n)表示第i个子带信号。预测器对每个子带信号进行预测，得到预测值x_hat_i(n)。预测误差e_i(n)定义为实际值与预测值之间的差异：
e_i(n) = x_i(n) - x_hat_i(n)

可以使用不同的预测器，例如前向预测、线性预测等，具体选择取决于应用场景和性能要求。

DPCM解码：
在接收端，接收到预测误差e_i(n)后，可以利用预测误差和预测值x_hat_i(n)来恢复原始信号x_i(n)：
x_i(n) = e_i(n) + x_hat_i(n)
对所有子带信号进行解码，然后通过反向DWT合成得到重建的原始语音信号。

4、应用领域：
基于正交滤波器组的语音DPCM编解码在语音信号处理和通信领域具有广泛的应用。其中一些典型的应用包括：

语音通信系统：在语音通信中，为了降低带宽和传输延迟，通常需要对语音信号进行压缩和编码。基于正交滤波器组的DPCM编解码技术可以有效地压缩语音信号，实现高质量的语音通信。

语音存储：在语音存储和语音文件传输中，基于正交滤波器组的DPCM编解码可以将语音信号压缩为更小的数据量，节省存储空间和传输带宽。

语音识别：在语音识别系统中，为了提取语音信号的特征并降低计算复杂性，常常使用正交滤波器组进行预处理。DPCM编解码可以在语音识别前后对信号进行压缩和解压缩。

语音加密：基于正交滤波器组的DPCM编解码可以用于语音加密，通过对预测误差进行加密来保护语音隐私和安全。